489/130 × - 735/720 × - 206/304 × 279/110 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
489/130 × - 735/720 × - 206/304 × 279/110 =
489/130 × 735/720 × 206/304 × 279/110
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 489/130
489/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (489; 130) = 1
Fracția: 735/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (735; 720) = 3 × 5 = 15
735/720 =
(735 : 15)/(720 : 15) =
49/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
735/720 =
(3 × 5 × 72)/(24 × 32 × 5) =
((3 × 5 × 72) : (3 × 5))/((24 × 32 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 72)/(24 × 32 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 72)/(24 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 72)/(24 × 3 × 1) =
49/48
Fracția: 206/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
304 = 24 × 19
CMMDC (206; 304) = 2
206/304 =
(206 : 2)/(304 : 2) =
103/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/304 =
(2 × 103)/(24 × 19) =
((2 × 103) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 103)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 103)/(23 × 19) =
103/152
Fracția: 279/110
279/110 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (279; 110) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
489/130 × 735/720 × 206/304 × 279/110 =
489/130 × 49/48 × 103/152 × 279/110
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
489/130 × 49/48 × 103/152 × 279/110 =
(489 × 49 × 103 × 279) / (130 × 48 × 152 × 110) =
(3 × 163 × 72 × 103 × 32 × 31) / (2 × 5 × 13 × 24 × 3 × 23 × 19 × 2 × 5 × 11) =
(33 × 72 × 31 × 103 × 163) / (29 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 72 × 31 × 103 × 163; 29 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 72 × 31 × 103 × 163) / (29 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19) =
((33 × 72 × 31 × 103 × 163) : 3) / ((29 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19) : 3) =
(33 : 3 × 72 × 31 × 103 × 163)/(29 × 3 : 3 × 52 × 11 × 13 × 19) =
(3(3 - 1) × 72 × 31 × 103 × 163)/(29 × 1 × 52 × 11 × 13 × 19) =
(32 × 72 × 31 × 103 × 163)/(29 × 1 × 52 × 11 × 13 × 19) =
(32 × 72 × 31 × 103 × 163)/(29 × 52 × 11 × 13 × 19) =
(9 × 49 × 31 × 103 × 163)/(512 × 25 × 11 × 13 × 19) =
229.522.419/34.777.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
229.522.419 : 34.777.600 = 6 și restul = 20.856.819 ⇒
229.522.419 = 6 × 34.777.600 + 20.856.819 ⇒
229.522.419/34.777.600 =
(6 × 34.777.600 + 20.856.819)/34.777.600 =
(6 × 34.777.600)/34.777.600 + 20.856.819/34.777.600 =
6 + 20.856.819/34.777.600 =
6 20.856.819/34.777.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6 + 20.856.819/34.777.600 =
6 + 20.856.819 : 34.777.600 ≈
6,599719905916 ≈
6,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6,599719905916 =
6,599719905916 × 100/100 =
(6,599719905916 × 100)/100 =
659,971990591645/100 ≈
659,971990591645% ≈
659,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
489/130 × - 735/720 × - 206/304 × 279/110 = 229.522.419/34.777.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
489/130 × - 735/720 × - 206/304 × 279/110 = 6 20.856.819/34.777.600
Ca număr zecimal:
489/130 × - 735/720 × - 206/304 × 279/110 ≈ 6,6
Ca procentaj:
489/130 × - 735/720 × - 206/304 × 279/110 ≈ 659,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.