488/311 × 468/308 × - 469/325 × - 479/316 × 521/301 × - 557/308 × - 748/297 × 938/323 × 968/330 × - 1.620/340 × - 3.138/283 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
488/311 × 468/308 × - 469/325 × - 479/316 × 521/301 × - 557/308 × - 748/297 × 938/323 × 968/330 × - 1.620/340 × - 3.138/283 =
488/311 × 468/308 × 469/325 × 479/316 × 521/301 × 557/308 × 748/297 × 938/323 × 968/330 × 1.620/340 × 3.138/283
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 488/311
488/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (488; 311) = 1
Fracția: 468/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (468; 308) = 22 = 4
468/308 =
(468 : 4)/(308 : 4) =
117/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
468/308 =
(22 × 32 × 13)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 32 × 13) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 13)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 32 × 13)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 32 × 13)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 7 × 11) =
117/77
Fracția: 469/325
469/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
325 = 52 × 13
CMMDC (469; 325) = 1
Fracția: 479/316
479/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
316 = 22 × 79
CMMDC (479; 316) = 1
Fracția: 521/301
521/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
301 = 7 × 43
CMMDC (521; 301) = 1
Fracția: 557/308
557/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (557; 308) = 1
Fracția: 748/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
297 = 33 × 11
CMMDC (748; 297) = 11
748/297 =
(748 : 11)/(297 : 11) =
68/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
748/297 =
(22 × 11 × 17)/(33 × 11) =
((22 × 11 × 17) : 11)/((33 × 11) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 17)/(33 × 11 : 11) =
(22 × 1 × 17)/(33 × 1) =
68/27
Fracția: 938/323
938/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
323 = 17 × 19
CMMDC (938; 323) = 1
Fracția: 968/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
968 = 23 × 112
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (968; 330) = 2 × 11 = 22
968/330 =
(968 : 22)/(330 : 22) =
44/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
968/330 =
(23 × 112)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((23 × 112) : (2 × 11))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 11)) =
(23 : 2 × 112 : 11)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11 : 11) =
(2(3 - 1) × 11(2 - 1))/(1 × 3 × 5 × 1) =
(22 × 111)/(1 × 3 × 5 × 1) =
(22 × 11)/(1 × 3 × 5 × 1) =
44/15
Fracția: 1.620/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.620 = 22 × 34 × 5
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (1.620; 340) = 22 × 5 = 20
1.620/340 =
(1.620 : 20)/(340 : 20) =
81/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.620/340 =
(22 × 34 × 5)/(22 × 5 × 17) =
((22 × 34 × 5) : (22 × 5))/((22 × 5 × 17) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 34 × 5 : 5)/(22 : 22 × 5 : 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 34 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 34 × 1)/(20 × 1 × 17) =
(1 × 34 × 1)/(1 × 1 × 17) =
81/17
Fracția: 3.138/283
3.138/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.138 = 2 × 3 × 523
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.138; 283) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
488/311 × 468/308 × 469/325 × 479/316 × 521/301 × 557/308 × 748/297 × 938/323 × 968/330 × 1.620/340 × 3.138/283 =
488/311 × 117/77 × 469/325 × 479/316 × 521/301 × 557/308 × 68/27 × 938/323 × 44/15 × 81/17 × 3.138/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
488/311 × 117/77 × 469/325 × 479/316 × 521/301 × 557/308 × 68/27 × 938/323 × 44/15 × 81/17 × 3.138/283 =
(488 × 117 × 469 × 479 × 521 × 557 × 68 × 938 × 44 × 81 × 3.138) / (311 × 77 × 325 × 316 × 301 × 308 × 27 × 323 × 15 × 17 × 283) =
