486/773 × 8.533/502 × - 6.573/480 × - 10.419/469 × 962.732/1.239 × - 800/457 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
486/773 × 8.533/502 × - 6.573/480 × - 10.419/469 × 962.732/1.239 × - 800/457 =
- 486/773 × 8.533/502 × 6.573/480 × 10.419/469 × 962.732/1.239 × 800/457
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 486/773
486/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (486; 773) = 1
Fracția: 8.533/502
8.533/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.533 = 7 × 23 × 53
502 = 2 × 251
CMMDC (8.533; 502) = 1
Fracția: 6.573/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.573 = 3 × 7 × 313
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (6.573; 480) = 3
6.573/480 =
(6.573 : 3)/(480 : 3) =
2.191/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.573/480 =
(3 × 7 × 313)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 7 × 313) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 313)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 7 × 313)/(25 × 1 × 5) =
2.191/160
Fracția: 10.419/469
10.419/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.419 = 3 × 23 × 151
469 = 7 × 67
CMMDC (10.419; 469) = 1
Fracția: 962.732/1.239
962.732/1.239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.732 = 22 × 101 × 2.383
1.239 = 3 × 7 × 59
CMMDC (962.732; 1.239) = 1
Fracția: 800/457
800/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (800; 457) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 486/773 × 8.533/502 × 6.573/480 × 10.419/469 × 962.732/1.239 × 800/457 =
- 486/773 × 8.533/502 × 2.191/160 × 10.419/469 × 962.732/1.239 × 800/457
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 486/773 × 8.533/502 × 2.191/160 × 10.419/469 × 962.732/1.239 × 800/457 =
- (486 × 8.533 × 2.191 × 10.419 × 962.732 × 800) / (773 × 502 × 160 × 469 × 1.239 × 457) =
- (2 × 35 × 7 × 23 × 53 × 7 × 313 × 3 × 23 × 151 × 22 × 101 × 2.383 × 25 × 52) / (773 × 2 × 251 × 25 × 5 × 7 × 67 × 3 × 7 × 59 × 457) =
- (28 × 36 × 52 × 72 × 232 × 53 × 101 × 151 × 313 × 2.383) / (26 × 3 × 5 × 72 × 59 × 67 × 251 × 457 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 52 × 72 × 232 × 53 × 101 × 151 × 313 × 2.383; 26 × 3 × 5 × 72 × 59 × 67 × 251 × 457 × 773) = 26 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 52 × 72 × 232 × 53 × 101 × 151 × 313 × 2.383) / (26 × 3 × 5 × 72 × 59 × 67 × 251 × 457 × 773) =
- ((28 × 36 × 52 × 72 × 232 × 53 × 101 × 151 × 313 × 2.383) : (26 × 3 × 5 × 72)) / ((26 × 3 × 5 × 72 × 59 × 67 × 251 × 457 × 773) : (26 × 3 × 5 × 72)) =
- (28 : 26 × 36 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 232 × 53 × 101 × 151 × 313 × 2.383)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 59 × 67 × 251 × 457 × 773) =
- (2(8 - 6) × 3(6 - 1) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 232 × 53 × 101 × 151 × 313 × 2.383)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 59 × 67 × 251 × 457 × 773) =
- (22 × 35 × 51 × 70 × 232 × 53 × 101 × 151 × 313 × 2.383)/(20 × 1 × 1 × 70 × 59 × 67 × 251 × 457 × 773) =
- (22 × 35 × 5 × 1 × 232 × 53 × 101 × 151 × 313 × 2.383)/(1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 67 × 251 × 457 × 773) =
- (22 × 35 × 5 × 232 × 53 × 101 × 151 × 313 × 2.383)/(59 × 67 × 251 × 457 × 773) =
- (4 × 243 × 5 × 529 × 53 × 101 × 151 × 313 × 2.383)/(59 × 67 × 251 × 457 × 773) =
- 1.550.010.042.135.426.780/350.506.623.983
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.550.010.042.135.426.780 : 350.506.623.983 = - 4.422.199 și restul = - 64.428.163 ⇒
- 1.550.010.042.135.426.780 = - 4.422.199 × 350.506.623.983 - 64.428.163 ⇒
- 1.550.010.042.135.426.780/350.506.623.983 =
( - 4.422.199 × 350.506.623.983 - 64.428.163)/350.506.623.983 =
( - 4.422.199 × 350.506.623.983)/350.506.623.983 - 64.428.163/350.506.623.983 =
- 4.422.199 - 64.428.163/350.506.623.983 =
- 4.422.199 64.428.163/350.506.623.983
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.422.199 - 64.428.163/350.506.623.983 =
- 4.422.199 - 64.428.163 : 350.506.623.983 ≈
- 4.422.199,000183814395 ≈
- 4.422.199
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.422.199,000183814395 =
- 4.422.199,000183814395 × 100/100 =
( - 4.422.199,000183814395 × 100)/100 =
- 442.219.900,018381439491/100 ≈
- 442.219.900,018381439491% ≈
- 442.219.900,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
486/773 × 8.533/502 × - 6.573/480 × - 10.419/469 × 962.732/1.239 × - 800/457 = - 1.550.010.042.135.426.780/350.506.623.983
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
486/773 × 8.533/502 × - 6.573/480 × - 10.419/469 × 962.732/1.239 × - 800/457 = - 4.422.199 64.428.163/350.506.623.983
Ca număr zecimal:
486/773 × 8.533/502 × - 6.573/480 × - 10.419/469 × 962.732/1.239 × - 800/457 ≈ - 4.422.199
Ca procentaj:
486/773 × 8.533/502 × - 6.573/480 × - 10.419/469 × 962.732/1.239 × - 800/457 ≈ - 442.219.900,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.