487/738 × - 8.523/497 × 6.575/460 × 10.377/473 × - 962.727/1.223 × - 776/472 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
487/738 × - 8.523/497 × 6.575/460 × 10.377/473 × - 962.727/1.223 × - 776/472 =
- 487/738 × 8.523/497 × 6.575/460 × 10.377/473 × 962.727/1.223 × 776/472
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 487/738
487/738 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (487; 738) = 1
Fracția: 8.523/497
8.523/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.523 = 32 × 947
497 = 7 × 71
CMMDC (8.523; 497) = 1
Fracția: 6.575/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.575 = 52 × 263
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (6.575; 460) = 5
6.575/460 =
(6.575 : 5)/(460 : 5) =
1.315/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.575/460 =
(52 × 263)/(22 × 5 × 23) =
((52 × 263) : 5)/((22 × 5 × 23) : 5) =
(52 : 5 × 263)/(22 × 5 : 5 × 23) =
(5(2 - 1) × 263)/(22 × 1 × 23) =
(51 × 263)/(22 × 1 × 23) =
(5 × 263)/(22 × 1 × 23) =
1.315/92
Fracția: 10.377/473
10.377/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.377 = 32 × 1.153
473 = 11 × 43
CMMDC (10.377; 473) = 1
Fracția: 962.727/1.223
962.727/1.223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.727 = 3 × 17 × 43 × 439
1.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.727; 1.223) = 1
Fracția: 776/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
472 = 23 × 59
CMMDC (776; 472) = 23 = 8
776/472 =
(776 : 8)/(472 : 8) =
97/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/472 =
(23 × 97)/(23 × 59) =
((23 × 97) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 97)/(23 : 23 × 59) =
(2(3 - 3) × 97)/(2(3 - 3) × 59) =
(20 × 97)/(20 × 59) =
(1 × 97)/(1 × 59) =
97/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 487/738 × 8.523/497 × 6.575/460 × 10.377/473 × 962.727/1.223 × 776/472 =
- 487/738 × 8.523/497 × 1.315/92 × 10.377/473 × 962.727/1.223 × 97/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 487/738 × 8.523/497 × 1.315/92 × 10.377/473 × 962.727/1.223 × 97/59 =
- (487 × 8.523 × 1.315 × 10.377 × 962.727 × 97) / (738 × 497 × 92 × 473 × 1.223 × 59) =
- (487 × 32 × 947 × 5 × 263 × 32 × 1.153 × 3 × 17 × 43 × 439 × 97) / (2 × 32 × 41 × 7 × 71 × 22 × 23 × 11 × 43 × 1.223 × 59) =
- (35 × 5 × 17 × 43 × 97 × 263 × 439 × 487 × 947 × 1.153) / (23 × 32 × 7 × 11 × 23 × 41 × 43 × 59 × 71 × 1.223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 5 × 17 × 43 × 97 × 263 × 439 × 487 × 947 × 1.153; 23 × 32 × 7 × 11 × 23 × 41 × 43 × 59 × 71 × 1.223) = 32 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (35 × 5 × 17 × 43 × 97 × 263 × 439 × 487 × 947 × 1.153) / (23 × 32 × 7 × 11 × 23 × 41 × 43 × 59 × 71 × 1.223) =
- ((35 × 5 × 17 × 43 × 97 × 263 × 439 × 487 × 947 × 1.153) : (32 × 43)) / ((23 × 32 × 7 × 11 × 23 × 41 × 43 × 59 × 71 × 1.223) : (32 × 43)) =
- (35 : 32 × 5 × 17 × 43 : 43 × 97 × 263 × 439 × 487 × 947 × 1.153)/(23 × 32 : 32 × 7 × 11 × 23 × 41 × 43 : 43 × 59 × 71 × 1.223) =
- (3(5 - 2) × 5 × 17 × 1 × 97 × 263 × 439 × 487 × 947 × 1.153)/(23 × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 23 × 41 × 1 × 59 × 71 × 1.223) =
- (33 × 5 × 17 × 1 × 97 × 263 × 439 × 487 × 947 × 1.153)/(23 × 30 × 7 × 11 × 23 × 41 × 1 × 59 × 71 × 1.223) =
- (33 × 5 × 17 × 1 × 97 × 263 × 439 × 487 × 947 × 1.153)/(23 × 1 × 7 × 11 × 23 × 41 × 1 × 59 × 71 × 1.223) =
- (33 × 5 × 17 × 97 × 263 × 439 × 487 × 947 × 1.153)/(23 × 7 × 11 × 23 × 41 × 59 × 71 × 1.223) =
- (27 × 5 × 17 × 97 × 263 × 439 × 487 × 947 × 1.153)/(8 × 7 × 11 × 23 × 41 × 59 × 71 × 1.223) =
- 13.667.306.703.402.120.435/2.975.974.614.536
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.667.306.703.402.120.435 : 2.975.974.614.536 = - 4.592.548 și restul = - 439.364.042.707 ⇒
- 13.667.306.703.402.120.435 = - 4.592.548 × 2.975.974.614.536 - 439.364.042.707 ⇒
- 13.667.306.703.402.120.435/2.975.974.614.536 =
( - 4.592.548 × 2.975.974.614.536 - 439.364.042.707)/2.975.974.614.536 =
( - 4.592.548 × 2.975.974.614.536)/2.975.974.614.536 - 439.364.042.707/2.975.974.614.536 =
- 4.592.548 - 439.364.042.707/2.975.974.614.536 =
- 4.592.548 439.364.042.707/2.975.974.614.536
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.592.548 - 439.364.042.707/2.975.974.614.536 =
- 4.592.548 - 439.364.042.707 : 2.975.974.614.536 ≈
- 4.592.548,147637026392 ≈
- 4.592.548,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.592.548,147637026392 =
- 4.592.548,147637026392 × 100/100 =
( - 4.592.548,147637026392 × 100)/100 =
- 459.254.814,763702639161/100 ≈
- 459.254.814,763702639161% ≈
- 459.254.814,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
487/738 × - 8.523/497 × 6.575/460 × 10.377/473 × - 962.727/1.223 × - 776/472 = - 13.667.306.703.402.120.435/2.975.974.614.536
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
487/738 × - 8.523/497 × 6.575/460 × 10.377/473 × - 962.727/1.223 × - 776/472 = - 4.592.548 439.364.042.707/2.975.974.614.536
Ca număr zecimal:
487/738 × - 8.523/497 × 6.575/460 × 10.377/473 × - 962.727/1.223 × - 776/472 ≈ - 4.592.548,15
Ca procentaj:
487/738 × - 8.523/497 × 6.575/460 × 10.377/473 × - 962.727/1.223 × - 776/472 ≈ - 459.254.814,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.