486/781 × - 8.546/512 × 6.576/472 × - 10.413/465 × 962.745/1.236 × - 825/475 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
486/781 × - 8.546/512 × 6.576/472 × - 10.413/465 × 962.745/1.236 × - 825/475 =
- 486/781 × 8.546/512 × 6.576/472 × 10.413/465 × 962.745/1.236 × 825/475
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 486/781
486/781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
781 = 11 × 71
CMMDC (486; 781) = 1
Fracția: 8.546/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.546 = 2 × 4.273
512 = 29
CMMDC (8.546; 512) = 2
8.546/512 =
(8.546 : 2)/(512 : 2) =
4.273/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.546/512 =
(2 × 4.273)/29 =
((2 × 4.273) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 4.273)/(29 : 2) =
(1 × 4.273)/2(9 - 1) =
(1 × 4.273)/28 =
4.273/256
Fracția: 6.576/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.576 = 24 × 3 × 137
472 = 23 × 59
CMMDC (6.576; 472) = 23 = 8
6.576/472 =
(6.576 : 8)/(472 : 8) =
822/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.576/472 =
(24 × 3 × 137)/(23 × 59) =
((24 × 3 × 137) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 137)/(23 : 23 × 59) =
(2(4 - 3) × 3 × 137)/(2(3 - 3) × 59) =
(21 × 3 × 137)/(20 × 59) =
(2 × 3 × 137)/(1 × 59) =
822/59
Fracția: 10.413/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.413 = 32 × 13 × 89
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (10.413; 465) = 3
10.413/465 =
(10.413 : 3)/(465 : 3) =
3.471/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.413/465 =
(32 × 13 × 89)/(3 × 5 × 31) =
((32 × 13 × 89) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 13 × 89)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(3(2 - 1) × 13 × 89)/(1 × 5 × 31) =
(31 × 13 × 89)/(1 × 5 × 31) =
(3 × 13 × 89)/(1 × 5 × 31) =
3.471/155
Fracția: 962.745/1.236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.745 = 3 × 5 × 7 × 53 × 173
1.236 = 22 × 3 × 103
CMMDC (962.745; 1.236) = 3
962.745/1.236 =
(962.745 : 3)/(1.236 : 3) =
320.915/412
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.745/1.236 =
(3 × 5 × 7 × 53 × 173)/(22 × 3 × 103) =
((3 × 5 × 7 × 53 × 173) : 3)/((22 × 3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 53 × 173)/(22 × 3 : 3 × 103) =
(1 × 5 × 7 × 53 × 173)/(22 × 1 × 103) =
320.915/412
Fracția: 825/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
475 = 52 × 19
CMMDC (825; 475) = 52 = 25
825/475 =
(825 : 25)/(475 : 25) =
33/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/475 =
(3 × 52 × 11)/(52 × 19) =
((3 × 52 × 11) : 52)/((52 × 19) : 52) =
(3 × 52 : 52 × 11)/(52 : 52 × 19) =
(3 × 5(2 - 2) × 11)/(5(2 - 2) × 19) =
(3 × 50 × 11)/(50 × 19) =
(3 × 1 × 11)/(1 × 19) =
33/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 486/781 × 8.546/512 × 6.576/472 × 10.413/465 × 962.745/1.236 × 825/475 =
- 486/781 × 4.273/256 × 822/59 × 3.471/155 × 320.915/412 × 33/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 486/781 × 4.273/256 × 822/59 × 3.471/155 × 320.915/412 × 33/19 =
- (486 × 4.273 × 822 × 3.471 × 320.915 × 33) / (781 × 256 × 59 × 155 × 412 × 19) =
- (2 × 35 × 4.273 × 2 × 3 × 137 × 3 × 13 × 89 × 5 × 7 × 53 × 173 × 3 × 11) / (11 × 71 × 28 × 59 × 5 × 31 × 22 × 103 × 19) =
- (22 × 38 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 89 × 137 × 173 × 4.273) / (210 × 5 × 11 × 19 × 31 × 59 × 71 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 38 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 89 × 137 × 173 × 4.273; 210 × 5 × 11 × 19 × 31 × 59 × 71 × 103) = 22 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 38 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 89 × 137 × 173 × 4.273) / (210 × 5 × 11 × 19 × 31 × 59 × 71 × 103) =
- ((22 × 38 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 89 × 137 × 173 × 4.273) : (22 × 5 × 11)) / ((210 × 5 × 11 × 19 × 31 × 59 × 71 × 103) : (22 × 5 × 11)) =
- (22 : 22 × 38 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 53 × 89 × 137 × 173 × 4.273)/(210 : 22 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 31 × 59 × 71 × 103) =
- (2(2 - 2) × 38 × 1 × 7 × 1 × 13 × 53 × 89 × 137 × 173 × 4.273)/(2(10 - 2) × 1 × 1 × 19 × 31 × 59 × 71 × 103) =
- (20 × 38 × 1 × 7 × 1 × 13 × 53 × 89 × 137 × 173 × 4.273)/(28 × 1 × 1 × 19 × 31 × 59 × 71 × 103) =
- (1 × 38 × 1 × 7 × 1 × 13 × 53 × 89 × 137 × 173 × 4.273)/(28 × 1 × 1 × 19 × 31 × 59 × 71 × 103) =
- (38 × 7 × 13 × 53 × 89 × 137 × 173 × 4.273)/(28 × 19 × 31 × 59 × 71 × 103) =
- (6.561 × 7 × 13 × 53 × 89 × 137 × 173 × 4.273)/(256 × 19 × 31 × 59 × 71 × 103) =
- 285.217.960.084.366.491/65.058.320.128
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 285.217.960.084.366.491 : 65.058.320.128 = - 4.384.035 și restul = - 7.602.010.011 ⇒
- 285.217.960.084.366.491 = - 4.384.035 × 65.058.320.128 - 7.602.010.011 ⇒
- 285.217.960.084.366.491/65.058.320.128 =
( - 4.384.035 × 65.058.320.128 - 7.602.010.011)/65.058.320.128 =
( - 4.384.035 × 65.058.320.128)/65.058.320.128 - 7.602.010.011/65.058.320.128 =
- 4.384.035 - 7.602.010.011/65.058.320.128 =
- 4.384.035 7.602.010.011/65.058.320.128
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.384.035 - 7.602.010.011/65.058.320.128 =
- 4.384.035 - 7.602.010.011 : 65.058.320.128 ≈
- 4.384.035,116849159278 ≈
- 4.384.035,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.384.035,116849159278 =
- 4.384.035,116849159278 × 100/100 =
( - 4.384.035,116849159278 × 100)/100 =
- 438.403.511,684915927806/100 ≈
- 438.403.511,684915927806% ≈
- 438.403.511,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
486/781 × - 8.546/512 × 6.576/472 × - 10.413/465 × 962.745/1.236 × - 825/475 = - 285.217.960.084.366.491/65.058.320.128
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
486/781 × - 8.546/512 × 6.576/472 × - 10.413/465 × 962.745/1.236 × - 825/475 = - 4.384.035 7.602.010.011/65.058.320.128
Ca număr zecimal:
486/781 × - 8.546/512 × 6.576/472 × - 10.413/465 × 962.745/1.236 × - 825/475 ≈ - 4.384.035,12
Ca procentaj:
486/781 × - 8.546/512 × 6.576/472 × - 10.413/465 × 962.745/1.236 × - 825/475 ≈ - 438.403.511,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.