488/233 × 483/260 × - 535/283 × - 100.371/233 × 534/234 × - 100.367/251 × 1.361/249 × - 10.355/213 × 10.391/233 × 10.380/111 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
488/233 × 483/260 × - 535/283 × - 100.371/233 × 534/234 × - 100.367/251 × 1.361/249 × - 10.355/213 × 10.391/233 × 10.380/111 =
488/233 × 483/260 × 535/283 × 100.371/233 × 534/234 × 100.367/251 × 1.361/249 × 10.355/213 × 10.391/233 × 10.380/111
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 488/233
488/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (488; 233) = 1
Fracția: 483/260
483/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (483; 260) = 1
Fracția: 535/283
535/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (535; 283) = 1
Fracția: 100.371/233
100.371/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.371 = 3 × 33.457
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.371; 233) = 1
Fracția: 534/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (534; 234) = 2 × 3 = 6
534/234 =
(534 : 6)/(234 : 6) =
89/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
534/234 =
(2 × 3 × 89)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 89) : (2 × 3))/((2 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 89)/(2 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 89)/(1 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 89)/(1 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 89)/(1 × 3 × 13) =
89/39
Fracția: 100.367/251
100.367/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.367 = 167 × 601
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.367; 251) = 1
Fracția: 1.361/249
1.361/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
249 = 3 × 83
CMMDC (1.361; 249) = 1
Fracția: 10.355/213
10.355/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.355 = 5 × 19 × 109
213 = 3 × 71
CMMDC (10.355; 213) = 1
Fracția: 10.391/233
10.391/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.391; 233) = 1
Fracția: 10.380/111
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
111 = 3 × 37
CMMDC (10.380; 111) = 3
10.380/111 =
(10.380 : 3)/(111 : 3) =
3.460/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.380/111 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(3 × 37) =
((22 × 3 × 5 × 173) : 3)/((3 × 37) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 173)/(3 : 3 × 37) =
(22 × 1 × 5 × 173)/(1 × 37) =
3.460/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
488/233 × 483/260 × 535/283 × 100.371/233 × 534/234 × 100.367/251 × 1.361/249 × 10.355/213 × 10.391/233 × 10.380/111 =
488/233 × 483/260 × 535/283 × 100.371/233 × 89/39 × 100.367/251 × 1.361/249 × 10.355/213 × 10.391/233 × 3.460/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
488/233 × 483/260 × 535/283 × 100.371/233 × 89/39 × 100.367/251 × 1.361/249 × 10.355/213 × 10.391/233 × 3.460/37 =
(488 × 483 × 535 × 100.371 × 89 × 100.367 × 1.361 × 10.355 × 10.391 × 3.460) / (233 × 260 × 283 × 233 × 39 × 251 × 249 × 213 × 233 × 37) =
(23 × 61 × 3 × 7 × 23 × 5 × 107 × 3 × 33.457 × 89 × 167 × 601 × 1.361 × 5 × 19 × 109 × 10.391 × 22 × 5 × 173) / (233 × 22 × 5 × 13 × 283 × 233 × 3 × 13 × 251 × 3 × 83 × 3 × 71 × 233 × 37) =
(25 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 61 × 89 × 107 × 109 × 167 × 173 × 601 × 1.361 × 10.391 × 33.457) / (22 × 33 × 5 × 132 × 37 × 71 × 83 × 2333 × 251 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 61 × 89 × 107 × 109 × 167 × 173 × 601 × 1.361 × 10.391 × 33.457; 22 × 33 × 5 × 132 × 37 × 71 × 83 × 2333 × 251 × 283) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 61 × 89 × 107 × 109 × 167 × 173 × 601 × 1.361 × 10.391 × 33.457) / (22 × 33 × 5 × 132 × 37 × 71 × 83 × 2333 × 251 × 283) =
