487/338 × - 512/324 × - 525/339 × - 520/359 × 546/325 × - 603/301 × 782/332 × - 998/354 × - 1.012/364 × 1.673/358 × - 3.176/350 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
487/338 × - 512/324 × - 525/339 × - 520/359 × 546/325 × - 603/301 × 782/332 × - 998/354 × - 1.012/364 × 1.673/358 × - 3.176/350 =
- 487/338 × 512/324 × 525/339 × 520/359 × 546/325 × 603/301 × 782/332 × 998/354 × 1.012/364 × 1.673/358 × 3.176/350
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 487/338
487/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
338 = 2 × 132
CMMDC (487; 338) = 1
Fracția: 512/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
324 = 22 × 34
CMMDC (512; 324) = 22 = 4
512/324 =
(512 : 4)/(324 : 4) =
128/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
512/324 =
29/(22 × 34) =
(29 : 22)/((22 × 34) : 22) =
(29 : 22)/(22 : 22 × 34) =
2(9 - 2)/(2(2 - 2) × 34) =
27/(20 × 34) =
27/(1 × 34) =
128/81
Fracția: 525/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
339 = 3 × 113
CMMDC (525; 339) = 3
525/339 =
(525 : 3)/(339 : 3) =
175/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525/339 =
(3 × 52 × 7)/(3 × 113) =
((3 × 52 × 7) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 52 × 7)/(1 × 113) =
175/113
Fracția: 520/359
520/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (520; 359) = 1
Fracția: 546/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
325 = 52 × 13
CMMDC (546; 325) = 13
546/325 =
(546 : 13)/(325 : 13) =
42/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/325 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(52 × 13) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 13)/((52 × 13) : 13) =
(2 × 3 × 7 × 13 : 13)/(52 × 13 : 13) =
(2 × 3 × 7 × 1)/(52 × 1) =
42/25
Fracția: 603/301
603/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
301 = 7 × 43
CMMDC (603; 301) = 1
Fracția: 782/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
332 = 22 × 83
CMMDC (782; 332) = 2
782/332 =
(782 : 2)/(332 : 2) =
391/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
782/332 =
(2 × 17 × 23)/(22 × 83) =
((2 × 17 × 23) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 17 × 23)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 17 × 23)/(21 × 83) =
(1 × 17 × 23)/(2 × 83) =
391/166
Fracția: 998/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
998 = 2 × 499
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (998; 354) = 2
998/354 =
(998 : 2)/(354 : 2) =
499/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
998/354 =
(2 × 499)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 499) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 499)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 499)/(1 × 3 × 59) =
499/177
Fracția: 1.012/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.012 = 22 × 11 × 23
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (1.012; 364) = 22 = 4
1.012/364 =
(1.012 : 4)/(364 : 4) =
253/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.012/364 =
(22 × 11 × 23)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 11 × 23) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 23)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 11 × 23)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(20 × 11 × 23)/(20 × 7 × 13) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 7 × 13) =
253/91
Fracția: 1.673/358
1.673/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.673 = 7 × 239
358 = 2 × 179
CMMDC (1.673; 358) = 1
Fracția: 3.176/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.176 = 23 × 397
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (3.176; 350) = 2
3.176/350 =
(3.176 : 2)/(350 : 2) =
1.588/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.176/350 =
(23 × 397)/(2 × 52 × 7) =
((23 × 397) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 397)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(3 - 1) × 397)/(1 × 52 × 7) =
(22 × 397)/(1 × 52 × 7) =
1.588/175
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 487/338 × 512/324 × 525/339 × 520/359 × 546/325 × 603/301 × 782/332 × 998/354 × 1.012/364 × 1.673/358 × 3.176/350 =
- 487/338 × 128/81 × 175/113 × 520/359 × 42/25 × 603/301 × 391/166 × 499/177 × 253/91 × 1.673/358 × 1.588/175
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 175/113 × 1.588/175 = 1.588/113
