490/238 × 492/258 × - 545/280 × 100.366/235 × 521/241 × 100.363/258 × 1.367/234 × - 10.361/217 × - 10.396/214 × 10.364/123 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
490/238 × 492/258 × - 545/280 × 100.366/235 × 521/241 × 100.363/258 × 1.367/234 × - 10.361/217 × - 10.396/214 × 10.364/123 =
- 490/238 × 492/258 × 545/280 × 100.366/235 × 521/241 × 100.363/258 × 1.367/234 × 10.361/217 × 10.396/214 × 10.364/123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (490; 238) = 2 × 7 = 14
490/238 =
(490 : 14)/(238 : 14) =
35/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
490/238 =
(2 × 5 × 72)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 5 × 72) : (2 × 7))/((2 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 72 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 5 × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 17) =
(1 × 5 × 71)/(1 × 1 × 17) =
(1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 17) =
35/17
Fracția: 492/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (492; 258) = 2 × 3 = 6
492/258 =
(492 : 6)/(258 : 6) =
82/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/258 =
(22 × 3 × 41)/(2 × 3 × 43) =
((22 × 3 × 41) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 41)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 1) × 1 × 41)/(1 × 1 × 43) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 1 × 43) =
82/43
Fracția: 545/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (545; 280) = 5
545/280 =
(545 : 5)/(280 : 5) =
109/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
545/280 =
(5 × 109)/(23 × 5 × 7) =
((5 × 109) : 5)/((23 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 109)/(23 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 109)/(23 × 1 × 7) =
109/56
Fracția: 100.366/235
100.366/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.366 = 2 × 7 × 67 × 107
235 = 5 × 47
CMMDC (100.366; 235) = 1
Fracția: 521/241
521/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (521; 241) = 1
Fracția: 100.363/258
100.363/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.363 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (100.363; 258) = 1
Fracția: 1.367/234
1.367/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (1.367; 234) = 1
Fracția: 10.361/217
10.361/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.361 = 13 × 797
217 = 7 × 31
CMMDC (10.361; 217) = 1
Fracția: 10.396/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.396 = 22 × 23 × 113
214 = 2 × 107
CMMDC (10.396; 214) = 2
10.396/214 =
(10.396 : 2)/(214 : 2) =
5.198/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.396/214 =
(22 × 23 × 113)/(2 × 107) =
((22 × 23 × 113) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(22 : 2 × 23 × 113)/(2 : 2 × 107) =
(2(2 - 1) × 23 × 113)/(1 × 107) =
(21 × 23 × 113)/(1 × 107) =
(2 × 23 × 113)/(1 × 107) =
5.198/107
Fracția: 10.364/123
10.364/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.364 = 22 × 2.591
123 = 3 × 41
CMMDC (10.364; 123) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 490/238 × 492/258 × 545/280 × 100.366/235 × 521/241 × 100.363/258 × 1.367/234 × 10.361/217 × 10.396/214 × 10.364/123 =
- 35/17 × 82/43 × 109/56 × 100.366/235 × 521/241 × 100.363/258 × 1.367/234 × 10.361/217 × 5.198/107 × 10.364/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 35/17 × 82/43 × 109/56 × 100.366/235 × 521/241 × 100.363/258 × 1.367/234 × 10.361/217 × 5.198/107 × 10.364/123 =
- (35 × 82 × 109 × 100.366 × 521 × 100.363 × 1.367 × 10.361 × 5.198 × 10.364) / (17 × 43 × 56 × 235 × 241 × 258 × 234 × 217 × 107 × 123) =
- (5 × 7 × 2 × 41 × 109 × 2 × 7 × 67 × 107 × 521 × 100.363 × 1.367 × 13 × 797 × 2 × 23 × 113 × 22 × 2.591) / (17 × 43 × 23 × 7 × 5 × 47 × 241 × 2 × 3 × 43 × 2 × 32 × 13 × 7 × 31 × 107 × 3 × 41) =
