487/721 × - 8.521/492 × - 6.557/453 × 10.366/467 × - 962.711/1.212 × 764/456 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
487/721 × - 8.521/492 × - 6.557/453 × 10.366/467 × - 962.711/1.212 × 764/456 =
- 487/721 × 8.521/492 × 6.557/453 × 10.366/467 × 962.711/1.212 × 764/456
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 487/721
487/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
721 = 7 × 103
CMMDC (487; 721) = 1
Fracția: 8.521/492
8.521/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (8.521; 492) = 1
Fracția: 6.557/453
6.557/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.557 = 79 × 83
453 = 3 × 151
CMMDC (6.557; 453) = 1
Fracția: 10.366/467
10.366/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.366 = 2 × 71 × 73
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.366; 467) = 1
Fracția: 962.711/1.212
962.711/1.212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.711 = 19 × 23 × 2.203
1.212 = 22 × 3 × 101
CMMDC (962.711; 1.212) = 1
Fracția: 764/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (764; 456) = 22 = 4
764/456 =
(764 : 4)/(456 : 4) =
191/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
764/456 =
(22 × 191)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 191) : 22)/((23 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 191)/(23 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 191)/(2(3 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 191)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 191)/(2 × 3 × 19) =
191/114
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 487/721 × 8.521/492 × 6.557/453 × 10.366/467 × 962.711/1.212 × 764/456 =
- 487/721 × 8.521/492 × 6.557/453 × 10.366/467 × 962.711/1.212 × 191/114
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 487/721 × 8.521/492 × 6.557/453 × 10.366/467 × 962.711/1.212 × 191/114 =
- (487 × 8.521 × 6.557 × 10.366 × 962.711 × 191) / (721 × 492 × 453 × 467 × 1.212 × 114) =
- (487 × 8.521 × 79 × 83 × 2 × 71 × 73 × 19 × 23 × 2.203 × 191) / (7 × 103 × 22 × 3 × 41 × 3 × 151 × 467 × 22 × 3 × 101 × 2 × 3 × 19) =
- (2 × 19 × 23 × 71 × 73 × 79 × 83 × 191 × 487 × 2.203 × 8.521) / (25 × 34 × 7 × 19 × 41 × 101 × 103 × 151 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 19 × 23 × 71 × 73 × 79 × 83 × 191 × 487 × 2.203 × 8.521; 25 × 34 × 7 × 19 × 41 × 101 × 103 × 151 × 467) = 2 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 19 × 23 × 71 × 73 × 79 × 83 × 191 × 487 × 2.203 × 8.521) / (25 × 34 × 7 × 19 × 41 × 101 × 103 × 151 × 467) =
- ((2 × 19 × 23 × 71 × 73 × 79 × 83 × 191 × 487 × 2.203 × 8.521) : (2 × 19)) / ((25 × 34 × 7 × 19 × 41 × 101 × 103 × 151 × 467) : (2 × 19)) =
- (2 : 2 × 19 : 19 × 23 × 71 × 73 × 79 × 83 × 191 × 487 × 2.203 × 8.521)/(25 : 2 × 34 × 7 × 19 : 19 × 41 × 101 × 103 × 151 × 467) =
- (1 × 1 × 23 × 71 × 73 × 79 × 83 × 191 × 487 × 2.203 × 8.521)/(2(5 - 1) × 34 × 7 × 1 × 41 × 101 × 103 × 151 × 467) =
- (1 × 1 × 23 × 71 × 73 × 79 × 83 × 191 × 487 × 2.203 × 8.521)/(24 × 34 × 7 × 1 × 41 × 101 × 103 × 151 × 467) =
- (23 × 71 × 73 × 79 × 83 × 191 × 487 × 2.203 × 8.521)/(24 × 34 × 7 × 41 × 101 × 103 × 151 × 467) =
- (23 × 71 × 73 × 79 × 83 × 191 × 487 × 2.203 × 8.521)/(16 × 81 × 7 × 41 × 101 × 103 × 151 × 467) =
- 1.364.839.614.593.360.678.023/272.859.654.331.152
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.364.839.614.593.360.678.023 : 272.859.654.331.152 = - 5.001.983 și restul = - 262.243.062.003.607 ⇒
- 1.364.839.614.593.360.678.023 = - 5.001.983 × 272.859.654.331.152 - 262.243.062.003.607 ⇒
- 1.364.839.614.593.360.678.023/272.859.654.331.152 =
( - 5.001.983 × 272.859.654.331.152 - 262.243.062.003.607)/272.859.654.331.152 =
( - 5.001.983 × 272.859.654.331.152)/272.859.654.331.152 - 262.243.062.003.607/272.859.654.331.152 =
- 5.001.983 - 262.243.062.003.607/272.859.654.331.152 =
- 5.001.983 262.243.062.003.607/272.859.654.331.152
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.001.983 - 262.243.062.003.607/272.859.654.331.152 =
- 5.001.983 - 262.243.062.003.607 : 272.859.654.331.152 ≈
- 5.001.983,961091381012 ≈
- 5.001.983,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.001.983,961091381012 =
- 5.001.983,961091381012 × 100/100 =
( - 5.001.983,961091381012 × 100)/100 =
- 500.198.396,109138101208/100 ≈
- 500.198.396,109138101208% ≈
- 500.198.396,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
487/721 × - 8.521/492 × - 6.557/453 × 10.366/467 × - 962.711/1.212 × 764/456 = - 1.364.839.614.593.360.678.023/272.859.654.331.152
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
487/721 × - 8.521/492 × - 6.557/453 × 10.366/467 × - 962.711/1.212 × 764/456 = - 5.001.983 262.243.062.003.607/272.859.654.331.152
Ca număr zecimal:
487/721 × - 8.521/492 × - 6.557/453 × 10.366/467 × - 962.711/1.212 × 764/456 ≈ - 5.001.983,96
Ca procentaj:
487/721 × - 8.521/492 × - 6.557/453 × 10.366/467 × - 962.711/1.212 × 764/456 ≈ - 500.198.396,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.