487/242 × - 533/250 × 510/241 × - 100.378/261 × - 506/241 × - 100.372/242 × - 1.382/250 × 10.383/220 × - 10.401/259 × - 10.392/225 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
487/242 × - 533/250 × 510/241 × - 100.378/261 × - 506/241 × - 100.372/242 × - 1.382/250 × 10.383/220 × - 10.401/259 × - 10.392/225 =
- 487/242 × 533/250 × 510/241 × 100.378/261 × 506/241 × 100.372/242 × 1.382/250 × 10.383/220 × 10.401/259 × 10.392/225
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 487/242
487/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
242 = 2 × 112
CMMDC (487; 242) = 1
Fracția: 533/250
533/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
250 = 2 × 53
CMMDC (533; 250) = 1
Fracția: 510/241
510/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (510; 241) = 1
Fracția: 100.378/261
100.378/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.378 = 2 × 31 × 1.619
261 = 32 × 29
CMMDC (100.378; 261) = 1
Fracția: 506/241
506/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (506; 241) = 1
Fracția: 100.372/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.372 = 22 × 23 × 1.091
242 = 2 × 112
CMMDC (100.372; 242) = 2
100.372/242 =
(100.372 : 2)/(242 : 2) =
50.186/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.372/242 =
(22 × 23 × 1.091)/(2 × 112) =
((22 × 23 × 1.091) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(22 : 2 × 23 × 1.091)/(2 : 2 × 112) =
(2(2 - 1) × 23 × 1.091)/(1 × 112) =
(21 × 23 × 1.091)/(1 × 112) =
(2 × 23 × 1.091)/(1 × 112) =
50.186/121
Fracția: 1.382/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.382 = 2 × 691
250 = 2 × 53
CMMDC (1.382; 250) = 2
1.382/250 =
(1.382 : 2)/(250 : 2) =
691/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.382/250 =
(2 × 691)/(2 × 53) =
((2 × 691) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 691)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 691)/(1 × 53) =
691/125
Fracția: 10.383/220
10.383/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.383 = 3 × 3.461
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (10.383; 220) = 1
Fracția: 10.401/259
10.401/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.401 = 3 × 3.467
259 = 7 × 37
CMMDC (10.401; 259) = 1
Fracția: 10.392/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.392 = 23 × 3 × 433
225 = 32 × 52
CMMDC (10.392; 225) = 3
10.392/225 =
(10.392 : 3)/(225 : 3) =
3.464/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.392/225 =
(23 × 3 × 433)/(32 × 52) =
((23 × 3 × 433) : 3)/((32 × 52) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 433)/(32 : 3 × 52) =
(23 × 1 × 433)/(3(2 - 1) × 52) =
(23 × 1 × 433)/(31 × 52) =
(23 × 1 × 433)/(3 × 52) =
3.464/75
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 487/242 × 533/250 × 510/241 × 100.378/261 × 506/241 × 100.372/242 × 1.382/250 × 10.383/220 × 10.401/259 × 10.392/225 =
- 487/242 × 533/250 × 510/241 × 100.378/261 × 506/241 × 50.186/121 × 691/125 × 10.383/220 × 10.401/259 × 3.464/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 487/242 × 533/250 × 510/241 × 100.378/261 × 506/241 × 50.186/121 × 691/125 × 10.383/220 × 10.401/259 × 3.464/75 =
- (487 × 533 × 510 × 100.378 × 506 × 50.186 × 691 × 10.383 × 10.401 × 3.464) / (242 × 250 × 241 × 261 × 241 × 121 × 125 × 220 × 259 × 75) =
- (487 × 13 × 41 × 2 × 3 × 5 × 17 × 2 × 31 × 1.619 × 2 × 11 × 23 × 2 × 23 × 1.091 × 691 × 3 × 3.461 × 3 × 3.467 × 23 × 433) / (2 × 112 × 2 × 53 × 241 × 32 × 29 × 241 × 112 × 53 × 22 × 5 × 11 × 7 × 37 × 3 × 52) =
