489/330 × - 500/292 × 488/328 × 469/340 × 527/332 × - 572/311 × 740/302 × - 917/336 × 989/313 × - 1.645/338 × - 3.169/318 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
489/330 × - 500/292 × 488/328 × 469/340 × 527/332 × - 572/311 × 740/302 × - 917/336 × 989/313 × - 1.645/338 × - 3.169/318 =
- 489/330 × 500/292 × 488/328 × 469/340 × 527/332 × 572/311 × 740/302 × 917/336 × 989/313 × 1.645/338 × 3.169/318
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 489/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (489; 330) = 3
489/330 =
(489 : 3)/(330 : 3) =
163/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
489/330 =
(3 × 163)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 163) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 163)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 163)/(2 × 1 × 5 × 11) =
163/110
Fracția: 500/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
292 = 22 × 73
CMMDC (500; 292) = 22 = 4
500/292 =
(500 : 4)/(292 : 4) =
125/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/292 =
(22 × 53)/(22 × 73) =
((22 × 53) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 53)/(20 × 73) =
(1 × 53)/(1 × 73) =
125/73
Fracția: 488/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
328 = 23 × 41
CMMDC (488; 328) = 23 = 8
488/328 =
(488 : 8)/(328 : 8) =
61/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
488/328 =
(23 × 61)/(23 × 41) =
((23 × 61) : 23)/((23 × 41) : 23) =
(23 : 23 × 61)/(23 : 23 × 41) =
(2(3 - 3) × 61)/(2(3 - 3) × 41) =
(20 × 61)/(20 × 41) =
(1 × 61)/(1 × 41) =
61/41
Fracția: 469/340
469/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (469; 340) = 1
Fracția: 527/332
527/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
332 = 22 × 83
CMMDC (527; 332) = 1
Fracția: 572/311
572/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (572; 311) = 1
Fracția: 740/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
302 = 2 × 151
CMMDC (740; 302) = 2
740/302 =
(740 : 2)/(302 : 2) =
370/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
740/302 =
(22 × 5 × 37)/(2 × 151) =
((22 × 5 × 37) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 151) =
(2(2 - 1) × 5 × 37)/(1 × 151) =
(21 × 5 × 37)/(1 × 151) =
(2 × 5 × 37)/(1 × 151) =
370/151
Fracția: 917/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (917; 336) = 7
917/336 =
(917 : 7)/(336 : 7) =
131/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
917/336 =
(7 × 131)/(24 × 3 × 7) =
((7 × 131) : 7)/((24 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 131)/(24 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 131)/(24 × 3 × 1) =
131/48
Fracția: 989/313
989/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
989 = 23 × 43
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (989; 313) = 1
Fracția: 1.645/338
1.645/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.645 = 5 × 7 × 47
338 = 2 × 132
CMMDC (1.645; 338) = 1
Fracția: 3.169/318
3.169/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.169 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (3.169; 318) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 489/330 × 500/292 × 488/328 × 469/340 × 527/332 × 572/311 × 740/302 × 917/336 × 989/313 × 1.645/338 × 3.169/318 =
- 163/110 × 125/73 × 61/41 × 469/340 × 527/332 × 572/311 × 370/151 × 131/48 × 989/313 × 1.645/338 × 3.169/318
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 163/110 × 125/73 × 61/41 × 469/340 × 527/332 × 572/311 × 370/151 × 131/48 × 989/313 × 1.645/338 × 3.169/318 =
- (163 × 125 × 61 × 469 × 527 × 572 × 370 × 131 × 989 × 1.645 × 3.169) / (110 × 73 × 41 × 340 × 332 × 311 × 151 × 48 × 313 × 338 × 318) =
- (163 × 53 × 61 × 7 × 67 × 17 × 31 × 22 × 11 × 13 × 2 × 5 × 37 × 131 × 23 × 43 × 5 × 7 × 47 × 3.169) / (2 × 5 × 11 × 73 × 41 × 22 × 5 × 17 × 22 × 83 × 311 × 151 × 24 × 3 × 313 × 2 × 132 × 2 × 3 × 53) =
