489/309 × - 329/515 × 334/502 × - 340/543 × 308/526 × 361/539 × 305/647 × 326/751 × - 318/1.007 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
489/309 × - 329/515 × 334/502 × - 340/543 × 308/526 × 361/539 × 305/647 × 326/751 × - 318/1.007 =
- 489/309 × 329/515 × 334/502 × 340/543 × 308/526 × 361/539 × 305/647 × 326/751 × 318/1.007
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 489/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
309 = 3 × 103
CMMDC (489; 309) = 3
489/309 =
(489 : 3)/(309 : 3) =
163/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
489/309 =
(3 × 163)/(3 × 103) =
((3 × 163) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 163)/(3 : 3 × 103) =
(1 × 163)/(1 × 103) =
163/103
Fracția: 329/515
329/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
515 = 5 × 103
CMMDC (329; 515) = 1
Fracția: 334/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
502 = 2 × 251
CMMDC (334; 502) = 2
334/502 =
(334 : 2)/(502 : 2) =
167/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
334/502 =
(2 × 167)/(2 × 251) =
((2 × 167) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 167)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 167)/(1 × 251) =
167/251
Fracția: 340/543
340/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
543 = 3 × 181
CMMDC (340; 543) = 1
Fracția: 308/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
526 = 2 × 263
CMMDC (308; 526) = 2
308/526 =
(308 : 2)/(526 : 2) =
154/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/526 =
(22 × 7 × 11)/(2 × 263) =
((22 × 7 × 11) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 7 × 11)/(1 × 263) =
(21 × 7 × 11)/(1 × 263) =
(2 × 7 × 11)/(1 × 263) =
154/263
Fracția: 361/539
361/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
539 = 72 × 11
CMMDC (361; 539) = 1
Fracția: 305/647
305/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (305; 647) = 1
Fracția: 326/751
326/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (326; 751) = 1
Fracția: 318/1.007
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
1.007 = 19 × 53
CMMDC (318; 1.007) = 53
318/1.007 =
(318 : 53)/(1.007 : 53) =
6/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/1.007 =
(2 × 3 × 53)/(19 × 53) =
((2 × 3 × 53) : 53)/((19 × 53) : 53) =
(2 × 3 × 53 : 53)/(19 × 53 : 53) =
(2 × 3 × 1)/(19 × 1) =
6/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 489/309 × 329/515 × 334/502 × 340/543 × 308/526 × 361/539 × 305/647 × 326/751 × 318/1.007 =
- 163/103 × 329/515 × 167/251 × 340/543 × 154/263 × 361/539 × 305/647 × 326/751 × 6/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 163/103 × 329/515 × 167/251 × 340/543 × 154/263 × 361/539 × 305/647 × 326/751 × 6/19 =
- (163 × 329 × 167 × 340 × 154 × 361 × 305 × 326 × 6) / (103 × 515 × 251 × 543 × 263 × 539 × 647 × 751 × 19) =
- (163 × 7 × 47 × 167 × 22 × 5 × 17 × 2 × 7 × 11 × 192 × 5 × 61 × 2 × 163 × 2 × 3) / (103 × 5 × 103 × 251 × 3 × 181 × 263 × 72 × 11 × 647 × 751 × 19) =
- (25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 47 × 61 × 1632 × 167) / (3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 1032 × 181 × 251 × 263 × 647 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 47 × 61 × 1632 × 167; 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 1032 × 181 × 251 × 263 × 647 × 751) = 3 × 5 × 72 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 47 × 61 × 1632 × 167) / (3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 1032 × 181 × 251 × 263 × 647 × 751) =
- ((25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 47 × 61 × 1632 × 167) : (3 × 5 × 72 × 11 × 19)) / ((3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 1032 × 181 × 251 × 263 × 647 × 751) : (3 × 5 × 72 × 11 × 19)) =
- (25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 × 192 : 19 × 47 × 61 × 1632 × 167)/(3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 : 19 × 1032 × 181 × 251 × 263 × 647 × 751) =
- (25 × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 19(2 - 1) × 47 × 61 × 1632 × 167)/(1 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 1032 × 181 × 251 × 263 × 647 × 751) =
- (25 × 1 × 51 × 70 × 1 × 17 × 191 × 47 × 61 × 1632 × 167)/(1 × 1 × 70 × 1 × 1 × 1032 × 181 × 251 × 263 × 647 × 751) =
- (25 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 19 × 47 × 61 × 1632 × 167)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1032 × 181 × 251 × 263 × 647 × 751) =
- (25 × 5 × 17 × 19 × 47 × 61 × 1632 × 167)/(1032 × 181 × 251 × 263 × 647 × 751) =
- (32 × 5 × 17 × 19 × 47 × 61 × 26.569 × 167)/(10.609 × 181 × 251 × 263 × 647 × 751) =
- 657.418.434.550.880/61.592.341.122.893.369
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 657.418.434.550.880/61.592.341.122.893.369 =
- 657.418.434.550.880 : 61.592.341.122.893.369 ≈
- 0,010673704272 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,010673704272 =
- 0,010673704272 × 100/100 =
( - 0,010673704272 × 100)/100 =
- 1,067370427176/100 ≈
- 1,067370427176% ≈
- 1,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
489/309 × - 329/515 × 334/502 × - 340/543 × 308/526 × 361/539 × 305/647 × 326/751 × - 318/1.007 = - 657.418.434.550.880/61.592.341.122.893.369
Ca număr zecimal:
489/309 × - 329/515 × 334/502 × - 340/543 × 308/526 × 361/539 × 305/647 × 326/751 × - 318/1.007 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
489/309 × - 329/515 × 334/502 × - 340/543 × 308/526 × 361/539 × 305/647 × 326/751 × - 318/1.007 ≈ - 1,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.