(23 × 61 × 32 × 13 × 7 × 67 × 479 × 521 × 557 × 22 × 17 × 2 × 7 × 67 × 22 × 11 × 34 × 2 × 3 × 523) / (311 × 7 × 11 × 52 × 13 × 22 × 79 × 7 × 43 × 22 × 7 × 11 × 33 × 17 × 19 × 3 × 5 × 17 × 283) =
(29 × 37 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 672 × 479 × 521 × 523 × 557) / (24 × 34 × 53 × 73 × 112 × 13 × 172 × 19 × 43 × 79 × 283 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 37 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 672 × 479 × 521 × 523 × 557; 24 × 34 × 53 × 73 × 112 × 13 × 172 × 19 × 43 × 79 × 283 × 311) = 24 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 37 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 672 × 479 × 521 × 523 × 557) / (24 × 34 × 53 × 73 × 112 × 13 × 172 × 19 × 43 × 79 × 283 × 311) =
((29 × 37 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 672 × 479 × 521 × 523 × 557) : (24 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17)) / ((24 × 34 × 53 × 73 × 112 × 13 × 172 × 19 × 43 × 79 × 283 × 311) : (24 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17)) =
(29 : 24 × 37 : 34 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 61 × 672 × 479 × 521 × 523 × 557)/(24 : 24 × 34 : 34 × 53 × 73 : 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 19 × 43 × 79 × 283 × 311) =
(2(9 - 4) × 3(7 - 4) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 61 × 672 × 479 × 521 × 523 × 557)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 53 × 7(3 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 43 × 79 × 283 × 311) =
(25 × 33 × 70 × 1 × 1 × 1 × 61 × 672 × 479 × 521 × 523 × 557)/(20 × 30 × 53 × 7 × 11 × 1 × 171 × 19 × 43 × 79 × 283 × 311) =
(25 × 33 × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 672 × 479 × 521 × 523 × 557)/(1 × 1 × 53 × 7 × 11 × 1 × 17 × 19 × 43 × 79 × 283 × 311) =
(25 × 33 × 61 × 672 × 479 × 521 × 523 × 557)/(53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 79 × 283 × 311) =
(32 × 27 × 61 × 4.489 × 479 × 521 × 523 × 557)/(125 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 79 × 283 × 311) =
17.199.796.305.107.365.344/929.491.948.028.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.199.796.305.107.365.344 : 929.491.948.028.875 = 18.504 și restul = 477.298.781.062.344 ⇒
17.199.796.305.107.365.344 = 18.504 × 929.491.948.028.875 + 477.298.781.062.344 ⇒
17.199.796.305.107.365.344/929.491.948.028.875 =
(18.504 × 929.491.948.028.875 + 477.298.781.062.344)/929.491.948.028.875 =
(18.504 × 929.491.948.028.875)/929.491.948.028.875 + 477.298.781.062.344/929.491.948.028.875 =
18.504 + 477.298.781.062.344/929.491.948.028.875 =
18.504 477.298.781.062.344/929.491.948.028.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.504 + 477.298.781.062.344/929.491.948.028.875 =
18.504 + 477.298.781.062.344 : 929.491.948.028.875 ≈
18.504,513505019677 ≈
18.504,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.504,513505019677 =
18.504,513505019677 × 100/100 =
(18.504,513505019677 × 100)/100 =
1.850.451,350501967718/100 ≈
1.850.451,350501967718% ≈
1.850.451,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
488/311 × 468/308 × - 469/325 × - 479/316 × 521/301 × - 557/308 × - 748/297 × 938/323 × 968/330 × - 1.620/340 × - 3.138/283 = 17.199.796.305.107.365.344/929.491.948.028.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
488/311 × 468/308 × - 469/325 × - 479/316 × 521/301 × - 557/308 × - 748/297 × 938/323 × 968/330 × - 1.620/340 × - 3.138/283 = 18.504 477.298.781.062.344/929.491.948.028.875
Ca număr zecimal:
488/311 × 468/308 × - 469/325 × - 479/316 × 521/301 × - 557/308 × - 748/297 × 938/323 × 968/330 × - 1.620/340 × - 3.138/283 ≈ 18.504,51
Ca procentaj:
488/311 × 468/308 × - 469/325 × - 479/316 × 521/301 × - 557/308 × - 748/297 × 938/323 × 968/330 × - 1.620/340 × - 3.138/283 ≈ 1.850.451,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.