487/807 × - 8.576/531 × - 6.606/492 × - 10.449/497 × - 962.765/1.264 × - 850/485 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
487/807 × - 8.576/531 × - 6.606/492 × - 10.449/497 × - 962.765/1.264 × - 850/485 =
- 487/807 × 8.576/531 × 6.606/492 × 10.449/497 × 962.765/1.264 × 850/485
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 487/807
487/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
807 = 3 × 269
CMMDC (487; 807) = 1
Fracția: 8.576/531
8.576/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.576 = 27 × 67
531 = 32 × 59
CMMDC (8.576; 531) = 1
Fracția: 6.606/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.606 = 2 × 32 × 367
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (6.606; 492) = 2 × 3 = 6
6.606/492 =
(6.606 : 6)/(492 : 6) =
1.101/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.606/492 =
(2 × 32 × 367)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 32 × 367) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 367)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 3(2 - 1) × 367)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 31 × 367)/(2 × 1 × 41) =
(1 × 3 × 367)/(2 × 1 × 41) =
1.101/82
Fracția: 10.449/497
10.449/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.449 = 35 × 43
497 = 7 × 71
CMMDC (10.449; 497) = 1
Fracția: 962.765/1.264
962.765/1.264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.765 = 5 × 192.553
1.264 = 24 × 79
CMMDC (962.765; 1.264) = 1
Fracția: 850/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
485 = 5 × 97
CMMDC (850; 485) = 5
850/485 =
(850 : 5)/(485 : 5) =
170/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/485 =
(2 × 52 × 17)/(5 × 97) =
((2 × 52 × 17) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 17)/(5 : 5 × 97) =
(2 × 5(2 - 1) × 17)/(1 × 97) =
(2 × 51 × 17)/(1 × 97) =
(2 × 5 × 17)/(1 × 97) =
170/97
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 487/807 × 8.576/531 × 6.606/492 × 10.449/497 × 962.765/1.264 × 850/485 =
- 487/807 × 8.576/531 × 1.101/82 × 10.449/497 × 962.765/1.264 × 170/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 487/807 × 8.576/531 × 1.101/82 × 10.449/497 × 962.765/1.264 × 170/97 =
- (487 × 8.576 × 1.101 × 10.449 × 962.765 × 170) / (807 × 531 × 82 × 497 × 1.264 × 97) =
- (487 × 27 × 67 × 3 × 367 × 35 × 43 × 5 × 192.553 × 2 × 5 × 17) / (3 × 269 × 32 × 59 × 2 × 41 × 7 × 71 × 24 × 79 × 97) =
- (28 × 36 × 52 × 17 × 43 × 67 × 367 × 487 × 192.553) / (25 × 33 × 7 × 41 × 59 × 71 × 79 × 97 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 52 × 17 × 43 × 67 × 367 × 487 × 192.553; 25 × 33 × 7 × 41 × 59 × 71 × 79 × 97 × 269) = 25 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 52 × 17 × 43 × 67 × 367 × 487 × 192.553) / (25 × 33 × 7 × 41 × 59 × 71 × 79 × 97 × 269) =
- ((28 × 36 × 52 × 17 × 43 × 67 × 367 × 487 × 192.553) : (25 × 33)) / ((25 × 33 × 7 × 41 × 59 × 71 × 79 × 97 × 269) : (25 × 33)) =
- (28 : 25 × 36 : 33 × 52 × 17 × 43 × 67 × 367 × 487 × 192.553)/(25 : 25 × 33 : 33 × 7 × 41 × 59 × 71 × 79 × 97 × 269) =
- (2(8 - 5) × 3(6 - 3) × 52 × 17 × 43 × 67 × 367 × 487 × 192.553)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 7 × 41 × 59 × 71 × 79 × 97 × 269) =
- (23 × 33 × 52 × 17 × 43 × 67 × 367 × 487 × 192.553)/(20 × 30 × 7 × 41 × 59 × 71 × 79 × 97 × 269) =
- (23 × 33 × 52 × 17 × 43 × 67 × 367 × 487 × 192.553)/(1 × 1 × 7 × 41 × 59 × 71 × 79 × 97 × 269) =
- (23 × 33 × 52 × 17 × 43 × 67 × 367 × 487 × 192.553)/(7 × 41 × 59 × 71 × 79 × 97 × 269) =
- (8 × 27 × 25 × 17 × 43 × 67 × 367 × 487 × 192.553)/(7 × 41 × 59 × 71 × 79 × 97 × 269) =
- 9.101.883.120.452.184.600/2.478.240.001.321
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.101.883.120.452.184.600 : 2.478.240.001.321 = - 3.672.720 și restul = - 1.502.800.521.480 ⇒
- 9.101.883.120.452.184.600 = - 3.672.720 × 2.478.240.001.321 - 1.502.800.521.480 ⇒
- 9.101.883.120.452.184.600/2.478.240.001.321 =
( - 3.672.720 × 2.478.240.001.321 - 1.502.800.521.480)/2.478.240.001.321 =
( - 3.672.720 × 2.478.240.001.321)/2.478.240.001.321 - 1.502.800.521.480/2.478.240.001.321 =
- 3.672.720 - 1.502.800.521.480/2.478.240.001.321 =
- 3.672.720 1.502.800.521.480/2.478.240.001.321
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.672.720 - 1.502.800.521.480/2.478.240.001.321 =
- 3.672.720 - 1.502.800.521.480 : 2.478.240.001.321 ≈
- 3.672.720,606398299067 ≈
- 3.672.720,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.672.720,606398299067 =
- 3.672.720,606398299067 × 100/100 =
( - 3.672.720,606398299067 × 100)/100 =
- 367.272.060,639829906666/100 ≈
- 367.272.060,639829906666% ≈
- 367.272.060,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
487/807 × - 8.576/531 × - 6.606/492 × - 10.449/497 × - 962.765/1.264 × - 850/485 = - 9.101.883.120.452.184.600/2.478.240.001.321
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
487/807 × - 8.576/531 × - 6.606/492 × - 10.449/497 × - 962.765/1.264 × - 850/485 = - 3.672.720 1.502.800.521.480/2.478.240.001.321
Ca număr zecimal:
487/807 × - 8.576/531 × - 6.606/492 × - 10.449/497 × - 962.765/1.264 × - 850/485 ≈ - 3.672.720,61
Ca procentaj:
487/807 × - 8.576/531 × - 6.606/492 × - 10.449/497 × - 962.765/1.264 × - 850/485 ≈ - 367.272.060,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.