- (23 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 61 × 67 × 131 × 163 × 3.169) / (211 × 32 × 52 × 11 × 132 × 17 × 41 × 53 × 73 × 83 × 151 × 311 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 61 × 67 × 131 × 163 × 3.169; 211 × 32 × 52 × 11 × 132 × 17 × 41 × 53 × 73 × 83 × 151 × 311 × 313) = 23 × 52 × 11 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 61 × 67 × 131 × 163 × 3.169) / (211 × 32 × 52 × 11 × 132 × 17 × 41 × 53 × 73 × 83 × 151 × 311 × 313) =
- ((23 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 61 × 67 × 131 × 163 × 3.169) : (23 × 52 × 11 × 13 × 17)) / ((211 × 32 × 52 × 11 × 132 × 17 × 41 × 53 × 73 × 83 × 151 × 311 × 313) : (23 × 52 × 11 × 13 × 17)) =
- (23 : 23 × 55 : 52 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 61 × 67 × 131 × 163 × 3.169)/(211 : 23 × 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 41 × 53 × 73 × 83 × 151 × 311 × 313) =
- (2(3 - 3) × 5(5 - 2) × 72 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 61 × 67 × 131 × 163 × 3.169)/(2(11 - 3) × 32 × 5(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 41 × 53 × 73 × 83 × 151 × 311 × 313) =
- (20 × 53 × 72 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 61 × 67 × 131 × 163 × 3.169)/(28 × 32 × 50 × 1 × 13 × 1 × 41 × 53 × 73 × 83 × 151 × 311 × 313) =
- (1 × 53 × 72 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 61 × 67 × 131 × 163 × 3.169)/(28 × 32 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 53 × 73 × 83 × 151 × 311 × 313) =
- (53 × 72 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 61 × 67 × 131 × 163 × 3.169)/(28 × 32 × 13 × 41 × 53 × 73 × 83 × 151 × 311 × 313) =
- (125 × 49 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 61 × 67 × 131 × 163 × 3.169)/(256 × 9 × 13 × 41 × 53 × 73 × 83 × 151 × 311 × 313) =
- 90.312.827.108.536.118.723.875/5.796.531.225.782.698.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 90.312.827.108.536.118.723.875 : 5.796.531.225.782.698.752 = - 15.580 și restul = - 2.870.610.841.672.167.715 ⇒
- 90.312.827.108.536.118.723.875 = - 15.580 × 5.796.531.225.782.698.752 - 2.870.610.841.672.167.715 ⇒
- 90.312.827.108.536.118.723.875/5.796.531.225.782.698.752 =
( - 15.580 × 5.796.531.225.782.698.752 - 2.870.610.841.672.167.715)/5.796.531.225.782.698.752 =
( - 15.580 × 5.796.531.225.782.698.752)/5.796.531.225.782.698.752 - 2.870.610.841.672.167.715/5.796.531.225.782.698.752 =
- 15.580 - 2.870.610.841.672.167.715/5.796.531.225.782.698.752 =
- 15.580 2.870.610.841.672.167.715/5.796.531.225.782.698.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.580 - 2.870.610.841.672.167.715/5.796.531.225.782.698.752 =
- 15.580 - 2.870.610.841.672.167.715 : 5.796.531.225.782.698.752 ≈
- 15.580,49522908268 ≈
- 15.580,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.580,49522908268 =
- 15.580,49522908268 × 100/100 =
( - 15.580,49522908268 × 100)/100 =
- 1.558.049,522908268031/100 ≈
- 1.558.049,522908268031% ≈
- 1.558.049,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
489/330 × - 500/292 × 488/328 × 469/340 × 527/332 × - 572/311 × 740/302 × - 917/336 × 989/313 × - 1.645/338 × - 3.169/318 = - 90.312.827.108.536.118.723.875/5.796.531.225.782.698.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
489/330 × - 500/292 × 488/328 × 469/340 × 527/332 × - 572/311 × 740/302 × - 917/336 × 989/313 × - 1.645/338 × - 3.169/318 = - 15.580 2.870.610.841.672.167.715/5.796.531.225.782.698.752
Ca număr zecimal:
489/330 × - 500/292 × 488/328 × 469/340 × 527/332 × - 572/311 × 740/302 × - 917/336 × 989/313 × - 1.645/338 × - 3.169/318 ≈ - 15.580,5
Ca procentaj:
489/330 × - 500/292 × 488/328 × 469/340 × 527/332 × - 572/311 × 740/302 × - 917/336 × 989/313 × - 1.645/338 × - 3.169/318 ≈ - 1.558.049,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.