490/238 × - 486/263 × 534/264 × 100.372/239 × 523/248 × 100.368/259 × 1.364/254 × 10.367/212 × - 10.378/232 × - 10.374/113 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
490/238 × - 486/263 × 534/264 × 100.372/239 × 523/248 × 100.368/259 × 1.364/254 × 10.367/212 × - 10.378/232 × - 10.374/113 =
- 490/238 × 486/263 × 534/264 × 100.372/239 × 523/248 × 100.368/259 × 1.364/254 × 10.367/212 × 10.378/232 × 10.374/113
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (490; 238) = 2 × 7 = 14
490/238 =
(490 : 14)/(238 : 14) =
35/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
490/238 =
(2 × 5 × 72)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 5 × 72) : (2 × 7))/((2 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 72 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 5 × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 17) =
(1 × 5 × 71)/(1 × 1 × 17) =
(1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 17) =
35/17
Fracția: 486/263
486/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (486; 263) = 1
Fracția: 534/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (534; 264) = 2 × 3 = 6
534/264 =
(534 : 6)/(264 : 6) =
89/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
534/264 =
(2 × 3 × 89)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 89) : (2 × 3))/((23 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 89)/(23 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 89)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 89)/(22 × 1 × 11) =
89/44
Fracția: 100.372/239
100.372/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.372 = 22 × 23 × 1.091
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.372; 239) = 1
Fracția: 523/248
523/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
248 = 23 × 31
CMMDC (523; 248) = 1
Fracția: 100.368/259
100.368/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.368 = 24 × 32 × 17 × 41
259 = 7 × 37
CMMDC (100.368; 259) = 1
Fracția: 1.364/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.364 = 22 × 11 × 31
254 = 2 × 127
CMMDC (1.364; 254) = 2
1.364/254 =
(1.364 : 2)/(254 : 2) =
682/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.364/254 =
(22 × 11 × 31)/(2 × 127) =
((22 × 11 × 31) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 31)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 11 × 31)/(1 × 127) =
(21 × 11 × 31)/(1 × 127) =
(2 × 11 × 31)/(1 × 127) =
682/127
Fracția: 10.367/212
10.367/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.367 = 7 × 1.481
212 = 22 × 53
CMMDC (10.367; 212) = 1
Fracția: 10.378/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.378 = 2 × 5.189
232 = 23 × 29
CMMDC (10.378; 232) = 2
10.378/232 =
(10.378 : 2)/(232 : 2) =
5.189/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.378/232 =
(2 × 5.189)/(23 × 29) =
((2 × 5.189) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5.189)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 5.189)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 5.189)/(22 × 29) =
5.189/116
Fracția: 10.374/113
10.374/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.374; 113) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 490/238 × 486/263 × 534/264 × 100.372/239 × 523/248 × 100.368/259 × 1.364/254 × 10.367/212 × 10.378/232 × 10.374/113 =
- 35/17 × 486/263 × 89/44 × 100.372/239 × 523/248 × 100.368/259 × 682/127 × 10.367/212 × 5.189/116 × 10.374/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 35/17 × 486/263 × 89/44 × 100.372/239 × 523/248 × 100.368/259 × 682/127 × 10.367/212 × 5.189/116 × 10.374/113 =
- (35 × 486 × 89 × 100.372 × 523 × 100.368 × 682 × 10.367 × 5.189 × 10.374) / (17 × 263 × 44 × 239 × 248 × 259 × 127 × 212 × 116 × 113) =
- (5 × 7 × 2 × 35 × 89 × 22 × 23 × 1.091 × 523 × 24 × 32 × 17 × 41 × 2 × 11 × 31 × 7 × 1.481 × 5.189 × 2 × 3 × 7 × 13 × 19) / (17 × 263 × 22 × 11 × 239 × 23 × 31 × 7 × 37 × 127 × 22 × 53 × 22 × 29 × 113) =
