487/743 × - 8.507/485 × 6.571/453 × 10.356/447 × - 962.672/1.228 × - 791/437 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


487/743 × - 8.507/485 × 6.571/453 × 10.356/447 × - 962.672/1.228 × - 791/437 =


- 487/743 × 8.507/485 × 6.571/453 × 10.356/447 × 962.672/1.228 × 791/437

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 487/743

487/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (487; 743) = 1


Fracția: 8.507/485

8.507/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.507 = 47 × 181

485 = 5 × 97


CMMDC (8.507; 485) = 1


Fracția: 6.571/453

6.571/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

453 = 3 × 151


CMMDC (6.571; 453) = 1


Fracția: 10.356/447

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.356 = 22 × 3 × 863

447 = 3 × 149


CMMDC (10.356; 447) = 3


10.356/447 =

(10.356 : 3)/(447 : 3) =

3.452/149


O altă metodă de a simplifica o fracție:

10.356/447 =


(22 × 3 × 863)/(3 × 149) =


((22 × 3 × 863) : 3)/((3 × 149) : 3) =


(22 × 3 : 3 × 863)/(3 : 3 × 149) =


(22 × 1 × 863)/(1 × 149) =


3.452/149


Fracția: 962.672/1.228

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.672 = 24 × 60.167

1.228 = 22 × 307


CMMDC (962.672; 1.228) = 22 = 4


962.672/1.228 =

(962.672 : 4)/(1.228 : 4) =

240.668/307


O altă metodă de a simplifica o fracție:

962.672/1.228 =


(24 × 60.167)/(22 × 307) =


((24 × 60.167) : 22)/((22 × 307) : 22) =


(24 : 22 × 60.167)/(22 : 22 × 307) =


(2(4 - 2) × 60.167)/(2(2 - 2) × 307) =


(22 × 60.167)/(20 × 307) =


(22 × 60.167)/(1 × 307) =


240.668/307


Fracția: 791/437

791/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

791 = 7 × 113

437 = 19 × 23


CMMDC (791; 437) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 487/743 × 8.507/485 × 6.571/453 × 10.356/447 × 962.672/1.228 × 791/437 =


- 487/743 × 8.507/485 × 6.571/453 × 3.452/149 × 240.668/307 × 791/437

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 487/743 × 8.507/485 × 6.571/453 × 3.452/149 × 240.668/307 × 791/437 =


- (487 × 8.507 × 6.571 × 3.452 × 240.668 × 791) / (743 × 485 × 453 × 149 × 307 × 437) =


- (487 × 47 × 181 × 6.571 × 22 × 863 × 22 × 60.167 × 7 × 113) / (743 × 5 × 97 × 3 × 151 × 149 × 307 × 19 × 23) =


- (24 × 7 × 47 × 113 × 181 × 487 × 863 × 6.571 × 60.167) / (3 × 5 × 19 × 23 × 97 × 149 × 151 × 307 × 743)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (24 × 7 × 47 × 113 × 181 × 487 × 863 × 6.571 × 60.167; 3 × 5 × 19 × 23 × 97 × 149 × 151 × 307 × 743) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


- (24 × 7 × 47 × 113 × 181 × 487 × 863 × 6.571 × 60.167) / (3 × 5 × 19 × 23 × 97 × 149 × 151 × 307 × 743) =


- 17.889.676.227.731.909.019.664/3.263.133.450.438.165

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 17.889.676.227.731.909.019.664 : 3.263.133.450.438.165 = - 5.482.361 și restul = - 661.254.280.312.099 ⇒


- 17.889.676.227.731.909.019.664 = - 5.482.361 × 3.263.133.450.438.165 - 661.254.280.312.099 ⇒


- 17.889.676.227.731.909.019.664/3.263.133.450.438.165 =


( - 5.482.361 × 3.263.133.450.438.165 - 661.254.280.312.099)/3.263.133.450.438.165 =


( - 5.482.361 × 3.263.133.450.438.165)/3.263.133.450.438.165 - 661.254.280.312.099/3.263.133.450.438.165 =


- 5.482.361 - 661.254.280.312.099/3.263.133.450.438.165 =


- 5.482.361 661.254.280.312.099/3.263.133.450.438.165

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 5.482.361 - 661.254.280.312.099/3.263.133.450.438.165 =


- 5.482.361 - 661.254.280.312.099 : 3.263.133.450.438.165 ≈


- 5.482.361,202643958746 ≈


- 5.482.361,2

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 5.482.361,202643958746 =


- 5.482.361,202643958746 × 100/100 =


( - 5.482.361,202643958746 × 100)/100 =


- 548.236.120,264395874564/100


- 548.236.120,264395874564% ≈


- 548.236.120,26%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
487/743 × - 8.507/485 × 6.571/453 × 10.356/447 × - 962.672/1.228 × - 791/437 = - 17.889.676.227.731.909.019.664/3.263.133.450.438.165

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
487/743 × - 8.507/485 × 6.571/453 × 10.356/447 × - 962.672/1.228 × - 791/437 = - 5.482.361 661.254.280.312.099/3.263.133.450.438.165

Ca număr zecimal:
487/743 × - 8.507/485 × 6.571/453 × 10.356/447 × - 962.672/1.228 × - 791/437 ≈ - 5.482.361,2

Ca procentaj:
487/743 × - 8.507/485 × 6.571/453 × 10.356/447 × - 962.672/1.228 × - 791/437 ≈ - 548.236.120,26%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 489/755 × 8.516/493 × - 6.578/457 × - 10.361/450 × 962.683/1.231 × 803/443

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: