487/758 × 8.538/504 × 6.571/459 × - 10.416/484 × - 962.744/1.232 × - 794/451 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
487/758 × 8.538/504 × 6.571/459 × - 10.416/484 × - 962.744/1.232 × - 794/451 =
- 487/758 × 8.538/504 × 6.571/459 × 10.416/484 × 962.744/1.232 × 794/451
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 487/758
487/758 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
758 = 2 × 379
CMMDC (487; 758) = 1
Fracția: 8.538/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.538 = 2 × 3 × 1.423
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (8.538; 504) = 2 × 3 = 6
8.538/504 =
(8.538 : 6)/(504 : 6) =
1.423/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.538/504 =
(2 × 3 × 1.423)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 1.423) : (2 × 3))/((23 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.423)/(23 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 1.423)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 1.423)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 1.423)/(22 × 3 × 7) =
1.423/84
Fracția: 6.571/459
6.571/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
459 = 33 × 17
CMMDC (6.571; 459) = 1
Fracția: 10.416/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.416 = 24 × 3 × 7 × 31
484 = 22 × 112
CMMDC (10.416; 484) = 22 = 4
10.416/484 =
(10.416 : 4)/(484 : 4) =
2.604/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.416/484 =
(24 × 3 × 7 × 31)/(22 × 112) =
((24 × 3 × 7 × 31) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 7 × 31)/(22 : 22 × 112) =
(2(4 - 2) × 3 × 7 × 31)/(2(2 - 2) × 112) =
(22 × 3 × 7 × 31)/(20 × 112) =
(22 × 3 × 7 × 31)/(1 × 112) =
2.604/121
Fracția: 962.744/1.232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.744 = 23 × 17 × 7.079
1.232 = 24 × 7 × 11
CMMDC (962.744; 1.232) = 23 = 8
962.744/1.232 =
(962.744 : 8)/(1.232 : 8) =
120.343/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.744/1.232 =
(23 × 17 × 7.079)/(24 × 7 × 11) =
((23 × 17 × 7.079) : 23)/((24 × 7 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 17 × 7.079)/(24 : 23 × 7 × 11) =
(2(3 - 3) × 17 × 7.079)/(2(4 - 3) × 7 × 11) =
(20 × 17 × 7.079)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 17 × 7.079)/(2 × 7 × 11) =
120.343/154
Fracția: 794/451
794/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
451 = 11 × 41
CMMDC (794; 451) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 487/758 × 8.538/504 × 6.571/459 × 10.416/484 × 962.744/1.232 × 794/451 =
- 487/758 × 1.423/84 × 6.571/459 × 2.604/121 × 120.343/154 × 794/451
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 487/758 × 1.423/84 × 6.571/459 × 2.604/121 × 120.343/154 × 794/451 =
- (487 × 1.423 × 6.571 × 2.604 × 120.343 × 794) / (758 × 84 × 459 × 121 × 154 × 451) =
- (487 × 1.423 × 6.571 × 22 × 3 × 7 × 31 × 17 × 7.079 × 2 × 397) / (2 × 379 × 22 × 3 × 7 × 33 × 17 × 112 × 2 × 7 × 11 × 11 × 41) =
- (23 × 3 × 7 × 17 × 31 × 397 × 487 × 1.423 × 6.571 × 7.079) / (24 × 34 × 72 × 114 × 17 × 41 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 17 × 31 × 397 × 487 × 1.423 × 6.571 × 7.079; 24 × 34 × 72 × 114 × 17 × 41 × 379) = 23 × 3 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 7 × 17 × 31 × 397 × 487 × 1.423 × 6.571 × 7.079) / (24 × 34 × 72 × 114 × 17 × 41 × 379) =
- ((23 × 3 × 7 × 17 × 31 × 397 × 487 × 1.423 × 6.571 × 7.079) : (23 × 3 × 7 × 17)) / ((24 × 34 × 72 × 114 × 17 × 41 × 379) : (23 × 3 × 7 × 17)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 : 17 × 31 × 397 × 487 × 1.423 × 6.571 × 7.079)/(24 : 23 × 34 : 3 × 72 : 7 × 114 × 17 : 17 × 41 × 379) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 31 × 397 × 487 × 1.423 × 6.571 × 7.079)/(2(4 - 3) × 3(4 - 1) × 7(2 - 1) × 114 × 1 × 41 × 379) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 31 × 397 × 487 × 1.423 × 6.571 × 7.079)/(2 × 33 × 7 × 114 × 1 × 41 × 379) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 397 × 487 × 1.423 × 6.571 × 7.079)/(2 × 33 × 7 × 114 × 1 × 41 × 379) =
- (31 × 397 × 487 × 1.423 × 6.571 × 7.079)/(2 × 33 × 7 × 114 × 41 × 379) =
- (31 × 397 × 487 × 1.423 × 6.571 × 7.079)/(2 × 27 × 7 × 14.641 × 41 × 379) =
- 396.724.883.623.612.463/85.997.456.622
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 396.724.883.623.612.463 : 85.997.456.622 = - 4.613.216 și restul = - 40.775.696.111 ⇒
- 396.724.883.623.612.463 = - 4.613.216 × 85.997.456.622 - 40.775.696.111 ⇒
- 396.724.883.623.612.463/85.997.456.622 =
( - 4.613.216 × 85.997.456.622 - 40.775.696.111)/85.997.456.622 =
( - 4.613.216 × 85.997.456.622)/85.997.456.622 - 40.775.696.111/85.997.456.622 =
- 4.613.216 - 40.775.696.111/85.997.456.622 =
- 4.613.216 40.775.696.111/85.997.456.622
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.613.216 - 40.775.696.111/85.997.456.622 =
- 4.613.216 - 40.775.696.111 : 85.997.456.622 ≈
- 4.613.216,474150023881 ≈
- 4.613.216,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.613.216,474150023881 =
- 4.613.216,474150023881 × 100/100 =
( - 4.613.216,474150023881 × 100)/100 =
- 461.321.647,415002388069/100 ≈
- 461.321.647,415002388069% ≈
- 461.321.647,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
487/758 × 8.538/504 × 6.571/459 × - 10.416/484 × - 962.744/1.232 × - 794/451 = - 396.724.883.623.612.463/85.997.456.622
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
487/758 × 8.538/504 × 6.571/459 × - 10.416/484 × - 962.744/1.232 × - 794/451 = - 4.613.216 40.775.696.111/85.997.456.622
Ca număr zecimal:
487/758 × 8.538/504 × 6.571/459 × - 10.416/484 × - 962.744/1.232 × - 794/451 ≈ - 4.613.216,47
Ca procentaj:
487/758 × 8.538/504 × 6.571/459 × - 10.416/484 × - 962.744/1.232 × - 794/451 ≈ - 461.321.647,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.