489/249 × - 530/247 × - 511/238 × - 100.376/258 × 511/239 × 100.373/244 × 1.384/255 × 10.380/225 × - 10.402/256 × 10.387/225 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
489/249 × - 530/247 × - 511/238 × - 100.376/258 × 511/239 × 100.373/244 × 1.384/255 × 10.380/225 × - 10.402/256 × 10.387/225 =
489/249 × 530/247 × 511/238 × 100.376/258 × 511/239 × 100.373/244 × 1.384/255 × 10.380/225 × 10.402/256 × 10.387/225
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 489/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
249 = 3 × 83
CMMDC (489; 249) = 3
489/249 =
(489 : 3)/(249 : 3) =
163/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
489/249 =
(3 × 163)/(3 × 83) =
((3 × 163) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 163)/(3 : 3 × 83) =
(1 × 163)/(1 × 83) =
163/83
Fracția: 530/247
530/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
247 = 13 × 19
CMMDC (530; 247) = 1
Fracția: 511/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (511; 238) = 7
511/238 =
(511 : 7)/(238 : 7) =
73/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
511/238 =
(7 × 73)/(2 × 7 × 17) =
((7 × 73) : 7)/((2 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 73)/(2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 73)/(2 × 1 × 17) =
73/34
Fracția: 100.376/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.376 = 23 × 12.547
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (100.376; 258) = 2
100.376/258 =
(100.376 : 2)/(258 : 2) =
50.188/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.376/258 =
(23 × 12.547)/(2 × 3 × 43) =
((23 × 12.547) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 12.547)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(3 - 1) × 12.547)/(1 × 3 × 43) =
(22 × 12.547)/(1 × 3 × 43) =
50.188/129
Fracția: 511/239
511/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (511; 239) = 1
Fracția: 100.373/244
100.373/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.373 = 7 × 13 × 1.103
244 = 22 × 61
CMMDC (100.373; 244) = 1
Fracția: 1.384/255
1.384/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.384 = 23 × 173
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (1.384; 255) = 1
Fracția: 10.380/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
225 = 32 × 52
CMMDC (10.380; 225) = 3 × 5 = 15
10.380/225 =
(10.380 : 15)/(225 : 15) =
692/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.380/225 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(32 × 52) =
((22 × 3 × 5 × 173) : (3 × 5))/((32 × 52) : (3 × 5)) =
(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 173)/(32 : 3 × 52 : 5) =
(22 × 1 × 1 × 173)/(3(2 - 1) × 5(2 - 1)) =
(22 × 1 × 1 × 173)/(3 × 51) =
(22 × 1 × 1 × 173)/(3 × 5) =
692/15
Fracția: 10.402/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.402 = 2 × 7 × 743
256 = 28
CMMDC (10.402; 256) = 2
10.402/256 =
(10.402 : 2)/(256 : 2) =
5.201/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.402/256 =
(2 × 7 × 743)/28 =
((2 × 7 × 743) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 7 × 743)/(28 : 2) =
(1 × 7 × 743)/2(8 - 1) =
(1 × 7 × 743)/27 =
5.201/128
Fracția: 10.387/225
10.387/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.387 = 13 × 17 × 47
225 = 32 × 52
CMMDC (10.387; 225) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
489/249 × 530/247 × 511/238 × 100.376/258 × 511/239 × 100.373/244 × 1.384/255 × 10.380/225 × 10.402/256 × 10.387/225 =
163/83 × 530/247 × 73/34 × 50.188/129 × 511/239 × 100.373/244 × 1.384/255 × 692/15 × 5.201/128 × 10.387/225
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
163/83 × 530/247 × 73/34 × 50.188/129 × 511/239 × 100.373/244 × 1.384/255 × 692/15 × 5.201/128 × 10.387/225 =
(163 × 530 × 73 × 50.188 × 511 × 100.373 × 1.384 × 692 × 5.201 × 10.387) / (83 × 247 × 34 × 129 × 239 × 244 × 255 × 15 × 128 × 225) =
