489/721 × - 8.465/456 × - 6.539/451 × 10.356/498 × 962.624/1.221 × 820/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
489/721 × - 8.465/456 × - 6.539/451 × 10.356/498 × 962.624/1.221 × 820/470 =
489/721 × 8.465/456 × 6.539/451 × 10.356/498 × 962.624/1.221 × 820/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 489/721
489/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
721 = 7 × 103
CMMDC (489; 721) = 1
Fracția: 8.465/456
8.465/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.465 = 5 × 1.693
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (8.465; 456) = 1
Fracția: 6.539/451
6.539/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.539 = 13 × 503
451 = 11 × 41
CMMDC (6.539; 451) = 1
Fracția: 10.356/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.356 = 22 × 3 × 863
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (10.356; 498) = 2 × 3 = 6
10.356/498 =
(10.356 : 6)/(498 : 6) =
1.726/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.356/498 =
(22 × 3 × 863)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 3 × 863) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 863)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 1 × 863)/(1 × 1 × 83) =
(2 × 1 × 863)/(1 × 1 × 83) =
1.726/83
Fracția: 962.624/1.221
962.624/1.221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.624 = 26 × 132 × 89
1.221 = 3 × 11 × 37
CMMDC (962.624; 1.221) = 1
Fracția: 820/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (820; 470) = 2 × 5 = 10
820/470 =
(820 : 10)/(470 : 10) =
82/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/470 =
(22 × 5 × 41)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 5 × 41) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 41)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 1 × 41)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 1 × 47) =
82/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
489/721 × 8.465/456 × 6.539/451 × 10.356/498 × 962.624/1.221 × 820/470 =
489/721 × 8.465/456 × 6.539/451 × 1.726/83 × 962.624/1.221 × 82/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
489/721 × 8.465/456 × 6.539/451 × 1.726/83 × 962.624/1.221 × 82/47 =
(489 × 8.465 × 6.539 × 1.726 × 962.624 × 82) / (721 × 456 × 451 × 83 × 1.221 × 47) =
(3 × 163 × 5 × 1.693 × 13 × 503 × 2 × 863 × 26 × 132 × 89 × 2 × 41) / (7 × 103 × 23 × 3 × 19 × 11 × 41 × 83 × 3 × 11 × 37 × 47) =
(28 × 3 × 5 × 133 × 41 × 89 × 163 × 503 × 863 × 1.693) / (23 × 32 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 47 × 83 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 133 × 41 × 89 × 163 × 503 × 863 × 1.693; 23 × 32 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 47 × 83 × 103) = 23 × 3 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 5 × 133 × 41 × 89 × 163 × 503 × 863 × 1.693) / (23 × 32 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 47 × 83 × 103) =
((28 × 3 × 5 × 133 × 41 × 89 × 163 × 503 × 863 × 1.693) : (23 × 3 × 41)) / ((23 × 32 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 47 × 83 × 103) : (23 × 3 × 41)) =
(28 : 23 × 3 : 3 × 5 × 133 × 41 : 41 × 89 × 163 × 503 × 863 × 1.693)/(23 : 23 × 32 : 3 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 : 41 × 47 × 83 × 103) =
(2(8 - 3) × 1 × 5 × 133 × 1 × 89 × 163 × 503 × 863 × 1.693)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 7 × 112 × 19 × 37 × 1 × 47 × 83 × 103) =
(25 × 1 × 5 × 133 × 1 × 89 × 163 × 503 × 863 × 1.693)/(20 × 3 × 7 × 112 × 19 × 37 × 1 × 47 × 83 × 103) =
(25 × 1 × 5 × 133 × 1 × 89 × 163 × 503 × 863 × 1.693)/(1 × 3 × 7 × 112 × 19 × 37 × 1 × 47 × 83 × 103) =
(25 × 5 × 133 × 89 × 163 × 503 × 863 × 1.693)/(3 × 7 × 112 × 19 × 37 × 47 × 83 × 103) =
(32 × 5 × 2.197 × 89 × 163 × 503 × 863 × 1.693)/(3 × 7 × 121 × 19 × 37 × 47 × 83 × 103) =
3.747.687.666.705.613.280/717.749.940.369
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.747.687.666.705.613.280 : 717.749.940.369 = 5.221.439 și restul = 135.815.242.289 ⇒
3.747.687.666.705.613.280 = 5.221.439 × 717.749.940.369 + 135.815.242.289 ⇒
3.747.687.666.705.613.280/717.749.940.369 =
(5.221.439 × 717.749.940.369 + 135.815.242.289)/717.749.940.369 =
(5.221.439 × 717.749.940.369)/717.749.940.369 + 135.815.242.289/717.749.940.369 =
5.221.439 + 135.815.242.289/717.749.940.369 =
5.221.439 135.815.242.289/717.749.940.369
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.221.439 + 135.815.242.289/717.749.940.369 =
5.221.439 + 135.815.242.289 : 717.749.940.369 ≈
5.221.439,189223620442 ≈
5.221.439,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.221.439,189223620442 =
5.221.439,189223620442 × 100/100 =
(5.221.439,189223620442 × 100)/100 =
522.143.918,922362044249/100 ≈
522.143.918,922362044249% ≈
522.143.918,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
489/721 × - 8.465/456 × - 6.539/451 × 10.356/498 × 962.624/1.221 × 820/470 = 3.747.687.666.705.613.280/717.749.940.369
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
489/721 × - 8.465/456 × - 6.539/451 × 10.356/498 × 962.624/1.221 × 820/470 = 5.221.439 135.815.242.289/717.749.940.369
Ca număr zecimal:
489/721 × - 8.465/456 × - 6.539/451 × 10.356/498 × 962.624/1.221 × 820/470 ≈ 5.221.439,19
Ca procentaj:
489/721 × - 8.465/456 × - 6.539/451 × 10.356/498 × 962.624/1.221 × 820/470 ≈ 522.143.918,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.