- (27 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 41 × 433 × 487 × 691 × 1.091 × 1.619 × 3.461 × 3.467) / (24 × 33 × 59 × 7 × 115 × 29 × 37 × 2412)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 41 × 433 × 487 × 691 × 1.091 × 1.619 × 3.461 × 3.467; 24 × 33 × 59 × 7 × 115 × 29 × 37 × 2412) = 24 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 41 × 433 × 487 × 691 × 1.091 × 1.619 × 3.461 × 3.467) / (24 × 33 × 59 × 7 × 115 × 29 × 37 × 2412) =
- ((27 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 41 × 433 × 487 × 691 × 1.091 × 1.619 × 3.461 × 3.467) : (24 × 33 × 5 × 11)) / ((24 × 33 × 59 × 7 × 115 × 29 × 37 × 2412) : (24 × 33 × 5 × 11)) =
- (27 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 41 × 433 × 487 × 691 × 1.091 × 1.619 × 3.461 × 3.467)/(24 : 24 × 33 : 33 × 59 : 5 × 7 × 115 : 11 × 29 × 37 × 2412) =
- (2(7 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 13 × 17 × 232 × 31 × 41 × 433 × 487 × 691 × 1.091 × 1.619 × 3.461 × 3.467)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(9 - 1) × 7 × 11(5 - 1) × 29 × 37 × 2412) =
- (23 × 30 × 1 × 1 × 13 × 17 × 232 × 31 × 41 × 433 × 487 × 691 × 1.091 × 1.619 × 3.461 × 3.467)/(20 × 30 × 58 × 7 × 114 × 29 × 37 × 2412) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 232 × 31 × 41 × 433 × 487 × 691 × 1.091 × 1.619 × 3.461 × 3.467)/(1 × 1 × 58 × 7 × 114 × 29 × 37 × 2412) =
- (23 × 13 × 17 × 232 × 31 × 41 × 433 × 487 × 691 × 1.091 × 1.619 × 3.461 × 3.467)/(58 × 7 × 114 × 29 × 37 × 2412) =
- (8 × 13 × 17 × 529 × 31 × 41 × 433 × 487 × 691 × 1.091 × 1.619 × 3.461 × 3.467)/(390.625 × 7 × 14.641 × 29 × 37 × 58.081) =
- 3.671.177.884.791.982.969.656.298.062.536/2.494.954.457.277.734.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.671.177.884.791.982.969.656.298.062.536 : 2.494.954.457.277.734.375 = - 1.471.440.840.967 și restul = - 868.427.421.853.921.911 ⇒
- 3.671.177.884.791.982.969.656.298.062.536 = - 1.471.440.840.967 × 2.494.954.457.277.734.375 - 868.427.421.853.921.911 ⇒
- 3.671.177.884.791.982.969.656.298.062.536/2.494.954.457.277.734.375 =
( - 1.471.440.840.967 × 2.494.954.457.277.734.375 - 868.427.421.853.921.911)/2.494.954.457.277.734.375 =
( - 1.471.440.840.967 × 2.494.954.457.277.734.375)/2.494.954.457.277.734.375 - 868.427.421.853.921.911/2.494.954.457.277.734.375 =
- 1.471.440.840.967 - 868.427.421.853.921.911/2.494.954.457.277.734.375 =
- 1.471.440.840.967 868.427.421.853.921.911/2.494.954.457.277.734.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.471.440.840.967 - 868.427.421.853.921.911/2.494.954.457.277.734.375 =
- 1.471.440.840.967 - 868.427.421.853.921.911 : 2.494.954.457.277.734.375 ≈
- 1.471.440.840.967,34807345654 ≈
- 1.471.440.840.967,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.471.440.840.967,34807345654 =
- 1.471.440.840.967,34807345654 × 100/100 =
( - 1.471.440.840.967,34807345654 × 100)/100 =
- 147.144.084.096.734,807345653975/100 ≈
- 147.144.084.096.734,807345653975% ≈
- 147.144.084.096.734,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
487/242 × - 533/250 × 510/241 × - 100.378/261 × - 506/241 × - 100.372/242 × - 1.382/250 × 10.383/220 × - 10.401/259 × - 10.392/225 = - 3.671.177.884.791.982.969.656.298.062.536/2.494.954.457.277.734.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
487/242 × - 533/250 × 510/241 × - 100.378/261 × - 506/241 × - 100.372/242 × - 1.382/250 × 10.383/220 × - 10.401/259 × - 10.392/225 = - 1.471.440.840.967 868.427.421.853.921.911/2.494.954.457.277.734.375
Ca număr zecimal:
487/242 × - 533/250 × 510/241 × - 100.378/261 × - 506/241 × - 100.372/242 × - 1.382/250 × 10.383/220 × - 10.401/259 × - 10.392/225 ≈ - 1.471.440.840.967,35
Ca procentaj:
487/242 × - 533/250 × 510/241 × - 100.378/261 × - 506/241 × - 100.372/242 × - 1.382/250 × 10.383/220 × - 10.401/259 × - 10.392/225 ≈ - 147.144.084.096.734,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.