(163 × 2 × 5 × 53 × 73 × 22 × 12.547 × 7 × 73 × 7 × 13 × 1.103 × 23 × 173 × 22 × 173 × 7 × 743 × 13 × 17 × 47) / (83 × 13 × 19 × 2 × 17 × 3 × 43 × 239 × 22 × 61 × 3 × 5 × 17 × 3 × 5 × 27 × 32 × 52) =
(28 × 5 × 73 × 132 × 17 × 47 × 53 × 732 × 163 × 1732 × 743 × 1.103 × 12.547) / (210 × 35 × 54 × 13 × 172 × 19 × 43 × 61 × 83 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 5 × 73 × 132 × 17 × 47 × 53 × 732 × 163 × 1732 × 743 × 1.103 × 12.547; 210 × 35 × 54 × 13 × 172 × 19 × 43 × 61 × 83 × 239) = 28 × 5 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 5 × 73 × 132 × 17 × 47 × 53 × 732 × 163 × 1732 × 743 × 1.103 × 12.547) / (210 × 35 × 54 × 13 × 172 × 19 × 43 × 61 × 83 × 239) =
((28 × 5 × 73 × 132 × 17 × 47 × 53 × 732 × 163 × 1732 × 743 × 1.103 × 12.547) : (28 × 5 × 13 × 17)) / ((210 × 35 × 54 × 13 × 172 × 19 × 43 × 61 × 83 × 239) : (28 × 5 × 13 × 17)) =
(28 : 28 × 5 : 5 × 73 × 132 : 13 × 17 : 17 × 47 × 53 × 732 × 163 × 1732 × 743 × 1.103 × 12.547)/(210 : 28 × 35 × 54 : 5 × 13 : 13 × 172 : 17 × 19 × 43 × 61 × 83 × 239) =
(2(8 - 8) × 1 × 73 × 13(2 - 1) × 1 × 47 × 53 × 732 × 163 × 1732 × 743 × 1.103 × 12.547)/(2(10 - 8) × 35 × 5(4 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 43 × 61 × 83 × 239) =
(20 × 1 × 73 × 131 × 1 × 47 × 53 × 732 × 163 × 1732 × 743 × 1.103 × 12.547)/(22 × 35 × 53 × 1 × 171 × 19 × 43 × 61 × 83 × 239) =
(1 × 1 × 73 × 13 × 1 × 47 × 53 × 732 × 163 × 1732 × 743 × 1.103 × 12.547)/(22 × 35 × 53 × 1 × 17 × 19 × 43 × 61 × 83 × 239) =
(73 × 13 × 47 × 53 × 732 × 163 × 1732 × 743 × 1.103 × 12.547)/(22 × 35 × 53 × 17 × 19 × 43 × 61 × 83 × 239) =
(343 × 13 × 47 × 53 × 5.329 × 163 × 29.929 × 743 × 1.103 × 12.547)/(4 × 243 × 125 × 17 × 19 × 43 × 61 × 83 × 239) =
2.969.210.276.476.089.012.887.648.401/2.041.987.523.269.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.969.210.276.476.089.012.887.648.401 : 2.041.987.523.269.500 = 1.454.078.559.560 și restul = 882.471.206.228.401 ⇒
2.969.210.276.476.089.012.887.648.401 = 1.454.078.559.560 × 2.041.987.523.269.500 + 882.471.206.228.401 ⇒
2.969.210.276.476.089.012.887.648.401/2.041.987.523.269.500 =
(1.454.078.559.560 × 2.041.987.523.269.500 + 882.471.206.228.401)/2.041.987.523.269.500 =
(1.454.078.559.560 × 2.041.987.523.269.500)/2.041.987.523.269.500 + 882.471.206.228.401/2.041.987.523.269.500 =
1.454.078.559.560 + 882.471.206.228.401/2.041.987.523.269.500 =
1.454.078.559.560 882.471.206.228.401/2.041.987.523.269.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.454.078.559.560 + 882.471.206.228.401/2.041.987.523.269.500 =
1.454.078.559.560 + 882.471.206.228.401 : 2.041.987.523.269.500 ≈
1.454.078.559.560,432162878652 ≈
1.454.078.559.560,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.454.078.559.560,432162878652 =
1.454.078.559.560,432162878652 × 100/100 =
(1.454.078.559.560,432162878652 × 100)/100 =
145.407.855.956.043,216287865238/100 ≈
145.407.855.956.043,216287865238% ≈
145.407.855.956.043,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
489/249 × - 530/247 × - 511/238 × - 100.376/258 × 511/239 × 100.373/244 × 1.384/255 × 10.380/225 × - 10.402/256 × 10.387/225 = 2.969.210.276.476.089.012.887.648.401/2.041.987.523.269.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
489/249 × - 530/247 × - 511/238 × - 100.376/258 × 511/239 × 100.373/244 × 1.384/255 × 10.380/225 × - 10.402/256 × 10.387/225 = 1.454.078.559.560 882.471.206.228.401/2.041.987.523.269.500
Ca număr zecimal:
489/249 × - 530/247 × - 511/238 × - 100.376/258 × 511/239 × 100.373/244 × 1.384/255 × 10.380/225 × - 10.402/256 × 10.387/225 ≈ 1.454.078.559.560,43
Ca procentaj:
489/249 × - 530/247 × - 511/238 × - 100.376/258 × 511/239 × 100.373/244 × 1.384/255 × 10.380/225 × - 10.402/256 × 10.387/225 ≈ 145.407.855.956.043,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.