487/131 × - 739/731 × 212/321 × - 300/116 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
487/131 × - 739/731 × 212/321 × - 300/116 =
487/131 × 739/731 × 212/321 × 300/116
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 487/131
487/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (487; 131) = 1
Fracția: 739/731
739/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
731 = 17 × 43
CMMDC (739; 731) = 1
Fracția: 212/321
212/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
321 = 3 × 107
CMMDC (212; 321) = 1
Fracția: 300/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
116 = 22 × 29
CMMDC (300; 116) = 22 = 4
300/116 =
(300 : 4)/(116 : 4) =
75/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/116 =
(22 × 3 × 52)/(22 × 29) =
((22 × 3 × 52) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 52)/(22 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 3 × 52)/(2(2 - 2) × 29) =
(20 × 3 × 52)/(20 × 29) =
(1 × 3 × 52)/(1 × 29) =
75/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
487/131 × 739/731 × 212/321 × 300/116 =
487/131 × 739/731 × 212/321 × 75/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
487/131 × 739/731 × 212/321 × 75/29 =
(487 × 739 × 212 × 75) / (131 × 731 × 321 × 29) =
(487 × 739 × 22 × 53 × 3 × 52) / (131 × 17 × 43 × 3 × 107 × 29) =
(22 × 3 × 52 × 53 × 487 × 739) / (3 × 17 × 29 × 43 × 107 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 53 × 487 × 739; 3 × 17 × 29 × 43 × 107 × 131) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 52 × 53 × 487 × 739) / (3 × 17 × 29 × 43 × 107 × 131) =
((22 × 3 × 52 × 53 × 487 × 739) : 3) / ((3 × 17 × 29 × 43 × 107 × 131) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 52 × 53 × 487 × 739)/(3 : 3 × 17 × 29 × 43 × 107 × 131) =
(22 × 1 × 52 × 53 × 487 × 739)/(1 × 17 × 29 × 43 × 107 × 131) =
(22 × 52 × 53 × 487 × 739)/(17 × 29 × 43 × 107 × 131) =
(4 × 25 × 53 × 487 × 739)/(17 × 29 × 43 × 107 × 131) =
1.907.432.900/297.146.383
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.907.432.900 : 297.146.383 = 6 și restul = 124.554.602 ⇒
1.907.432.900 = 6 × 297.146.383 + 124.554.602 ⇒
1.907.432.900/297.146.383 =
(6 × 297.146.383 + 124.554.602)/297.146.383 =
(6 × 297.146.383)/297.146.383 + 124.554.602/297.146.383 =
6 + 124.554.602/297.146.383 =
6 124.554.602/297.146.383
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6 + 124.554.602/297.146.383 =
6 + 124.554.602 : 297.146.383 ≈
6,419169167541 ≈
6,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6,419169167541 =
6,419169167541 × 100/100 =
(6,419169167541 × 100)/100 =
641,916916754124/100 ≈
641,916916754124% ≈
641,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
487/131 × - 739/731 × 212/321 × - 300/116 = 1.907.432.900/297.146.383
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
487/131 × - 739/731 × 212/321 × - 300/116 = 6 124.554.602/297.146.383
Ca număr zecimal:
487/131 × - 739/731 × 212/321 × - 300/116 ≈ 6,42
Ca procentaj:
487/131 × - 739/731 × 212/321 × - 300/116 ≈ 641,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.