488/233 × - 470/247 × 524/280 × 100.364/233 × 524/227 × 100.353/252 × 1.357/240 × 10.358/207 × - 10.387/226 × - 10.368/103 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
488/233 × - 470/247 × 524/280 × 100.364/233 × 524/227 × 100.353/252 × 1.357/240 × 10.358/207 × - 10.387/226 × - 10.368/103 =
- 488/233 × 470/247 × 524/280 × 100.364/233 × 524/227 × 100.353/252 × 1.357/240 × 10.358/207 × 10.387/226 × 10.368/103
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 488/233
488/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (488; 233) = 1
Fracția: 470/247
470/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
247 = 13 × 19
CMMDC (470; 247) = 1
Fracția: 524/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (524; 280) = 22 = 4
524/280 =
(524 : 4)/(280 : 4) =
131/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524/280 =
(22 × 131)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 131) : 22)/((23 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 131)/(23 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 131)/(2(3 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 131)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 131)/(2 × 5 × 7) =
131/70
Fracția: 100.364/233
100.364/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.364 = 22 × 11 × 2.281
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.364; 233) = 1
Fracția: 524/227
524/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524; 227) = 1
Fracția: 100.353/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.353 = 3 × 11 × 3.041
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (100.353; 252) = 3
100.353/252 =
(100.353 : 3)/(252 : 3) =
33.451/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.353/252 =
(3 × 11 × 3.041)/(22 × 32 × 7) =
((3 × 11 × 3.041) : 3)/((22 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 3.041)/(22 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 11 × 3.041)/(22 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 11 × 3.041)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 11 × 3.041)/(22 × 3 × 7) =
33.451/84
Fracția: 1.357/240
1.357/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.357 = 23 × 59
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (1.357; 240) = 1
Fracția: 10.358/207
10.358/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.358 = 2 × 5.179
207 = 32 × 23
CMMDC (10.358; 207) = 1
Fracția: 10.387/226
10.387/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.387 = 13 × 17 × 47
226 = 2 × 113
CMMDC (10.387; 226) = 1
Fracția: 10.368/103
10.368/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.368 = 27 × 34
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.368; 103) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 488/233 × 470/247 × 524/280 × 100.364/233 × 524/227 × 100.353/252 × 1.357/240 × 10.358/207 × 10.387/226 × 10.368/103 =
- 488/233 × 470/247 × 131/70 × 100.364/233 × 524/227 × 33.451/84 × 1.357/240 × 10.358/207 × 10.387/226 × 10.368/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 488/233 × 470/247 × 131/70 × 100.364/233 × 524/227 × 33.451/84 × 1.357/240 × 10.358/207 × 10.387/226 × 10.368/103 =
- (488 × 470 × 131 × 100.364 × 524 × 33.451 × 1.357 × 10.358 × 10.387 × 10.368) / (233 × 247 × 70 × 233 × 227 × 84 × 240 × 207 × 226 × 103) =
- (23 × 61 × 2 × 5 × 47 × 131 × 22 × 11 × 2.281 × 22 × 131 × 11 × 3.041 × 23 × 59 × 2 × 5.179 × 13 × 17 × 47 × 27 × 34) / (233 × 13 × 19 × 2 × 5 × 7 × 233 × 227 × 22 × 3 × 7 × 24 × 3 × 5 × 32 × 23 × 2 × 113 × 103) =
