486/794 × 8.560/506 × - 6.581/499 × 10.423/473 × 962.751/1.240 × 835/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
486/794 × 8.560/506 × - 6.581/499 × 10.423/473 × 962.751/1.240 × 835/488 =
- 486/794 × 8.560/506 × 6.581/499 × 10.423/473 × 962.751/1.240 × 835/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 486/794
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
794 = 2 × 397
CMMDC (486; 794) = 2
486/794 =
(486 : 2)/(794 : 2) =
243/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
486/794 =
(2 × 35)/(2 × 397) =
((2 × 35) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(2 : 2 × 35)/(2 : 2 × 397) =
(1 × 35)/(1 × 397) =
243/397
Fracția: 8.560/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.560 = 24 × 5 × 107
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (8.560; 506) = 2
8.560/506 =
(8.560 : 2)/(506 : 2) =
4.280/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.560/506 =
(24 × 5 × 107)/(2 × 11 × 23) =
((24 × 5 × 107) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 107)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(4 - 1) × 5 × 107)/(1 × 11 × 23) =
(23 × 5 × 107)/(1 × 11 × 23) =
4.280/253
Fracția: 6.581/499
6.581/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.581 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.581; 499) = 1
Fracția: 10.423/473
10.423/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.423 = 7 × 1.489
473 = 11 × 43
CMMDC (10.423; 473) = 1
Fracția: 962.751/1.240
962.751/1.240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.751 = 3 × 269 × 1.193
1.240 = 23 × 5 × 31
CMMDC (962.751; 1.240) = 1
Fracția: 835/488
835/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
488 = 23 × 61
CMMDC (835; 488) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 486/794 × 8.560/506 × 6.581/499 × 10.423/473 × 962.751/1.240 × 835/488 =
- 243/397 × 4.280/253 × 6.581/499 × 10.423/473 × 962.751/1.240 × 835/488
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 243/397 × 4.280/253 × 6.581/499 × 10.423/473 × 962.751/1.240 × 835/488 =
- (243 × 4.280 × 6.581 × 10.423 × 962.751 × 835) / (397 × 253 × 499 × 473 × 1.240 × 488) =
- (35 × 23 × 5 × 107 × 6.581 × 7 × 1.489 × 3 × 269 × 1.193 × 5 × 167) / (397 × 11 × 23 × 499 × 11 × 43 × 23 × 5 × 31 × 23 × 61) =
- (23 × 36 × 52 × 7 × 107 × 167 × 269 × 1.193 × 1.489 × 6.581) / (26 × 5 × 112 × 23 × 31 × 43 × 61 × 397 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 52 × 7 × 107 × 167 × 269 × 1.193 × 1.489 × 6.581; 26 × 5 × 112 × 23 × 31 × 43 × 61 × 397 × 499) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 52 × 7 × 107 × 167 × 269 × 1.193 × 1.489 × 6.581) / (26 × 5 × 112 × 23 × 31 × 43 × 61 × 397 × 499) =
- ((23 × 36 × 52 × 7 × 107 × 167 × 269 × 1.193 × 1.489 × 6.581) : (23 × 5)) / ((26 × 5 × 112 × 23 × 31 × 43 × 61 × 397 × 499) : (23 × 5)) =
- (23 : 23 × 36 × 52 : 5 × 7 × 107 × 167 × 269 × 1.193 × 1.489 × 6.581)/(26 : 23 × 5 : 5 × 112 × 23 × 31 × 43 × 61 × 397 × 499) =
- (2(3 - 3) × 36 × 5(2 - 1) × 7 × 107 × 167 × 269 × 1.193 × 1.489 × 6.581)/(2(6 - 3) × 1 × 112 × 23 × 31 × 43 × 61 × 397 × 499) =
- (20 × 36 × 51 × 7 × 107 × 167 × 269 × 1.193 × 1.489 × 6.581)/(23 × 1 × 112 × 23 × 31 × 43 × 61 × 397 × 499) =
- (1 × 36 × 5 × 7 × 107 × 167 × 269 × 1.193 × 1.489 × 6.581)/(23 × 1 × 112 × 23 × 31 × 43 × 61 × 397 × 499) =
- (36 × 5 × 7 × 107 × 167 × 269 × 1.193 × 1.489 × 6.581)/(23 × 112 × 23 × 31 × 43 × 61 × 397 × 499) =
- (729 × 5 × 7 × 107 × 167 × 269 × 1.193 × 1.489 × 6.581)/(8 × 121 × 23 × 31 × 43 × 61 × 397 × 499) =
- 1.433.755.621.573.027.110.855/358.636.287.457.096
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.433.755.621.573.027.110.855 : 358.636.287.457.096 = - 3.997.798 și restul = - 188.849.623.636.247 ⇒
- 1.433.755.621.573.027.110.855 = - 3.997.798 × 358.636.287.457.096 - 188.849.623.636.247 ⇒
- 1.433.755.621.573.027.110.855/358.636.287.457.096 =
( - 3.997.798 × 358.636.287.457.096 - 188.849.623.636.247)/358.636.287.457.096 =
( - 3.997.798 × 358.636.287.457.096)/358.636.287.457.096 - 188.849.623.636.247/358.636.287.457.096 =
- 3.997.798 - 188.849.623.636.247/358.636.287.457.096 =
- 3.997.798 188.849.623.636.247/358.636.287.457.096
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.997.798 - 188.849.623.636.247/358.636.287.457.096 =
- 3.997.798 - 188.849.623.636.247 : 358.636.287.457.096 ≈
- 3.997.798,52657700919 ≈
- 3.997.798,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.997.798,52657700919 =
- 3.997.798,52657700919 × 100/100 =
( - 3.997.798,52657700919 × 100)/100 =
- 399.779.852,657700919023/100 ≈
- 399.779.852,657700919023% ≈
- 399.779.852,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
486/794 × 8.560/506 × - 6.581/499 × 10.423/473 × 962.751/1.240 × 835/488 = - 1.433.755.621.573.027.110.855/358.636.287.457.096
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
486/794 × 8.560/506 × - 6.581/499 × 10.423/473 × 962.751/1.240 × 835/488 = - 3.997.798 188.849.623.636.247/358.636.287.457.096
Ca număr zecimal:
486/794 × 8.560/506 × - 6.581/499 × 10.423/473 × 962.751/1.240 × 835/488 ≈ - 3.997.798,53
Ca procentaj:
486/794 × 8.560/506 × - 6.581/499 × 10.423/473 × 962.751/1.240 × 835/488 ≈ - 399.779.852,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.