489/735 × 8.484/468 × 6.552/448 × 10.371/504 × - 962.639/1.232 × 824/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
489/735 × 8.484/468 × 6.552/448 × 10.371/504 × - 962.639/1.232 × 824/476 =
- 489/735 × 8.484/468 × 6.552/448 × 10.371/504 × 962.639/1.232 × 824/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 489/735
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (489; 735) = 3
489/735 =
(489 : 3)/(735 : 3) =
163/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
489/735 =
(3 × 163)/(3 × 5 × 72) =
((3 × 163) : 3)/((3 × 5 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 163)/(3 : 3 × 5 × 72) =
(1 × 163)/(1 × 5 × 72) =
163/245
Fracția: 8.484/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.484 = 22 × 3 × 7 × 101
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (8.484; 468) = 22 × 3 = 12
8.484/468 =
(8.484 : 12)/(468 : 12) =
707/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.484/468 =
(22 × 3 × 7 × 101)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 3 × 7 × 101) : (22 × 3))/((22 × 32 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 101)/(22 : 22 × 32 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 101)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 13) =
(20 × 1 × 7 × 101)/(20 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 7 × 101)/(1 × 3 × 13) =
707/39
Fracția: 6.552/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.552 = 23 × 32 × 7 × 13
448 = 26 × 7
CMMDC (6.552; 448) = 23 × 7 = 56
6.552/448 =
(6.552 : 56)/(448 : 56) =
117/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.552/448 =
(23 × 32 × 7 × 13)/(26 × 7) =
((23 × 32 × 7 × 13) : (23 × 7))/((26 × 7) : (23 × 7)) =
(23 : 23 × 32 × 7 : 7 × 13)/(26 : 23 × 7 : 7) =
(2(3 - 3) × 32 × 1 × 13)/(2(6 - 3) × 1) =
(20 × 32 × 1 × 13)/(23 × 1) =
(1 × 32 × 1 × 13)/(23 × 1) =
117/8
Fracția: 10.371/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.371 = 3 × 3.457
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (10.371; 504) = 3
10.371/504 =
(10.371 : 3)/(504 : 3) =
3.457/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.371/504 =
(3 × 3.457)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 3.457) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 3.457)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 3.457)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 3.457)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 3.457)/(23 × 3 × 7) =
3.457/168
Fracția: 962.639/1.232
962.639/1.232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.639 = 41 × 53 × 443
1.232 = 24 × 7 × 11
CMMDC (962.639; 1.232) = 1
Fracția: 824/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (824; 476) = 22 = 4
824/476 =
(824 : 4)/(476 : 4) =
206/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/476 =
(23 × 103)/(22 × 7 × 17) =
((23 × 103) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 103)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(3 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(21 × 103)/(20 × 7 × 17) =
(2 × 103)/(1 × 7 × 17) =
206/119
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 489/735 × 8.484/468 × 6.552/448 × 10.371/504 × 962.639/1.232 × 824/476 =
- 163/245 × 707/39 × 117/8 × 3.457/168 × 962.639/1.232 × 206/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 163/245 × 707/39 × 117/8 × 3.457/168 × 962.639/1.232 × 206/119 =
- (163 × 707 × 117 × 3.457 × 962.639 × 206) / (245 × 39 × 8 × 168 × 1.232 × 119) =
- (163 × 7 × 101 × 32 × 13 × 3.457 × 41 × 53 × 443 × 2 × 103) / (5 × 72 × 3 × 13 × 23 × 23 × 3 × 7 × 24 × 7 × 11 × 7 × 17) =
- (2 × 32 × 7 × 13 × 41 × 53 × 101 × 103 × 163 × 443 × 3.457) / (210 × 32 × 5 × 75 × 11 × 13 × 17)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 7 × 13 × 41 × 53 × 101 × 103 × 163 × 443 × 3.457; 210 × 32 × 5 × 75 × 11 × 13 × 17) = 2 × 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 7 × 13 × 41 × 53 × 101 × 103 × 163 × 443 × 3.457) / (210 × 32 × 5 × 75 × 11 × 13 × 17) =
- ((2 × 32 × 7 × 13 × 41 × 53 × 101 × 103 × 163 × 443 × 3.457) : (2 × 32 × 7 × 13)) / ((210 × 32 × 5 × 75 × 11 × 13 × 17) : (2 × 32 × 7 × 13)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 41 × 53 × 101 × 103 × 163 × 443 × 3.457)/(210 : 2 × 32 : 32 × 5 × 75 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 41 × 53 × 101 × 103 × 163 × 443 × 3.457)/(2(10 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 7(5 - 1) × 11 × 1 × 17) =
- (1 × 30 × 1 × 1 × 41 × 53 × 101 × 103 × 163 × 443 × 3.457)/(29 × 30 × 5 × 74 × 11 × 1 × 17) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 53 × 101 × 103 × 163 × 443 × 3.457)/(29 × 1 × 5 × 74 × 11 × 1 × 17) =
- (41 × 53 × 101 × 103 × 163 × 443 × 3.457)/(29 × 5 × 74 × 11 × 17) =
- (41 × 53 × 101 × 103 × 163 × 443 × 3.457)/(512 × 5 × 2.401 × 11 × 17) =
- 5.642.986.807.827.847/1.149.406.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.642.986.807.827.847 : 1.149.406.720 = - 4.909.477 și restul = - 952.342.407 ⇒
- 5.642.986.807.827.847 = - 4.909.477 × 1.149.406.720 - 952.342.407 ⇒
- 5.642.986.807.827.847/1.149.406.720 =
( - 4.909.477 × 1.149.406.720 - 952.342.407)/1.149.406.720 =
( - 4.909.477 × 1.149.406.720)/1.149.406.720 - 952.342.407/1.149.406.720 =
- 4.909.477 - 952.342.407/1.149.406.720 =
- 4.909.477 952.342.407/1.149.406.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.909.477 - 952.342.407/1.149.406.720 =
- 4.909.477 - 952.342.407 : 1.149.406.720 ≈
- 4.909.477,828551278176 ≈
- 4.909.477,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.909.477,828551278176 =
- 4.909.477,828551278176 × 100/100 =
( - 4.909.477,828551278176 × 100)/100 =
- 490.947.782,855127817593/100 ≈
- 490.947.782,855127817593% ≈
- 490.947.782,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
489/735 × 8.484/468 × 6.552/448 × 10.371/504 × - 962.639/1.232 × 824/476 = - 5.642.986.807.827.847/1.149.406.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
489/735 × 8.484/468 × 6.552/448 × 10.371/504 × - 962.639/1.232 × 824/476 = - 4.909.477 952.342.407/1.149.406.720
Ca număr zecimal:
489/735 × 8.484/468 × 6.552/448 × 10.371/504 × - 962.639/1.232 × 824/476 ≈ - 4.909.477,83
Ca procentaj:
489/735 × 8.484/468 × 6.552/448 × 10.371/504 × - 962.639/1.232 × 824/476 ≈ - 490.947.782,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.