- (25 × 5 × 72 × 13 × 23 × 41 × 67 × 107 × 109 × 113 × 521 × 797 × 1.367 × 2.591 × 100.363) / (25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 41 × 432 × 47 × 107 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 72 × 13 × 23 × 41 × 67 × 107 × 109 × 113 × 521 × 797 × 1.367 × 2.591 × 100.363; 25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 41 × 432 × 47 × 107 × 241) = 25 × 5 × 72 × 13 × 41 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 5 × 72 × 13 × 23 × 41 × 67 × 107 × 109 × 113 × 521 × 797 × 1.367 × 2.591 × 100.363) / (25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 41 × 432 × 47 × 107 × 241) =
- ((25 × 5 × 72 × 13 × 23 × 41 × 67 × 107 × 109 × 113 × 521 × 797 × 1.367 × 2.591 × 100.363) : (25 × 5 × 72 × 13 × 41 × 107)) / ((25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 41 × 432 × 47 × 107 × 241) : (25 × 5 × 72 × 13 × 41 × 107)) =
- (25 : 25 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 23 × 41 : 41 × 67 × 107 : 107 × 109 × 113 × 521 × 797 × 1.367 × 2.591 × 100.363)/(25 : 25 × 34 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 × 31 × 41 : 41 × 432 × 47 × 107 : 107 × 241) =
- (2(5 - 5) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 23 × 1 × 67 × 1 × 109 × 113 × 521 × 797 × 1.367 × 2.591 × 100.363)/(2(5 - 5) × 34 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 31 × 1 × 432 × 47 × 1 × 241) =
- (20 × 1 × 70 × 1 × 23 × 1 × 67 × 1 × 109 × 113 × 521 × 797 × 1.367 × 2.591 × 100.363)/(20 × 34 × 1 × 70 × 1 × 17 × 31 × 1 × 432 × 47 × 1 × 241) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 67 × 1 × 109 × 113 × 521 × 797 × 1.367 × 2.591 × 100.363)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 1 × 432 × 47 × 1 × 241) =
- (23 × 67 × 109 × 113 × 521 × 797 × 1.367 × 2.591 × 100.363)/(34 × 17 × 31 × 432 × 47 × 241) =
- (23 × 67 × 109 × 113 × 521 × 797 × 1.367 × 2.591 × 100.363)/(81 × 17 × 31 × 1.849 × 47 × 241) =
- 2.801.645.532.269.298.183.546.079/894.020.435.001
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.801.645.532.269.298.183.546.079 : 894.020.435.001 = - 3.133.760.060.267 și restul = - 634.867.340.812 ⇒
- 2.801.645.532.269.298.183.546.079 = - 3.133.760.060.267 × 894.020.435.001 - 634.867.340.812 ⇒
- 2.801.645.532.269.298.183.546.079/894.020.435.001 =
( - 3.133.760.060.267 × 894.020.435.001 - 634.867.340.812)/894.020.435.001 =
( - 3.133.760.060.267 × 894.020.435.001)/894.020.435.001 - 634.867.340.812/894.020.435.001 =
- 3.133.760.060.267 - 634.867.340.812/894.020.435.001 =
- 3.133.760.060.267 634.867.340.812/894.020.435.001
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.133.760.060.267 - 634.867.340.812/894.020.435.001 =
- 3.133.760.060.267 - 634.867.340.812 : 894.020.435.001 ≈
- 3.133.760.060.267,710126207363 ≈
- 3.133.760.060.267,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.133.760.060.267,710126207363 =
- 3.133.760.060.267,710126207363 × 100/100 =
( - 3.133.760.060.267,710126207363 × 100)/100 =
- 313.376.006.026.771,012620736269/100 ≈
- 313.376.006.026.771,012620736269% ≈
- 313.376.006.026.771,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
490/238 × 492/258 × - 545/280 × 100.366/235 × 521/241 × 100.363/258 × 1.367/234 × - 10.361/217 × - 10.396/214 × 10.364/123 = - 2.801.645.532.269.298.183.546.079/894.020.435.001
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
490/238 × 492/258 × - 545/280 × 100.366/235 × 521/241 × 100.363/258 × 1.367/234 × - 10.361/217 × - 10.396/214 × 10.364/123 = - 3.133.760.060.267 634.867.340.812/894.020.435.001
Ca număr zecimal:
490/238 × 492/258 × - 545/280 × 100.366/235 × 521/241 × 100.363/258 × 1.367/234 × - 10.361/217 × - 10.396/214 × 10.364/123 ≈ - 3.133.760.060.267,71
Ca procentaj:
490/238 × 492/258 × - 545/280 × 100.366/235 × 521/241 × 100.363/258 × 1.367/234 × - 10.361/217 × - 10.396/214 × 10.364/123 ≈ - 313.376.006.026.771,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.