- (216 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 472 × 59 × 61 × 1312 × 2.281 × 3.041 × 5.179) / (28 × 34 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 103 × 113 × 227 × 2332)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 472 × 59 × 61 × 1312 × 2.281 × 3.041 × 5.179; 28 × 34 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 103 × 113 × 227 × 2332) = 28 × 34 × 5 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 472 × 59 × 61 × 1312 × 2.281 × 3.041 × 5.179) / (28 × 34 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 103 × 113 × 227 × 2332) =
- ((216 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 472 × 59 × 61 × 1312 × 2.281 × 3.041 × 5.179) : (28 × 34 × 5 × 13 × 23)) / ((28 × 34 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 103 × 113 × 227 × 2332) : (28 × 34 × 5 × 13 × 23)) =
- (216 : 28 × 34 : 34 × 5 : 5 × 112 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 472 × 59 × 61 × 1312 × 2.281 × 3.041 × 5.179)/(28 : 28 × 34 : 34 × 52 : 5 × 72 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 103 × 113 × 227 × 2332) =
- (2(16 - 8) × 3(4 - 4) × 1 × 112 × 1 × 17 × 1 × 472 × 59 × 61 × 1312 × 2.281 × 3.041 × 5.179)/(2(8 - 8) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 19 × 1 × 103 × 113 × 227 × 2332) =
- (28 × 30 × 1 × 112 × 1 × 17 × 1 × 472 × 59 × 61 × 1312 × 2.281 × 3.041 × 5.179)/(20 × 30 × 5 × 72 × 1 × 19 × 1 × 103 × 113 × 227 × 2332) =
- (28 × 1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 1 × 472 × 59 × 61 × 1312 × 2.281 × 3.041 × 5.179)/(1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 19 × 1 × 103 × 113 × 227 × 2332) =
- (28 × 112 × 17 × 472 × 59 × 61 × 1312 × 2.281 × 3.041 × 5.179)/(5 × 72 × 19 × 103 × 113 × 227 × 2332) =
- (256 × 121 × 17 × 2.209 × 59 × 61 × 17.161 × 2.281 × 3.041 × 5.179)/(5 × 49 × 19 × 103 × 113 × 227 × 54.289) =
- 2.580.964.477.538.568.567.193.603.328/667.687.203.300.635
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.580.964.477.538.568.567.193.603.328 : 667.687.203.300.635 = - 3.865.529.344.848 și restul = - 471.572.461.224.848 ⇒
- 2.580.964.477.538.568.567.193.603.328 = - 3.865.529.344.848 × 667.687.203.300.635 - 471.572.461.224.848 ⇒
- 2.580.964.477.538.568.567.193.603.328/667.687.203.300.635 =
( - 3.865.529.344.848 × 667.687.203.300.635 - 471.572.461.224.848)/667.687.203.300.635 =
( - 3.865.529.344.848 × 667.687.203.300.635)/667.687.203.300.635 - 471.572.461.224.848/667.687.203.300.635 =
- 3.865.529.344.848 - 471.572.461.224.848/667.687.203.300.635 =
- 3.865.529.344.848 471.572.461.224.848/667.687.203.300.635
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.865.529.344.848 - 471.572.461.224.848/667.687.203.300.635 =
- 3.865.529.344.848 - 471.572.461.224.848 : 667.687.203.300.635 ≈
- 3.865.529.344.848,706277518715 ≈
- 3.865.529.344.848,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.865.529.344.848,706277518715 =
- 3.865.529.344.848,706277518715 × 100/100 =
( - 3.865.529.344.848,706277518715 × 100)/100 =
- 386.552.934.484.870,627751871488/100 ≈
- 386.552.934.484.870,627751871488% ≈
- 386.552.934.484.870,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
488/233 × - 470/247 × 524/280 × 100.364/233 × 524/227 × 100.353/252 × 1.357/240 × 10.358/207 × - 10.387/226 × - 10.368/103 = - 2.580.964.477.538.568.567.193.603.328/667.687.203.300.635
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
488/233 × - 470/247 × 524/280 × 100.364/233 × 524/227 × 100.353/252 × 1.357/240 × 10.358/207 × - 10.387/226 × - 10.368/103 = - 3.865.529.344.848 471.572.461.224.848/667.687.203.300.635
Ca număr zecimal:
488/233 × - 470/247 × 524/280 × 100.364/233 × 524/227 × 100.353/252 × 1.357/240 × 10.358/207 × - 10.387/226 × - 10.368/103 ≈ - 3.865.529.344.848,71
Ca procentaj:
488/233 × - 470/247 × 524/280 × 100.364/233 × 524/227 × 100.353/252 × 1.357/240 × 10.358/207 × - 10.387/226 × - 10.368/103 ≈ - 386.552.934.484.870,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.