488/762 × 8.498/476 × - 6.571/459 × - 10.368/509 × 962.656/1.245 × 827/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
488/762 × 8.498/476 × - 6.571/459 × - 10.368/509 × 962.656/1.245 × 827/497 =
488/762 × 8.498/476 × 6.571/459 × 10.368/509 × 962.656/1.245 × 827/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 488/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (488; 762) = 2
488/762 =
(488 : 2)/(762 : 2) =
244/381
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
488/762 =
(23 × 61)/(2 × 3 × 127) =
((23 × 61) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(23 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(2(3 - 1) × 61)/(1 × 3 × 127) =
(22 × 61)/(1 × 3 × 127) =
244/381
Fracția: 8.498/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.498 = 2 × 7 × 607
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (8.498; 476) = 2 × 7 = 14
8.498/476 =
(8.498 : 14)/(476 : 14) =
607/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.498/476 =
(2 × 7 × 607)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 7 × 607) : (2 × 7))/((22 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 607)/(22 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 1 × 607)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 1 × 607)/(2 × 1 × 17) =
607/34
Fracția: 6.571/459
6.571/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
459 = 33 × 17
CMMDC (6.571; 459) = 1
Fracția: 10.368/509
10.368/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.368 = 27 × 34
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.368; 509) = 1
Fracția: 962.656/1.245
962.656/1.245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.656 = 25 × 67 × 449
1.245 = 3 × 5 × 83
CMMDC (962.656; 1.245) = 1
Fracția: 827/497
827/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
497 = 7 × 71
CMMDC (827; 497) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
488/762 × 8.498/476 × 6.571/459 × 10.368/509 × 962.656/1.245 × 827/497 =
244/381 × 607/34 × 6.571/459 × 10.368/509 × 962.656/1.245 × 827/497
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
244/381 × 607/34 × 6.571/459 × 10.368/509 × 962.656/1.245 × 827/497 =
(244 × 607 × 6.571 × 10.368 × 962.656 × 827) / (381 × 34 × 459 × 509 × 1.245 × 497) =
(22 × 61 × 607 × 6.571 × 27 × 34 × 25 × 67 × 449 × 827) / (3 × 127 × 2 × 17 × 33 × 17 × 509 × 3 × 5 × 83 × 7 × 71) =
(214 × 34 × 61 × 67 × 449 × 607 × 827 × 6.571) / (2 × 35 × 5 × 7 × 172 × 71 × 83 × 127 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 34 × 61 × 67 × 449 × 607 × 827 × 6.571; 2 × 35 × 5 × 7 × 172 × 71 × 83 × 127 × 509) = 2 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 34 × 61 × 67 × 449 × 607 × 827 × 6.571) / (2 × 35 × 5 × 7 × 172 × 71 × 83 × 127 × 509) =
((214 × 34 × 61 × 67 × 449 × 607 × 827 × 6.571) : (2 × 34)) / ((2 × 35 × 5 × 7 × 172 × 71 × 83 × 127 × 509) : (2 × 34)) =
(214 : 2 × 34 : 34 × 61 × 67 × 449 × 607 × 827 × 6.571)/(2 : 2 × 35 : 34 × 5 × 7 × 172 × 71 × 83 × 127 × 509) =
(2(14 - 1) × 3(4 - 4) × 61 × 67 × 449 × 607 × 827 × 6.571)/(1 × 3(5 - 4) × 5 × 7 × 172 × 71 × 83 × 127 × 509) =
(213 × 30 × 61 × 67 × 449 × 607 × 827 × 6.571)/(1 × 31 × 5 × 7 × 172 × 71 × 83 × 127 × 509) =
(213 × 1 × 61 × 67 × 449 × 607 × 827 × 6.571)/(1 × 3 × 5 × 7 × 172 × 71 × 83 × 127 × 509) =
(213 × 61 × 67 × 449 × 607 × 827 × 6.571)/(3 × 5 × 7 × 172 × 71 × 83 × 127 × 509) =
(8.192 × 61 × 67 × 449 × 607 × 827 × 6.571)/(3 × 5 × 7 × 289 × 71 × 83 × 127 × 509) =
49.586.857.936.955.777.024/11.559.660.683.655
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
49.586.857.936.955.777.024 : 11.559.660.683.655 = 4.289.646 și restul = 5.723.957.840.894 ⇒
49.586.857.936.955.777.024 = 4.289.646 × 11.559.660.683.655 + 5.723.957.840.894 ⇒
49.586.857.936.955.777.024/11.559.660.683.655 =
(4.289.646 × 11.559.660.683.655 + 5.723.957.840.894)/11.559.660.683.655 =
(4.289.646 × 11.559.660.683.655)/11.559.660.683.655 + 5.723.957.840.894/11.559.660.683.655 =
4.289.646 + 5.723.957.840.894/11.559.660.683.655 =
4.289.646 5.723.957.840.894/11.559.660.683.655
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.289.646 + 5.723.957.840.894/11.559.660.683.655 =
4.289.646 + 5.723.957.840.894 : 11.559.660.683.655 ≈
4.289.646,495166596801 ≈
4.289.646,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.289.646,495166596801 =
4.289.646,495166596801 × 100/100 =
(4.289.646,495166596801 × 100)/100 =
428.964.649,51665968005/100 ≈
428.964.649,51665968005% ≈
428.964.649,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
488/762 × 8.498/476 × - 6.571/459 × - 10.368/509 × 962.656/1.245 × 827/497 = 49.586.857.936.955.777.024/11.559.660.683.655
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
488/762 × 8.498/476 × - 6.571/459 × - 10.368/509 × 962.656/1.245 × 827/497 = 4.289.646 5.723.957.840.894/11.559.660.683.655
Ca număr zecimal:
488/762 × 8.498/476 × - 6.571/459 × - 10.368/509 × 962.656/1.245 × 827/497 ≈ 4.289.646,5
Ca procentaj:
488/762 × 8.498/476 × - 6.571/459 × - 10.368/509 × 962.656/1.245 × 827/497 ≈ 428.964.649,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.