489/230 × - 470/249 × 511/265 × - 100.350/229 × - 498/233 × 100.348/250 × - 1.349/248 × - 10.349/210 × 10.349/217 × 10.358/107 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
489/230 × - 470/249 × 511/265 × - 100.350/229 × - 498/233 × 100.348/250 × - 1.349/248 × - 10.349/210 × 10.349/217 × 10.358/107 =
- 489/230 × 470/249 × 511/265 × 100.350/229 × 498/233 × 100.348/250 × 1.349/248 × 10.349/210 × 10.349/217 × 10.358/107
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 489/230
489/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (489; 230) = 1
Fracția: 470/249
470/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
249 = 3 × 83
CMMDC (470; 249) = 1
Fracția: 511/265
511/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
265 = 5 × 53
CMMDC (511; 265) = 1
Fracția: 100.350/229
100.350/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.350 = 2 × 32 × 52 × 223
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.350; 229) = 1
Fracția: 498/233
498/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (498; 233) = 1
Fracția: 100.348/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.348 = 22 × 25.087
250 = 2 × 53
CMMDC (100.348; 250) = 2
100.348/250 =
(100.348 : 2)/(250 : 2) =
50.174/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.348/250 =
(22 × 25.087)/(2 × 53) =
((22 × 25.087) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 25.087)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 25.087)/(1 × 53) =
(21 × 25.087)/(1 × 53) =
(2 × 25.087)/(1 × 53) =
50.174/125
Fracția: 1.349/248
1.349/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.349 = 19 × 71
248 = 23 × 31
CMMDC (1.349; 248) = 1
Fracția: 10.349/210
10.349/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.349 = 79 × 131
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.349; 210) = 1
Fracția: 10.349/217
10.349/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.349 = 79 × 131
217 = 7 × 31
CMMDC (10.349; 217) = 1
Fracția: 10.358/107
10.358/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.358 = 2 × 5.179
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.358; 107) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 489/230 × 470/249 × 511/265 × 100.350/229 × 498/233 × 100.348/250 × 1.349/248 × 10.349/210 × 10.349/217 × 10.358/107 =
- 489/230 × 470/249 × 511/265 × 100.350/229 × 498/233 × 50.174/125 × 1.349/248 × 10.349/210 × 10.349/217 × 10.358/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 489/230 × 470/249 × 511/265 × 100.350/229 × 498/233 × 50.174/125 × 1.349/248 × 10.349/210 × 10.349/217 × 10.358/107 =
- (489 × 470 × 511 × 100.350 × 498 × 50.174 × 1.349 × 10.349 × 10.349 × 10.358) / (230 × 249 × 265 × 229 × 233 × 125 × 248 × 210 × 217 × 107) =
- (3 × 163 × 2 × 5 × 47 × 7 × 73 × 2 × 32 × 52 × 223 × 2 × 3 × 83 × 2 × 25.087 × 19 × 71 × 79 × 131 × 79 × 131 × 2 × 5.179) / (2 × 5 × 23 × 3 × 83 × 5 × 53 × 229 × 233 × 53 × 23 × 31 × 2 × 3 × 5 × 7 × 7 × 31 × 107) =
- (25 × 34 × 53 × 7 × 19 × 47 × 71 × 73 × 792 × 83 × 1312 × 163 × 223 × 5.179 × 25.087) / (25 × 32 × 56 × 72 × 23 × 312 × 53 × 83 × 107 × 229 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 53 × 7 × 19 × 47 × 71 × 73 × 792 × 83 × 1312 × 163 × 223 × 5.179 × 25.087; 25 × 32 × 56 × 72 × 23 × 312 × 53 × 83 × 107 × 229 × 233) = 25 × 32 × 53 × 7 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 53 × 7 × 19 × 47 × 71 × 73 × 792 × 83 × 1312 × 163 × 223 × 5.179 × 25.087) / (25 × 32 × 56 × 72 × 23 × 312 × 53 × 83 × 107 × 229 × 233) =