((25 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 61 × 89 × 107 × 109 × 167 × 173 × 601 × 1.361 × 10.391 × 33.457) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 33 × 5 × 132 × 37 × 71 × 83 × 2333 × 251 × 283) : (22 × 32 × 5)) =
(25 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 19 × 23 × 61 × 89 × 107 × 109 × 167 × 173 × 601 × 1.361 × 10.391 × 33.457)/(22 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 132 × 37 × 71 × 83 × 2333 × 251 × 283) =
(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 19 × 23 × 61 × 89 × 107 × 109 × 167 × 173 × 601 × 1.361 × 10.391 × 33.457)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 132 × 37 × 71 × 83 × 2333 × 251 × 283) =
(23 × 30 × 52 × 7 × 19 × 23 × 61 × 89 × 107 × 109 × 167 × 173 × 601 × 1.361 × 10.391 × 33.457)/(20 × 3 × 1 × 132 × 37 × 71 × 83 × 2333 × 251 × 283) =
(23 × 1 × 52 × 7 × 19 × 23 × 61 × 89 × 107 × 109 × 167 × 173 × 601 × 1.361 × 10.391 × 33.457)/(1 × 3 × 1 × 132 × 37 × 71 × 83 × 2333 × 251 × 283) =
(23 × 52 × 7 × 19 × 23 × 61 × 89 × 107 × 109 × 167 × 173 × 601 × 1.361 × 10.391 × 33.457)/(3 × 132 × 37 × 71 × 83 × 2333 × 251 × 283) =
(8 × 25 × 7 × 19 × 23 × 61 × 89 × 107 × 109 × 167 × 173 × 601 × 1.361 × 10.391 × 33.457)/(3 × 169 × 37 × 71 × 83 × 12.649.337 × 251 × 283) =
318.257.833.889.197.342.058.138.718.068.200/99.328.538.312.725.546.227
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
318.257.833.889.197.342.058.138.718.068.200 : 99.328.538.312.725.546.227 = 3.204.092.593.079 și restul = 29.747.223.623.603.305.267 ⇒
318.257.833.889.197.342.058.138.718.068.200 = 3.204.092.593.079 × 99.328.538.312.725.546.227 + 29.747.223.623.603.305.267 ⇒
318.257.833.889.197.342.058.138.718.068.200/99.328.538.312.725.546.227 =
(3.204.092.593.079 × 99.328.538.312.725.546.227 + 29.747.223.623.603.305.267)/99.328.538.312.725.546.227 =
(3.204.092.593.079 × 99.328.538.312.725.546.227)/99.328.538.312.725.546.227 + 29.747.223.623.603.305.267/99.328.538.312.725.546.227 =
3.204.092.593.079 + 29.747.223.623.603.305.267/99.328.538.312.725.546.227 =
3.204.092.593.079 29.747.223.623.603.305.267/99.328.538.312.725.546.227
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.204.092.593.079 + 29.747.223.623.603.305.267/99.328.538.312.725.546.227 =
3.204.092.593.079 + 29.747.223.623.603.305.267 : 99.328.538.312.725.546.227 ≈
3.204.092.593.079,299483150854 ≈
3.204.092.593.079,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.204.092.593.079,299483150854 =
3.204.092.593.079,299483150854 × 100/100 =
(3.204.092.593.079,299483150854 × 100)/100 =
320.409.259.307.929,948315085386/100 ≈
320.409.259.307.929,948315085386% ≈
320.409.259.307.929,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
488/233 × 483/260 × - 535/283 × - 100.371/233 × 534/234 × - 100.367/251 × 1.361/249 × - 10.355/213 × 10.391/233 × 10.380/111 = 318.257.833.889.197.342.058.138.718.068.200/99.328.538.312.725.546.227
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
488/233 × 483/260 × - 535/283 × - 100.371/233 × 534/234 × - 100.367/251 × 1.361/249 × - 10.355/213 × 10.391/233 × 10.380/111 = 3.204.092.593.079 29.747.223.623.603.305.267/99.328.538.312.725.546.227
Ca număr zecimal:
488/233 × 483/260 × - 535/283 × - 100.371/233 × 534/234 × - 100.367/251 × 1.361/249 × - 10.355/213 × 10.391/233 × 10.380/111 ≈ 3.204.092.593.079,3
Ca procentaj:
488/233 × 483/260 × - 535/283 × - 100.371/233 × 534/234 × - 100.367/251 × 1.361/249 × - 10.355/213 × 10.391/233 × 10.380/111 ≈ 320.409.259.307.929,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.