487/749 × 8.489/485 × 6.524/447 × - 10.355/506 × 962.652/1.229 × 811/489 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
487/749 × 8.489/485 × 6.524/447 × - 10.355/506 × 962.652/1.229 × 811/489 =
- 487/749 × 8.489/485 × 6.524/447 × 10.355/506 × 962.652/1.229 × 811/489
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 487/749
487/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
749 = 7 × 107
CMMDC (487; 749) = 1
Fracția: 8.489/485
8.489/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.489 = 13 × 653
485 = 5 × 97
CMMDC (8.489; 485) = 1
Fracția: 6.524/447
6.524/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.524 = 22 × 7 × 233
447 = 3 × 149
CMMDC (6.524; 447) = 1
Fracția: 10.355/506
10.355/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.355 = 5 × 19 × 109
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (10.355; 506) = 1
Fracția: 962.652/1.229
962.652/1.229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.652 = 22 × 3 × 80.221
1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.652; 1.229) = 1
Fracția: 811/489
811/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (811; 489) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 487/749 × 8.489/485 × 6.524/447 × 10.355/506 × 962.652/1.229 × 811/489 =
- (487 × 8.489 × 6.524 × 10.355 × 962.652 × 811) / (749 × 485 × 447 × 506 × 1.229 × 489) =
- (487 × 13 × 653 × 22 × 7 × 233 × 5 × 19 × 109 × 22 × 3 × 80.221 × 811) / (7 × 107 × 5 × 97 × 3 × 149 × 2 × 11 × 23 × 1.229 × 3 × 163) =
- (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 109 × 233 × 487 × 653 × 811 × 80.221) / (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 97 × 107 × 149 × 163 × 1.229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 109 × 233 × 487 × 653 × 811 × 80.221; 2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 97 × 107 × 149 × 163 × 1.229) = 2 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 109 × 233 × 487 × 653 × 811 × 80.221) / (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 97 × 107 × 149 × 163 × 1.229) =
- ((24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 109 × 233 × 487 × 653 × 811 × 80.221) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 97 × 107 × 149 × 163 × 1.229) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
- (24 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 109 × 233 × 487 × 653 × 811 × 80.221)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 23 × 97 × 107 × 149 × 163 × 1.229) =
- (2(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 109 × 233 × 487 × 653 × 811 × 80.221)/(1 × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 11 × 23 × 97 × 107 × 149 × 163 × 1.229) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 109 × 233 × 487 × 653 × 811 × 80.221)/(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 23 × 97 × 107 × 149 × 163 × 1.229) =
- (23 × 13 × 19 × 109 × 233 × 487 × 653 × 811 × 80.221)/(3 × 11 × 23 × 97 × 107 × 149 × 163 × 1.229) =
- (8 × 13 × 19 × 109 × 233 × 487 × 653 × 811 × 80.221)/(3 × 11 × 23 × 97 × 107 × 149 × 163 × 1.229) =
- 1.038.294.198.349.329.247.352/235.138.121.076.903
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.038.294.198.349.329.247.352 : 235.138.121.076.903 = - 4.415.677 și restul = - 205.286.833.439.021 ⇒
- 1.038.294.198.349.329.247.352 = - 4.415.677 × 235.138.121.076.903 - 205.286.833.439.021 ⇒
- 1.038.294.198.349.329.247.352/235.138.121.076.903 =
( - 4.415.677 × 235.138.121.076.903 - 205.286.833.439.021)/235.138.121.076.903 =
( - 4.415.677 × 235.138.121.076.903)/235.138.121.076.903 - 205.286.833.439.021/235.138.121.076.903 =
- 4.415.677 - 205.286.833.439.021/235.138.121.076.903 =
- 4.415.677 205.286.833.439.021/235.138.121.076.903
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.415.677 - 205.286.833.439.021/235.138.121.076.903 =
- 4.415.677 - 205.286.833.439.021 : 235.138.121.076.903 ≈
- 4.415.677,873047860121 ≈
- 4.415.677,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.415.677,873047860121 =
- 4.415.677,873047860121 × 100/100 =
( - 4.415.677,873047860121 × 100)/100 =
- 441.567.787,304786012082/100 ≈
- 441.567.787,304786012082% ≈
- 441.567.787,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
487/749 × 8.489/485 × 6.524/447 × - 10.355/506 × 962.652/1.229 × 811/489 = - 1.038.294.198.349.329.247.352/235.138.121.076.903
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
487/749 × 8.489/485 × 6.524/447 × - 10.355/506 × 962.652/1.229 × 811/489 = - 4.415.677 205.286.833.439.021/235.138.121.076.903
Ca număr zecimal:
487/749 × 8.489/485 × 6.524/447 × - 10.355/506 × 962.652/1.229 × 811/489 ≈ - 4.415.677,87
Ca procentaj:
487/749 × 8.489/485 × 6.524/447 × - 10.355/506 × 962.652/1.229 × 811/489 ≈ - 441.567.787,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.