- (29 × 38 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 89 × 523 × 1.091 × 1.481 × 5.189) / (29 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 37 × 53 × 113 × 127 × 239 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 38 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 89 × 523 × 1.091 × 1.481 × 5.189; 29 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 37 × 53 × 113 × 127 × 239 × 263) = 29 × 7 × 11 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 38 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 89 × 523 × 1.091 × 1.481 × 5.189) / (29 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 37 × 53 × 113 × 127 × 239 × 263) =
- ((29 × 38 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 89 × 523 × 1.091 × 1.481 × 5.189) : (29 × 7 × 11 × 17 × 31)) / ((29 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 37 × 53 × 113 × 127 × 239 × 263) : (29 × 7 × 11 × 17 × 31)) =
- (29 : 29 × 38 × 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 31 : 31 × 41 × 89 × 523 × 1.091 × 1.481 × 5.189)/(29 : 29 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 29 × 31 : 31 × 37 × 53 × 113 × 127 × 239 × 263) =
- (2(9 - 9) × 38 × 5 × 7(3 - 1) × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 1 × 41 × 89 × 523 × 1.091 × 1.481 × 5.189)/(2(9 - 9) × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 37 × 53 × 113 × 127 × 239 × 263) =
- (20 × 38 × 5 × 72 × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 1 × 41 × 89 × 523 × 1.091 × 1.481 × 5.189)/(20 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 37 × 53 × 113 × 127 × 239 × 263) =
- (1 × 38 × 5 × 72 × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 1 × 41 × 89 × 523 × 1.091 × 1.481 × 5.189)/(1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 37 × 53 × 113 × 127 × 239 × 263) =
- (38 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 41 × 89 × 523 × 1.091 × 1.481 × 5.189)/(29 × 37 × 53 × 113 × 127 × 239 × 263) =
- (6.561 × 5 × 49 × 13 × 19 × 23 × 41 × 89 × 523 × 1.091 × 1.481 × 5.189)/(29 × 37 × 53 × 113 × 127 × 239 × 263) =
- 146.116.729.671.183.075.717.315.585/51.299.296.033.283
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 146.116.729.671.183.075.717.315.585 : 51.299.296.033.283 = - 2.848.318.417.008 și restul = - 37.667.476.038.321 ⇒
- 146.116.729.671.183.075.717.315.585 = - 2.848.318.417.008 × 51.299.296.033.283 - 37.667.476.038.321 ⇒
- 146.116.729.671.183.075.717.315.585/51.299.296.033.283 =
( - 2.848.318.417.008 × 51.299.296.033.283 - 37.667.476.038.321)/51.299.296.033.283 =
( - 2.848.318.417.008 × 51.299.296.033.283)/51.299.296.033.283 - 37.667.476.038.321/51.299.296.033.283 =
- 2.848.318.417.008 - 37.667.476.038.321/51.299.296.033.283 =
- 2.848.318.417.008 37.667.476.038.321/51.299.296.033.283
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.848.318.417.008 - 37.667.476.038.321/51.299.296.033.283 =
- 2.848.318.417.008 - 37.667.476.038.321 : 51.299.296.033.283 ≈
- 2.848.318.417.008,73426886821 ≈
- 2.848.318.417.008,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.848.318.417.008,73426886821 =
- 2.848.318.417.008,73426886821 × 100/100 =
( - 2.848.318.417.008,73426886821 × 100)/100 =
- 284.831.841.700.873,426886820985/100 ≈
- 284.831.841.700.873,426886820985% ≈
- 284.831.841.700.873,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
490/238 × - 486/263 × 534/264 × 100.372/239 × 523/248 × 100.368/259 × 1.364/254 × 10.367/212 × - 10.378/232 × - 10.374/113 = - 146.116.729.671.183.075.717.315.585/51.299.296.033.283
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
490/238 × - 486/263 × 534/264 × 100.372/239 × 523/248 × 100.368/259 × 1.364/254 × 10.367/212 × - 10.378/232 × - 10.374/113 = - 2.848.318.417.008 37.667.476.038.321/51.299.296.033.283
Ca număr zecimal:
490/238 × - 486/263 × 534/264 × 100.372/239 × 523/248 × 100.368/259 × 1.364/254 × 10.367/212 × - 10.378/232 × - 10.374/113 ≈ - 2.848.318.417.008,73
Ca procentaj:
490/238 × - 486/263 × 534/264 × 100.372/239 × 523/248 × 100.368/259 × 1.364/254 × 10.367/212 × - 10.378/232 × - 10.374/113 ≈ - 284.831.841.700.873,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.