488/734 × - 8.518/499 × 6.576/459 × 10.376/471 × 962.728/1.214 × 775/465 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
488/734 × - 8.518/499 × 6.576/459 × 10.376/471 × 962.728/1.214 × 775/465 =
- 488/734 × 8.518/499 × 6.576/459 × 10.376/471 × 962.728/1.214 × 775/465
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 488/734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
734 = 2 × 367
CMMDC (488; 734) = 2
488/734 =
(488 : 2)/(734 : 2) =
244/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
488/734 =
(23 × 61)/(2 × 367) =
((23 × 61) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(23 : 2 × 61)/(2 : 2 × 367) =
(2(3 - 1) × 61)/(1 × 367) =
(22 × 61)/(1 × 367) =
244/367
Fracția: 8.518/499
8.518/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.518 = 2 × 4.259
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.518; 499) = 1
Fracția: 6.576/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.576 = 24 × 3 × 137
459 = 33 × 17
CMMDC (6.576; 459) = 3
6.576/459 =
(6.576 : 3)/(459 : 3) =
2.192/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.576/459 =
(24 × 3 × 137)/(33 × 17) =
((24 × 3 × 137) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 137)/(33 : 3 × 17) =
(24 × 1 × 137)/(3(3 - 1) × 17) =
(24 × 1 × 137)/(32 × 17) =
2.192/153
Fracția: 10.376/471
10.376/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.376 = 23 × 1.297
471 = 3 × 157
CMMDC (10.376; 471) = 1
Fracția: 962.728/1.214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.728 = 23 × 13 × 9.257
1.214 = 2 × 607
CMMDC (962.728; 1.214) = 2
962.728/1.214 =
(962.728 : 2)/(1.214 : 2) =
481.364/607
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.728/1.214 =
(23 × 13 × 9.257)/(2 × 607) =
((23 × 13 × 9.257) : 2)/((2 × 607) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 9.257)/(2 : 2 × 607) =
(2(3 - 1) × 13 × 9.257)/(1 × 607) =
(22 × 13 × 9.257)/(1 × 607) =
481.364/607
Fracția: 775/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (775; 465) = 5 × 31 = 155
775/465 =
(775 : 155)/(465 : 155) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
775/465 =
(52 × 31)/(3 × 5 × 31) =
((52 × 31) : (5 × 31))/((3 × 5 × 31) : (5 × 31)) =
(52 : 5 × 31 : 31)/(3 × 5 : 5 × 31 : 31) =
(5(2 - 1) × 1)/(3 × 1 × 1) =
(5 × 1)/(3 × 1 × 1) =
5/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 488/734 × 8.518/499 × 6.576/459 × 10.376/471 × 962.728/1.214 × 775/465 =
- 244/367 × 8.518/499 × 2.192/153 × 10.376/471 × 481.364/607 × 5/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 244/367 × 8.518/499 × 2.192/153 × 10.376/471 × 481.364/607 × 5/3 =
- (244 × 8.518 × 2.192 × 10.376 × 481.364 × 5) / (367 × 499 × 153 × 471 × 607 × 3) =
- (22 × 61 × 2 × 4.259 × 24 × 137 × 23 × 1.297 × 22 × 13 × 9.257 × 5) / (367 × 499 × 32 × 17 × 3 × 157 × 607 × 3) =
- (212 × 5 × 13 × 61 × 137 × 1.297 × 4.259 × 9.257) / (34 × 17 × 157 × 367 × 499 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (212 × 5 × 13 × 61 × 137 × 1.297 × 4.259 × 9.257; 34 × 17 × 157 × 367 × 499 × 607) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (212 × 5 × 13 × 61 × 137 × 1.297 × 4.259 × 9.257) / (34 × 17 × 157 × 367 × 499 × 607) =
- 113.773.622.662.722.580.480/24.031.943.463.159
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 113.773.622.662.722.580.480 : 24.031.943.463.159 = - 4.734.266 și restul = - 9.811.166.674.186 ⇒
- 113.773.622.662.722.580.480 = - 4.734.266 × 24.031.943.463.159 - 9.811.166.674.186 ⇒
- 113.773.622.662.722.580.480/24.031.943.463.159 =
( - 4.734.266 × 24.031.943.463.159 - 9.811.166.674.186)/24.031.943.463.159 =
( - 4.734.266 × 24.031.943.463.159)/24.031.943.463.159 - 9.811.166.674.186/24.031.943.463.159 =
- 4.734.266 - 9.811.166.674.186/24.031.943.463.159 =
- 4.734.266 9.811.166.674.186/24.031.943.463.159
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.734.266 - 9.811.166.674.186/24.031.943.463.159 =
- 4.734.266 - 9.811.166.674.186 : 24.031.943.463.159 ≈
- 4.734.266,408255232842 ≈
- 4.734.266,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.734.266,408255232842 =
- 4.734.266,408255232842 × 100/100 =
( - 4.734.266,408255232842 × 100)/100 =
- 473.426.640,825523284151/100 =
- 473.426.640,825523284151% ≈
- 473.426.640,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
488/734 × - 8.518/499 × 6.576/459 × 10.376/471 × 962.728/1.214 × 775/465 = - 113.773.622.662.722.580.480/24.031.943.463.159
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
488/734 × - 8.518/499 × 6.576/459 × 10.376/471 × 962.728/1.214 × 775/465 = - 4.734.266 9.811.166.674.186/24.031.943.463.159
Ca număr zecimal:
488/734 × - 8.518/499 × 6.576/459 × 10.376/471 × 962.728/1.214 × 775/465 ≈ - 4.734.266,41
Ca procentaj:
488/734 × - 8.518/499 × 6.576/459 × 10.376/471 × 962.728/1.214 × 775/465 ≈ - 473.426.640,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.