487/737 × 8.534/504 × - 6.584/450 × 10.380/486 × - 962.737/1.235 × - 780/465 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
487/737 × 8.534/504 × - 6.584/450 × 10.380/486 × - 962.737/1.235 × - 780/465 =
- 487/737 × 8.534/504 × 6.584/450 × 10.380/486 × 962.737/1.235 × 780/465
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 487/737
487/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
737 = 11 × 67
CMMDC (487; 737) = 1
Fracția: 8.534/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.534 = 2 × 17 × 251
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (8.534; 504) = 2
8.534/504 =
(8.534 : 2)/(504 : 2) =
4.267/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.534/504 =
(2 × 17 × 251)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 17 × 251) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 251)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 17 × 251)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 17 × 251)/(22 × 32 × 7) =
4.267/252
Fracția: 6.584/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.584 = 23 × 823
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (6.584; 450) = 2
6.584/450 =
(6.584 : 2)/(450 : 2) =
3.292/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.584/450 =
(23 × 823)/(2 × 32 × 52) =
((23 × 823) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(23 : 2 × 823)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(3 - 1) × 823)/(1 × 32 × 52) =
(22 × 823)/(1 × 32 × 52) =
3.292/225
Fracția: 10.380/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
486 = 2 × 35
CMMDC (10.380; 486) = 2 × 3 = 6
10.380/486 =
(10.380 : 6)/(486 : 6) =
1.730/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.380/486 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(2 × 35) =
((22 × 3 × 5 × 173) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 173)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 173)/(1 × 3(5 - 1)) =
(2 × 1 × 5 × 173)/(1 × 34) =
1.730/81
Fracția: 962.737/1.235
962.737/1.235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.737 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.235 = 5 × 13 × 19
CMMDC (962.737; 1.235) = 1
Fracția: 780/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (780; 465) = 3 × 5 = 15
780/465 =
(780 : 15)/(465 : 15) =
52/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/465 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(3 × 5 × 31) =
((22 × 3 × 5 × 13) : (3 × 5))/((3 × 5 × 31) : (3 × 5)) =
(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13)/(3 : 3 × 5 : 5 × 31) =
(22 × 1 × 1 × 13)/(1 × 1 × 31) =
52/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 487/737 × 8.534/504 × 6.584/450 × 10.380/486 × 962.737/1.235 × 780/465 =
- 487/737 × 4.267/252 × 3.292/225 × 1.730/81 × 962.737/1.235 × 52/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 487/737 × 4.267/252 × 3.292/225 × 1.730/81 × 962.737/1.235 × 52/31 =
- (487 × 4.267 × 3.292 × 1.730 × 962.737 × 52) / (737 × 252 × 225 × 81 × 1.235 × 31) =
- (487 × 17 × 251 × 22 × 823 × 2 × 5 × 173 × 962.737 × 22 × 13) / (11 × 67 × 22 × 32 × 7 × 32 × 52 × 34 × 5 × 13 × 19 × 31) =
- (25 × 5 × 13 × 17 × 173 × 251 × 487 × 823 × 962.737) / (22 × 38 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 13 × 17 × 173 × 251 × 487 × 823 × 962.737; 22 × 38 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 67) = 22 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 5 × 13 × 17 × 173 × 251 × 487 × 823 × 962.737) / (22 × 38 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 67) =
- ((25 × 5 × 13 × 17 × 173 × 251 × 487 × 823 × 962.737) : (22 × 5 × 13)) / ((22 × 38 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 67) : (22 × 5 × 13)) =
- (25 : 22 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 173 × 251 × 487 × 823 × 962.737)/(22 : 22 × 38 × 53 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 31 × 67) =
- (2(5 - 2) × 1 × 1 × 17 × 173 × 251 × 487 × 823 × 962.737)/(2(2 - 2) × 38 × 5(3 - 1) × 7 × 11 × 1 × 19 × 31 × 67) =
- (23 × 1 × 1 × 17 × 173 × 251 × 487 × 823 × 962.737)/(20 × 38 × 52 × 7 × 11 × 1 × 19 × 31 × 67) =
- (23 × 1 × 1 × 17 × 173 × 251 × 487 × 823 × 962.737)/(1 × 38 × 52 × 7 × 11 × 1 × 19 × 31 × 67) =
- (23 × 17 × 173 × 251 × 487 × 823 × 962.737)/(38 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 67) =
- (8 × 17 × 173 × 251 × 487 × 823 × 962.737)/(6.561 × 25 × 7 × 11 × 19 × 31 × 67) =
- 2.278.742.185.772.818.936/498.414.730.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.278.742.185.772.818.936 : 498.414.730.275 = - 4.571.980 și restul = - 7.250.124.436 ⇒
- 2.278.742.185.772.818.936 = - 4.571.980 × 498.414.730.275 - 7.250.124.436 ⇒
- 2.278.742.185.772.818.936/498.414.730.275 =
( - 4.571.980 × 498.414.730.275 - 7.250.124.436)/498.414.730.275 =
( - 4.571.980 × 498.414.730.275)/498.414.730.275 - 7.250.124.436/498.414.730.275 =
- 4.571.980 - 7.250.124.436/498.414.730.275 =
- 4.571.980 7.250.124.436/498.414.730.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.571.980 - 7.250.124.436/498.414.730.275 =
- 4.571.980 - 7.250.124.436 : 498.414.730.275 ≈
- 4.571.980,014546368708 ≈
- 4.571.980,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.571.980,014546368708 =
- 4.571.980,014546368708 × 100/100 =
( - 4.571.980,014546368708 × 100)/100 =
- 457.198.001,454636870784/100 ≈
- 457.198.001,454636870784% ≈
- 457.198.001,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
487/737 × 8.534/504 × - 6.584/450 × 10.380/486 × - 962.737/1.235 × - 780/465 = - 2.278.742.185.772.818.936/498.414.730.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
487/737 × 8.534/504 × - 6.584/450 × 10.380/486 × - 962.737/1.235 × - 780/465 = - 4.571.980 7.250.124.436/498.414.730.275
Ca număr zecimal:
487/737 × 8.534/504 × - 6.584/450 × 10.380/486 × - 962.737/1.235 × - 780/465 ≈ - 4.571.980,01
Ca procentaj:
487/737 × 8.534/504 × - 6.584/450 × 10.380/486 × - 962.737/1.235 × - 780/465 ≈ - 457.198.001,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.