487/238 × - 477/261 × 542/270 × - 100.362/236 × - 518/229 × 100.364/256 × - 1.378/256 × - 10.360/209 × 10.396/234 × 10.382/118 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
487/238 × - 477/261 × 542/270 × - 100.362/236 × - 518/229 × 100.364/256 × - 1.378/256 × - 10.360/209 × 10.396/234 × 10.382/118 =
- 487/238 × 477/261 × 542/270 × 100.362/236 × 518/229 × 100.364/256 × 1.378/256 × 10.360/209 × 10.396/234 × 10.382/118
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 487/238
487/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (487; 238) = 1
Fracția: 477/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
261 = 32 × 29
CMMDC (477; 261) = 32 = 9
477/261 =
(477 : 9)/(261 : 9) =
53/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
477/261 =
(32 × 53)/(32 × 29) =
((32 × 53) : 32)/((32 × 29) : 32) =
(32 : 32 × 53)/(32 : 32 × 29) =
(3(2 - 2) × 53)/(3(2 - 2) × 29) =
(30 × 53)/(30 × 29) =
(1 × 53)/(1 × 29) =
53/29
Fracția: 542/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (542; 270) = 2
542/270 =
(542 : 2)/(270 : 2) =
271/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
542/270 =
(2 × 271)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 271) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 271)/(1 × 33 × 5) =
271/135
Fracția: 100.362/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.362 = 2 × 3 × 43 × 389
236 = 22 × 59
CMMDC (100.362; 236) = 2
100.362/236 =
(100.362 : 2)/(236 : 2) =
50.181/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.362/236 =
(2 × 3 × 43 × 389)/(22 × 59) =
((2 × 3 × 43 × 389) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43 × 389)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 43 × 389)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 43 × 389)/(21 × 59) =
(1 × 3 × 43 × 389)/(2 × 59) =
50.181/118
Fracția: 518/229
518/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (518; 229) = 1
Fracția: 100.364/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.364 = 22 × 11 × 2.281
256 = 28
CMMDC (100.364; 256) = 22 = 4
100.364/256 =
(100.364 : 4)/(256 : 4) =
25.091/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.364/256 =
(22 × 11 × 2.281)/28 =
((22 × 11 × 2.281) : 22)/(28 : 22) =
(22 : 22 × 11 × 2.281)/(28 : 22) =
(2(2 - 2) × 11 × 2.281)/2(8 - 2) =
(20 × 11 × 2.281)/26 =
(1 × 11 × 2.281)/26 =
25.091/64
Fracția: 1.378/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.378 = 2 × 13 × 53
256 = 28
CMMDC (1.378; 256) = 2
1.378/256 =
(1.378 : 2)/(256 : 2) =
689/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.378/256 =
(2 × 13 × 53)/28 =
((2 × 13 × 53) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 13 × 53)/(28 : 2) =
(1 × 13 × 53)/2(8 - 1) =
(1 × 13 × 53)/27 =
689/128
Fracția: 10.360/209
10.360/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.360 = 23 × 5 × 7 × 37
209 = 11 × 19
CMMDC (10.360; 209) = 1
Fracția: 10.396/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.396 = 22 × 23 × 113
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (10.396; 234) = 2
10.396/234 =
(10.396 : 2)/(234 : 2) =
5.198/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.396/234 =
(22 × 23 × 113)/(2 × 32 × 13) =
((22 × 23 × 113) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 23 × 113)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(2 - 1) × 23 × 113)/(1 × 32 × 13) =
(21 × 23 × 113)/(1 × 32 × 13) =
(2 × 23 × 113)/(1 × 32 × 13) =
5.198/117
Fracția: 10.382/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.382 = 2 × 29 × 179
118 = 2 × 59
CMMDC (10.382; 118) = 2
10.382/118 =
(10.382 : 2)/(118 : 2) =
5.191/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.382/118 =
(2 × 29 × 179)/(2 × 59) =
((2 × 29 × 179) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 179)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 29 × 179)/(1 × 59) =
5.191/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 487/238 × 477/261 × 542/270 × 100.362/236 × 518/229 × 100.364/256 × 1.378/256 × 10.360/209 × 10.396/234 × 10.382/118 =
- 487/238 × 53/29 × 271/135 × 50.181/118 × 518/229 × 25.091/64 × 689/128 × 10.360/209 × 5.198/117 × 5.191/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 487/238 × 53/29 × 271/135 × 50.181/118 × 518/229 × 25.091/64 × 689/128 × 10.360/209 × 5.198/117 × 5.191/59 =
