487/763 × - 8.537/496 × 6.571/468 × - 10.410/478 × - 962.745/1.229 × - 802/459 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
487/763 × - 8.537/496 × 6.571/468 × - 10.410/478 × - 962.745/1.229 × - 802/459 =
487/763 × 8.537/496 × 6.571/468 × 10.410/478 × 962.745/1.229 × 802/459
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 487/763
487/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
763 = 7 × 109
CMMDC (487; 763) = 1
Fracția: 8.537/496
8.537/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.537 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
496 = 24 × 31
CMMDC (8.537; 496) = 1
Fracția: 6.571/468
6.571/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (6.571; 468) = 1
Fracția: 10.410/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
478 = 2 × 239
CMMDC (10.410; 478) = 2
10.410/478 =
(10.410 : 2)/(478 : 2) =
5.205/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.410/478 =
(2 × 3 × 5 × 347)/(2 × 239) =
((2 × 3 × 5 × 347) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 347)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 3 × 5 × 347)/(1 × 239) =
5.205/239
Fracția: 962.745/1.229
962.745/1.229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.745 = 3 × 5 × 7 × 53 × 173
1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.745; 1.229) = 1
Fracția: 802/459
802/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
459 = 33 × 17
CMMDC (802; 459) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
487/763 × 8.537/496 × 6.571/468 × 10.410/478 × 962.745/1.229 × 802/459 =
487/763 × 8.537/496 × 6.571/468 × 5.205/239 × 962.745/1.229 × 802/459
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
487/763 × 8.537/496 × 6.571/468 × 5.205/239 × 962.745/1.229 × 802/459 =
(487 × 8.537 × 6.571 × 5.205 × 962.745 × 802) / (763 × 496 × 468 × 239 × 1.229 × 459) =
(487 × 8.537 × 6.571 × 3 × 5 × 347 × 3 × 5 × 7 × 53 × 173 × 2 × 401) / (7 × 109 × 24 × 31 × 22 × 32 × 13 × 239 × 1.229 × 33 × 17) =
(2 × 32 × 52 × 7 × 53 × 173 × 347 × 401 × 487 × 6.571 × 8.537) / (26 × 35 × 7 × 13 × 17 × 31 × 109 × 239 × 1.229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 7 × 53 × 173 × 347 × 401 × 487 × 6.571 × 8.537; 26 × 35 × 7 × 13 × 17 × 31 × 109 × 239 × 1.229) = 2 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 52 × 7 × 53 × 173 × 347 × 401 × 487 × 6.571 × 8.537) / (26 × 35 × 7 × 13 × 17 × 31 × 109 × 239 × 1.229) =
((2 × 32 × 52 × 7 × 53 × 173 × 347 × 401 × 487 × 6.571 × 8.537) : (2 × 32 × 7)) / ((26 × 35 × 7 × 13 × 17 × 31 × 109 × 239 × 1.229) : (2 × 32 × 7)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 53 × 173 × 347 × 401 × 487 × 6.571 × 8.537)/(26 : 2 × 35 : 32 × 7 : 7 × 13 × 17 × 31 × 109 × 239 × 1.229) =
(1 × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 53 × 173 × 347 × 401 × 487 × 6.571 × 8.537)/(2(6 - 1) × 3(5 - 2) × 1 × 13 × 17 × 31 × 109 × 239 × 1.229) =
(1 × 30 × 52 × 1 × 53 × 173 × 347 × 401 × 487 × 6.571 × 8.537)/(25 × 33 × 1 × 13 × 17 × 31 × 109 × 239 × 1.229) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 53 × 173 × 347 × 401 × 487 × 6.571 × 8.537)/(25 × 33 × 1 × 13 × 17 × 31 × 109 × 239 × 1.229) =
(52 × 53 × 173 × 347 × 401 × 487 × 6.571 × 8.537)/(25 × 33 × 13 × 17 × 31 × 109 × 239 × 1.229) =
(25 × 53 × 173 × 347 × 401 × 487 × 6.571 × 8.537)/(32 × 27 × 13 × 17 × 31 × 109 × 239 × 1.229) =
871.367.862.999.970.180.175/189.515.175.404.256
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
871.367.862.999.970.180.175 : 189.515.175.404.256 = 4.597.879 și restul = 17.827.425.007.151 ⇒
871.367.862.999.970.180.175 = 4.597.879 × 189.515.175.404.256 + 17.827.425.007.151 ⇒
871.367.862.999.970.180.175/189.515.175.404.256 =
(4.597.879 × 189.515.175.404.256 + 17.827.425.007.151)/189.515.175.404.256 =
(4.597.879 × 189.515.175.404.256)/189.515.175.404.256 + 17.827.425.007.151/189.515.175.404.256 =
4.597.879 + 17.827.425.007.151/189.515.175.404.256 =
4.597.879 17.827.425.007.151/189.515.175.404.256
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.597.879 + 17.827.425.007.151/189.515.175.404.256 =
4.597.879 + 17.827.425.007.151 : 189.515.175.404.256 ≈
4.597.879,094068588276 ≈
4.597.879,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.597.879,094068588276 =
4.597.879,094068588276 × 100/100 =
(4.597.879,094068588276 × 100)/100 =
459.787.909,406858827597/100 ≈
459.787.909,406858827597% ≈
459.787.909,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
487/763 × - 8.537/496 × 6.571/468 × - 10.410/478 × - 962.745/1.229 × - 802/459 = 871.367.862.999.970.180.175/189.515.175.404.256
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
487/763 × - 8.537/496 × 6.571/468 × - 10.410/478 × - 962.745/1.229 × - 802/459 = 4.597.879 17.827.425.007.151/189.515.175.404.256
Ca număr zecimal:
487/763 × - 8.537/496 × 6.571/468 × - 10.410/478 × - 962.745/1.229 × - 802/459 ≈ 4.597.879,09
Ca procentaj:
487/763 × - 8.537/496 × 6.571/468 × - 10.410/478 × - 962.745/1.229 × - 802/459 ≈ 459.787.909,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.