486/794 × - 8.563/522 × 6.595/486 × - 10.434/492 × - 962.760/1.256 × 832/478 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
486/794 × - 8.563/522 × 6.595/486 × - 10.434/492 × - 962.760/1.256 × 832/478 =
- 486/794 × 8.563/522 × 6.595/486 × 10.434/492 × 962.760/1.256 × 832/478
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 486/794 × 6.595/486 = 6.595/794
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 486/794 × 8.563/522 × 6.595/486 × 10.434/492 × 962.760/1.256 × 832/478 =
- 6.595/794 × 8.563/522 × 10.434/492 × 962.760/1.256 × 832/478
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.595/794
6.595/794 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.595 = 5 × 1.319
794 = 2 × 397
CMMDC (6.595; 794) = 1
Fracția: 8.563/522
8.563/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (8.563; 522) = 1
Fracția: 10.434/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.434 = 2 × 3 × 37 × 47
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.434; 492) = 2 × 3 = 6
10.434/492 =
(10.434 : 6)/(492 : 6) =
1.739/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.434/492 =
(2 × 3 × 37 × 47)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 3 × 37 × 47) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 37 × 47)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 37 × 47)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 1 × 37 × 47)/(2 × 1 × 41) =
1.739/82
Fracția: 962.760/1.256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.760 = 23 × 3 × 5 × 71 × 113
1.256 = 23 × 157
CMMDC (962.760; 1.256) = 23 = 8
962.760/1.256 =
(962.760 : 8)/(1.256 : 8) =
120.345/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.760/1.256 =
(23 × 3 × 5 × 71 × 113)/(23 × 157) =
((23 × 3 × 5 × 71 × 113) : 23)/((23 × 157) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 5 × 71 × 113)/(23 : 23 × 157) =
(2(3 - 3) × 3 × 5 × 71 × 113)/(2(3 - 3) × 157) =
(20 × 3 × 5 × 71 × 113)/(20 × 157) =
(1 × 3 × 5 × 71 × 113)/(1 × 157) =
120.345/157
Fracția: 832/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
478 = 2 × 239
CMMDC (832; 478) = 2
832/478 =
(832 : 2)/(478 : 2) =
416/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
832/478 =
(26 × 13)/(2 × 239) =
((26 × 13) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(26 : 2 × 13)/(2 : 2 × 239) =
(2(6 - 1) × 13)/(1 × 239) =
(25 × 13)/(1 × 239) =
416/239
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.595/794 × 8.563/522 × 10.434/492 × 962.760/1.256 × 832/478 =
- 6.595/794 × 8.563/522 × 1.739/82 × 120.345/157 × 416/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 6.595/794 × 8.563/522 × 1.739/82 × 120.345/157 × 416/239 =
- (6.595 × 8.563 × 1.739 × 120.345 × 416) / (794 × 522 × 82 × 157 × 239) =
- (5 × 1.319 × 8.563 × 37 × 47 × 3 × 5 × 71 × 113 × 25 × 13) / (2 × 397 × 2 × 32 × 29 × 2 × 41 × 157 × 239) =
- (25 × 3 × 52 × 13 × 37 × 47 × 71 × 113 × 1.319 × 8.563) / (23 × 32 × 29 × 41 × 157 × 239 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 13 × 37 × 47 × 71 × 113 × 1.319 × 8.563; 23 × 32 × 29 × 41 × 157 × 239 × 397) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 13 × 37 × 47 × 71 × 113 × 1.319 × 8.563) / (23 × 32 × 29 × 41 × 157 × 239 × 397) =
- ((25 × 3 × 52 × 13 × 37 × 47 × 71 × 113 × 1.319 × 8.563) : (23 × 3)) / ((23 × 32 × 29 × 41 × 157 × 239 × 397) : (23 × 3)) =
- (25 : 23 × 3 : 3 × 52 × 13 × 37 × 47 × 71 × 113 × 1.319 × 8.563)/(23 : 23 × 32 : 3 × 29 × 41 × 157 × 239 × 397) =
- (2(5 - 3) × 1 × 52 × 13 × 37 × 47 × 71 × 113 × 1.319 × 8.563)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 29 × 41 × 157 × 239 × 397) =
- (22 × 1 × 52 × 13 × 37 × 47 × 71 × 113 × 1.319 × 8.563)/(20 × 31 × 29 × 41 × 157 × 239 × 397) =
- (22 × 1 × 52 × 13 × 37 × 47 × 71 × 113 × 1.319 × 8.563)/(1 × 3 × 29 × 41 × 157 × 239 × 397) =
- (22 × 52 × 13 × 37 × 47 × 71 × 113 × 1.319 × 8.563)/(3 × 29 × 41 × 157 × 239 × 397) =
- (4 × 25 × 13 × 37 × 47 × 71 × 113 × 1.319 × 8.563)/(3 × 29 × 41 × 157 × 239 × 397) =
- 204.856.838.498.271.700/53.136.282.777
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 204.856.838.498.271.700 : 53.136.282.777 = - 3.855.309 și restul = - 49.281.558.607 ⇒
- 204.856.838.498.271.700 = - 3.855.309 × 53.136.282.777 - 49.281.558.607 ⇒
- 204.856.838.498.271.700/53.136.282.777 =
( - 3.855.309 × 53.136.282.777 - 49.281.558.607)/53.136.282.777 =
( - 3.855.309 × 53.136.282.777)/53.136.282.777 - 49.281.558.607/53.136.282.777 =
- 3.855.309 - 49.281.558.607/53.136.282.777 =
- 3.855.309 49.281.558.607/53.136.282.777
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.855.309 - 49.281.558.607/53.136.282.777 =
- 3.855.309 - 49.281.558.607 : 53.136.282.777 ≈
- 3.855.309,927455893251 ≈
- 3.855.309,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.855.309,927455893251 =
- 3.855.309,927455893251 × 100/100 =
( - 3.855.309,927455893251 × 100)/100 =
- 385.530.992,745589325137/100 ≈
- 385.530.992,745589325137% ≈
- 385.530.992,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
486/794 × - 8.563/522 × 6.595/486 × - 10.434/492 × - 962.760/1.256 × 832/478 = - 204.856.838.498.271.700/53.136.282.777
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
486/794 × - 8.563/522 × 6.595/486 × - 10.434/492 × - 962.760/1.256 × 832/478 = - 3.855.309 49.281.558.607/53.136.282.777
Ca număr zecimal:
486/794 × - 8.563/522 × 6.595/486 × - 10.434/492 × - 962.760/1.256 × 832/478 ≈ - 3.855.309,93
Ca procentaj:
486/794 × - 8.563/522 × 6.595/486 × - 10.434/492 × - 962.760/1.256 × 832/478 ≈ - 385.530.992,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.