- (487 × 53 × 271 × 50.181 × 518 × 25.091 × 689 × 10.360 × 5.198 × 5.191) / (238 × 29 × 135 × 118 × 229 × 64 × 128 × 209 × 117 × 59) =
- (487 × 53 × 271 × 3 × 43 × 389 × 2 × 7 × 37 × 11 × 2.281 × 13 × 53 × 23 × 5 × 7 × 37 × 2 × 23 × 113 × 29 × 179) / (2 × 7 × 17 × 29 × 33 × 5 × 2 × 59 × 229 × 26 × 27 × 11 × 19 × 32 × 13 × 59) =
- (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 372 × 43 × 532 × 113 × 179 × 271 × 389 × 487 × 2.281) / (215 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 592 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 372 × 43 × 532 × 113 × 179 × 271 × 389 × 487 × 2.281; 215 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 592 × 229) = 25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 372 × 43 × 532 × 113 × 179 × 271 × 389 × 487 × 2.281) / (215 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 592 × 229) =
- ((25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 372 × 43 × 532 × 113 × 179 × 271 × 389 × 487 × 2.281) : (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29)) / ((215 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 592 × 229) : (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 29 : 29 × 372 × 43 × 532 × 113 × 179 × 271 × 389 × 487 × 2.281)/(215 : 25 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 : 29 × 592 × 229) =
- (2(5 - 5) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 1 × 372 × 43 × 532 × 113 × 179 × 271 × 389 × 487 × 2.281)/(2(15 - 5) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 592 × 229) =
- (20 × 1 × 1 × 71 × 1 × 1 × 23 × 1 × 372 × 43 × 532 × 113 × 179 × 271 × 389 × 487 × 2.281)/(210 × 34 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 592 × 229) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 1 × 372 × 43 × 532 × 113 × 179 × 271 × 389 × 487 × 2.281)/(210 × 34 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 592 × 229) =
- (7 × 23 × 372 × 43 × 532 × 113 × 179 × 271 × 389 × 487 × 2.281)/(210 × 34 × 17 × 19 × 592 × 229) =
- (7 × 23 × 1.369 × 43 × 2.809 × 113 × 179 × 271 × 389 × 487 × 2.281)/(1.024 × 81 × 17 × 19 × 3.481 × 229) =
- 63.060.024.058.335.909.942.163.813/21.356.348.709.888
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 63.060.024.058.335.909.942.163.813 : 21.356.348.709.888 = - 2.952.753.062.565 și restul = - 8.031.244.021.093 ⇒
- 63.060.024.058.335.909.942.163.813 = - 2.952.753.062.565 × 21.356.348.709.888 - 8.031.244.021.093 ⇒
- 63.060.024.058.335.909.942.163.813/21.356.348.709.888 =
( - 2.952.753.062.565 × 21.356.348.709.888 - 8.031.244.021.093)/21.356.348.709.888 =
( - 2.952.753.062.565 × 21.356.348.709.888)/21.356.348.709.888 - 8.031.244.021.093/21.356.348.709.888 =
- 2.952.753.062.565 - 8.031.244.021.093/21.356.348.709.888 =
- 2.952.753.062.565 8.031.244.021.093/21.356.348.709.888
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.952.753.062.565 - 8.031.244.021.093/21.356.348.709.888 =
- 2.952.753.062.565 - 8.031.244.021.093 : 21.356.348.709.888 ≈
- 2.952.753.062.565,376058853983 ≈
- 2.952.753.062.565,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.952.753.062.565,376058853983 =
- 2.952.753.062.565,376058853983 × 100/100 =
( - 2.952.753.062.565,376058853983 × 100)/100 =
- 295.275.306.256.537,605885398259/100 ≈
- 295.275.306.256.537,605885398259% ≈
- 295.275.306.256.537,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
487/238 × - 477/261 × 542/270 × - 100.362/236 × - 518/229 × 100.364/256 × - 1.378/256 × - 10.360/209 × 10.396/234 × 10.382/118 = - 63.060.024.058.335.909.942.163.813/21.356.348.709.888
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
487/238 × - 477/261 × 542/270 × - 100.362/236 × - 518/229 × 100.364/256 × - 1.378/256 × - 10.360/209 × 10.396/234 × 10.382/118 = - 2.952.753.062.565 8.031.244.021.093/21.356.348.709.888
Ca număr zecimal:
487/238 × - 477/261 × 542/270 × - 100.362/236 × - 518/229 × 100.364/256 × - 1.378/256 × - 10.360/209 × 10.396/234 × 10.382/118 ≈ - 2.952.753.062.565,38
Ca procentaj:
487/238 × - 477/261 × 542/270 × - 100.362/236 × - 518/229 × 100.364/256 × - 1.378/256 × - 10.360/209 × 10.396/234 × 10.382/118 ≈ - 295.275.306.256.537,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.