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 487/338 × 128/81 × 175/113 × 520/359 × 42/25 × 603/301 × 391/166 × 499/177 × 253/91 × 1.673/358 × 1.588/175 =
- 487/338 × 128/81 × 1.588/113 × 520/359 × 42/25 × 603/301 × 391/166 × 499/177 × 253/91 × 1.673/358
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.588/113
1.588/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.588 = 22 × 397
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.588; 113) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 487/338 × 128/81 × 1.588/113 × 520/359 × 42/25 × 603/301 × 391/166 × 499/177 × 253/91 × 1.673/358 =
- (487 × 128 × 1.588 × 520 × 42 × 603 × 391 × 499 × 253 × 1.673) / (338 × 81 × 113 × 359 × 25 × 301 × 166 × 177 × 91 × 358) =
- (487 × 27 × 22 × 397 × 23 × 5 × 13 × 2 × 3 × 7 × 32 × 67 × 17 × 23 × 499 × 11 × 23 × 7 × 239) / (2 × 132 × 34 × 113 × 359 × 52 × 7 × 43 × 2 × 83 × 3 × 59 × 7 × 13 × 2 × 179) =
- (213 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 67 × 239 × 397 × 487 × 499) / (23 × 35 × 52 × 72 × 133 × 43 × 59 × 83 × 113 × 179 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 67 × 239 × 397 × 487 × 499; 23 × 35 × 52 × 72 × 133 × 43 × 59 × 83 × 113 × 179 × 359) = 23 × 33 × 5 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 67 × 239 × 397 × 487 × 499) / (23 × 35 × 52 × 72 × 133 × 43 × 59 × 83 × 113 × 179 × 359) =
- ((213 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 67 × 239 × 397 × 487 × 499) : (23 × 33 × 5 × 72 × 13)) / ((23 × 35 × 52 × 72 × 133 × 43 × 59 × 83 × 113 × 179 × 359) : (23 × 33 × 5 × 72 × 13)) =
- (213 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 17 × 232 × 67 × 239 × 397 × 487 × 499)/(23 : 23 × 35 : 33 × 52 : 5 × 72 : 72 × 133 : 13 × 43 × 59 × 83 × 113 × 179 × 359) =
- (2(13 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 17 × 232 × 67 × 239 × 397 × 487 × 499)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 13(3 - 1) × 43 × 59 × 83 × 113 × 179 × 359) =
- (210 × 30 × 1 × 70 × 11 × 1 × 17 × 232 × 67 × 239 × 397 × 487 × 499)/(20 × 32 × 5 × 70 × 132 × 43 × 59 × 83 × 113 × 179 × 359) =
- (210 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 232 × 67 × 239 × 397 × 487 × 499)/(1 × 32 × 5 × 1 × 132 × 43 × 59 × 83 × 113 × 179 × 359) =
- (210 × 11 × 17 × 232 × 67 × 239 × 397 × 487 × 499)/(32 × 5 × 132 × 43 × 59 × 83 × 113 × 179 × 359) =
- (1.024 × 11 × 17 × 529 × 67 × 239 × 397 × 487 × 499)/(9 × 5 × 169 × 43 × 59 × 83 × 113 × 179 × 359) =
- 156.491.211.407.583.067.136/11.628.500.102.235.315
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 156.491.211.407.583.067.136 : 11.628.500.102.235.315 = - 13.457 și restul = - 6.485.531.802.433.181 ⇒
- 156.491.211.407.583.067.136 = - 13.457 × 11.628.500.102.235.315 - 6.485.531.802.433.181 ⇒
- 156.491.211.407.583.067.136/11.628.500.102.235.315 =
( - 13.457 × 11.628.500.102.235.315 - 6.485.531.802.433.181)/11.628.500.102.235.315 =
( - 13.457 × 11.628.500.102.235.315)/11.628.500.102.235.315 - 6.485.531.802.433.181/11.628.500.102.235.315 =
- 13.457 - 6.485.531.802.433.181/11.628.500.102.235.315 =
- 13.457 6.485.531.802.433.181/11.628.500.102.235.315
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.457 - 6.485.531.802.433.181/11.628.500.102.235.315 =
- 13.457 - 6.485.531.802.433.181 : 11.628.500.102.235.315 ≈
- 13.457,557727286014 ≈
- 13.457,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.457,557727286014 =
- 13.457,557727286014 × 100/100 =
( - 13.457,557727286014 × 100)/100 =
- 1.345.755,7727286014/100 ≈
- 1.345.755,7727286014% ≈
- 1.345.755,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
487/338 × - 512/324 × - 525/339 × - 520/359 × 546/325 × - 603/301 × 782/332 × - 998/354 × - 1.012/364 × 1.673/358 × - 3.176/350 = - 156.491.211.407.583.067.136/11.628.500.102.235.315
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
487/338 × - 512/324 × - 525/339 × - 520/359 × 546/325 × - 603/301 × 782/332 × - 998/354 × - 1.012/364 × 1.673/358 × - 3.176/350 = - 13.457 6.485.531.802.433.181/11.628.500.102.235.315
Ca număr zecimal:
487/338 × - 512/324 × - 525/339 × - 520/359 × 546/325 × - 603/301 × 782/332 × - 998/354 × - 1.012/364 × 1.673/358 × - 3.176/350 ≈ - 13.457,56
Ca procentaj:
487/338 × - 512/324 × - 525/339 × - 520/359 × 546/325 × - 603/301 × 782/332 × - 998/354 × - 1.012/364 × 1.673/358 × - 3.176/350 ≈ - 1.345.755,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.