- ((25 × 34 × 53 × 7 × 19 × 47 × 71 × 73 × 792 × 83 × 1312 × 163 × 223 × 5.179 × 25.087) : (25 × 32 × 53 × 7 × 83)) / ((25 × 32 × 56 × 72 × 23 × 312 × 53 × 83 × 107 × 229 × 233) : (25 × 32 × 53 × 7 × 83)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 19 × 47 × 71 × 73 × 792 × 83 : 83 × 1312 × 163 × 223 × 5.179 × 25.087)/(25 : 25 × 32 : 32 × 56 : 53 × 72 : 7 × 23 × 312 × 53 × 83 : 83 × 107 × 229 × 233) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 19 × 47 × 71 × 73 × 792 × 1 × 1312 × 163 × 223 × 5.179 × 25.087)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(6 - 3) × 7(2 - 1) × 23 × 312 × 53 × 1 × 107 × 229 × 233) =
- (20 × 32 × 50 × 1 × 19 × 47 × 71 × 73 × 792 × 1 × 1312 × 163 × 223 × 5.179 × 25.087)/(20 × 30 × 53 × 7 × 23 × 312 × 53 × 1 × 107 × 229 × 233) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 19 × 47 × 71 × 73 × 792 × 1 × 1312 × 163 × 223 × 5.179 × 25.087)/(1 × 1 × 53 × 7 × 23 × 312 × 53 × 1 × 107 × 229 × 233) =
- (32 × 19 × 47 × 71 × 73 × 792 × 1312 × 163 × 223 × 5.179 × 25.087)/(53 × 7 × 23 × 312 × 53 × 107 × 229 × 233) =
- (9 × 19 × 47 × 71 × 73 × 6.241 × 17.161 × 163 × 223 × 5.179 × 25.087)/(125 × 7 × 23 × 961 × 53 × 107 × 229 × 233) =
- 21.069.734.318.162.655.988.684.560.867/5.852.080.982.423.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.069.734.318.162.655.988.684.560.867 : 5.852.080.982.423.375 = - 3.600.383.245.113 și restul = - 1.111.991.318.844.492 ⇒
- 21.069.734.318.162.655.988.684.560.867 = - 3.600.383.245.113 × 5.852.080.982.423.375 - 1.111.991.318.844.492 ⇒
- 21.069.734.318.162.655.988.684.560.867/5.852.080.982.423.375 =
( - 3.600.383.245.113 × 5.852.080.982.423.375 - 1.111.991.318.844.492)/5.852.080.982.423.375 =
( - 3.600.383.245.113 × 5.852.080.982.423.375)/5.852.080.982.423.375 - 1.111.991.318.844.492/5.852.080.982.423.375 =
- 3.600.383.245.113 - 1.111.991.318.844.492/5.852.080.982.423.375 =
- 3.600.383.245.113 1.111.991.318.844.492/5.852.080.982.423.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.600.383.245.113 - 1.111.991.318.844.492/5.852.080.982.423.375 =
- 3.600.383.245.113 - 1.111.991.318.844.492 : 5.852.080.982.423.375 ≈
- 3.600.383.245.113,190016392833 ≈
- 3.600.383.245.113,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.600.383.245.113,190016392833 =
- 3.600.383.245.113,190016392833 × 100/100 =
( - 3.600.383.245.113,190016392833 × 100)/100 =
- 360.038.324.511.319,001639283262/100 ≈
- 360.038.324.511.319,001639283262% ≈
- 360.038.324.511.319%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
489/230 × - 470/249 × 511/265 × - 100.350/229 × - 498/233 × 100.348/250 × - 1.349/248 × - 10.349/210 × 10.349/217 × 10.358/107 = - 21.069.734.318.162.655.988.684.560.867/5.852.080.982.423.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
489/230 × - 470/249 × 511/265 × - 100.350/229 × - 498/233 × 100.348/250 × - 1.349/248 × - 10.349/210 × 10.349/217 × 10.358/107 = - 3.600.383.245.113 1.111.991.318.844.492/5.852.080.982.423.375
Ca număr zecimal:
489/230 × - 470/249 × 511/265 × - 100.350/229 × - 498/233 × 100.348/250 × - 1.349/248 × - 10.349/210 × 10.349/217 × 10.358/107 ≈ - 3.600.383.245.113,19
Ca procentaj:
489/230 × - 470/249 × 511/265 × - 100.350/229 × - 498/233 × 100.348/250 × - 1.349/248 × - 10.349/210 × 10.349/217 × 10.358/107 ≈ - 360.038.324.511.319%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.