49/19 × - 44/24 × - 52/14 × 53/20 × - 46/25 × - 49/21 × 52/22 × - 47/20 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
49/19 × - 44/24 × - 52/14 × 53/20 × - 46/25 × - 49/21 × 52/22 × - 47/20 =
- 49/19 × 44/24 × 52/14 × 53/20 × 46/25 × 49/21 × 52/22 × 47/20
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 49/19
49/19 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
49 = 72
19 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (49; 19) = 1
Fracția: 44/24
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
44 = 22 × 11
24 = 23 × 3
CMMDC (44; 24) = 22 = 4
44/24 =
(44 : 4)/(24 : 4) =
11/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
44/24 =
(22 × 11)/(23 × 3) =
((22 × 11) : 22)/((23 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 11)/(23 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 11)/(2(3 - 2) × 3) =
(20 × 11)/(21 × 3) =
(1 × 11)/(2 × 3) =
11/6
Fracția: 52/14
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
52 = 22 × 13
14 = 2 × 7
CMMDC (52; 14) = 2
52/14 =
(52 : 2)/(14 : 2) =
26/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
52/14 =
(22 × 13)/(2 × 7) =
((22 × 13) : 2)/((2 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 13)/(2 : 2 × 7) =
(2(2 - 1) × 13)/(1 × 7) =
(21 × 13)/(1 × 7) =
(2 × 13)/(1 × 7) =
26/7
Fracția: 53/20
53/20 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
20 = 22 × 5
CMMDC (53; 20) = 1
Fracția: 46/25
46/25 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
46 = 2 × 23
25 = 52
CMMDC (46; 25) = 1
Fracția: 49/21
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
49 = 72
21 = 3 × 7
CMMDC (49; 21) = 7
49/21 =
(49 : 7)/(21 : 7) =
7/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
49/21 =
72/(3 × 7) =
(72 : 7)/((3 × 7) : 7) =
(72 : 7)/(3 × 7 : 7) =
7(2 - 1)/(3 × 1) =
71/(3 × 1) =
7/(3 × 1) =
7/3
Fracția: 52/22
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
52 = 22 × 13
22 = 2 × 11
CMMDC (52; 22) = 2
52/22 =
(52 : 2)/(22 : 2) =
26/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
52/22 =
(22 × 13)/(2 × 11) =
((22 × 13) : 2)/((2 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 13)/(2 : 2 × 11) =
(2(2 - 1) × 13)/(1 × 11) =
(21 × 13)/(1 × 11) =
(2 × 13)/(1 × 11) =
26/11
Fracția: 47/20
47/20 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
20 = 22 × 5
CMMDC (47; 20) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 49/19 × 44/24 × 52/14 × 53/20 × 46/25 × 49/21 × 52/22 × 47/20 =
- 49/19 × 11/6 × 26/7 × 53/20 × 46/25 × 7/3 × 26/11 × 47/20
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 11/6 × 26/11 = 26/6
Fracțiile: 26/7 × 7/3 = 26/3
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 49/19 × 11/6 × 26/7 × 53/20 × 46/25 × 7/3 × 26/11 × 47/20 =
- 49/19 × 26/6 × 26/3 × 53/20 × 46/25 × 47/20
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 26/6
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
26 = 2 × 13
6 = 2 × 3
CMMDC (26; 6) = 2
26/6 =
(26 : 2)/(6 : 2) =
13/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
26/6 =
(2 × 13)/(2 × 3) =
((2 × 13) : 2)/((2 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 13)/(2 : 2 × 3) =
(1 × 13)/(1 × 3) =
13/3
Fracția: 26/3
26/3 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
26 = 2 × 13
3 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (26; 3) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 49/19 × 26/6 × 26/3 × 53/20 × 46/25 × 47/20 =
- 49/19 × 13/3 × 26/3 × 53/20 × 46/25 × 47/20
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 49/19 × 13/3 × 26/3 × 53/20 × 46/25 × 47/20 =
- (49 × 13 × 26 × 53 × 46 × 47) / (19 × 3 × 3 × 20 × 25 × 20) =
- (72 × 13 × 2 × 13 × 53 × 2 × 23 × 47) / (19 × 3 × 3 × 22 × 5 × 52 × 22 × 5) =
- (22 × 72 × 132 × 23 × 47 × 53) / (24 × 32 × 54 × 19)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 72 × 132 × 23 × 47 × 53; 24 × 32 × 54 × 19) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 72 × 132 × 23 × 47 × 53) / (24 × 32 × 54 × 19) =
- ((22 × 72 × 132 × 23 × 47 × 53) : 22) / ((24 × 32 × 54 × 19) : 22) =
- (22 : 22 × 72 × 132 × 23 × 47 × 53)/(24 : 22 × 32 × 54 × 19) =
- (2(2 - 2) × 72 × 132 × 23 × 47 × 53)/(2(4 - 2) × 32 × 54 × 19) =
- (20 × 72 × 132 × 23 × 47 × 53)/(22 × 32 × 54 × 19) =
- (1 × 72 × 132 × 23 × 47 × 53)/(22 × 32 × 54 × 19) =
- (72 × 132 × 23 × 47 × 53)/(22 × 32 × 54 × 19) =
- (49 × 169 × 23 × 47 × 53)/(4 × 9 × 625 × 19) =
- 474.443.333/427.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 474.443.333 : 427.500 = - 1.109 și restul = - 345.833 ⇒
- 474.443.333 = - 1.109 × 427.500 - 345.833 ⇒
- 474.443.333/427.500 =
( - 1.109 × 427.500 - 345.833)/427.500 =
( - 1.109 × 427.500)/427.500 - 345.833/427.500 =
- 1.109 - 345.833/427.500 =
- 1.109 345.833/427.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.109 - 345.833/427.500 =
- 1.109 - 345.833 : 427.500 ≈
- 1.109,808966081871 ≈
- 1.109,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.109,808966081871 =
- 1.109,808966081871 × 100/100 =
( - 1.109,808966081871 × 100)/100 =
- 110.980,896608187135/100 ≈
- 110.980,896608187135% ≈
- 110.980,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
49/19 × - 44/24 × - 52/14 × 53/20 × - 46/25 × - 49/21 × 52/22 × - 47/20 = - 474.443.333/427.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
49/19 × - 44/24 × - 52/14 × 53/20 × - 46/25 × - 49/21 × 52/22 × - 47/20 = - 1.109 345.833/427.500
Ca număr zecimal:
49/19 × - 44/24 × - 52/14 × 53/20 × - 46/25 × - 49/21 × 52/22 × - 47/20 ≈ - 1.109,81
Ca procentaj:
49/19 × - 44/24 × - 52/14 × 53/20 × - 46/25 × - 49/21 × 52/22 × - 47/20 ≈ - 110.980,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.