486/755 × - 8.528/508 × 6.589/466 × 10.375/479 × 962.721/1.243 × 806/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
486/755 × - 8.528/508 × 6.589/466 × 10.375/479 × 962.721/1.243 × 806/469 =
- 486/755 × 8.528/508 × 6.589/466 × 10.375/479 × 962.721/1.243 × 806/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 486/755
486/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
755 = 5 × 151
CMMDC (486; 755) = 1
Fracția: 8.528/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.528 = 24 × 13 × 41
508 = 22 × 127
CMMDC (8.528; 508) = 22 = 4
8.528/508 =
(8.528 : 4)/(508 : 4) =
2.132/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.528/508 =
(24 × 13 × 41)/(22 × 127) =
((24 × 13 × 41) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(24 : 22 × 13 × 41)/(22 : 22 × 127) =
(2(4 - 2) × 13 × 41)/(2(2 - 2) × 127) =
(22 × 13 × 41)/(20 × 127) =
(22 × 13 × 41)/(1 × 127) =
2.132/127
Fracția: 6.589/466
6.589/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.589 = 11 × 599
466 = 2 × 233
CMMDC (6.589; 466) = 1
Fracția: 10.375/479
10.375/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.375; 479) = 1
Fracția: 962.721/1.243
962.721/1.243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.721 = 32 × 41 × 2.609
1.243 = 11 × 113
CMMDC (962.721; 1.243) = 1
Fracția: 806/469
806/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
469 = 7 × 67
CMMDC (806; 469) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 486/755 × 8.528/508 × 6.589/466 × 10.375/479 × 962.721/1.243 × 806/469 =
- 486/755 × 2.132/127 × 6.589/466 × 10.375/479 × 962.721/1.243 × 806/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 486/755 × 2.132/127 × 6.589/466 × 10.375/479 × 962.721/1.243 × 806/469 =
- (486 × 2.132 × 6.589 × 10.375 × 962.721 × 806) / (755 × 127 × 466 × 479 × 1.243 × 469) =
- (2 × 35 × 22 × 13 × 41 × 11 × 599 × 53 × 83 × 32 × 41 × 2.609 × 2 × 13 × 31) / (5 × 151 × 127 × 2 × 233 × 479 × 11 × 113 × 7 × 67) =
- (24 × 37 × 53 × 11 × 132 × 31 × 412 × 83 × 599 × 2.609) / (2 × 5 × 7 × 11 × 67 × 113 × 127 × 151 × 233 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 53 × 11 × 132 × 31 × 412 × 83 × 599 × 2.609; 2 × 5 × 7 × 11 × 67 × 113 × 127 × 151 × 233 × 479) = 2 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 37 × 53 × 11 × 132 × 31 × 412 × 83 × 599 × 2.609) / (2 × 5 × 7 × 11 × 67 × 113 × 127 × 151 × 233 × 479) =
- ((24 × 37 × 53 × 11 × 132 × 31 × 412 × 83 × 599 × 2.609) : (2 × 5 × 11)) / ((2 × 5 × 7 × 11 × 67 × 113 × 127 × 151 × 233 × 479) : (2 × 5 × 11)) =
- (24 : 2 × 37 × 53 : 5 × 11 : 11 × 132 × 31 × 412 × 83 × 599 × 2.609)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 67 × 113 × 127 × 151 × 233 × 479) =
- (2(4 - 1) × 37 × 5(3 - 1) × 1 × 132 × 31 × 412 × 83 × 599 × 2.609)/(1 × 1 × 7 × 1 × 67 × 113 × 127 × 151 × 233 × 479) =
- (23 × 37 × 52 × 1 × 132 × 31 × 412 × 83 × 599 × 2.609)/(1 × 1 × 7 × 1 × 67 × 113 × 127 × 151 × 233 × 479) =
- (23 × 37 × 52 × 132 × 31 × 412 × 83 × 599 × 2.609)/(7 × 67 × 113 × 127 × 151 × 233 × 479) =
- (8 × 2.187 × 25 × 169 × 31 × 1.681 × 83 × 599 × 2.609)/(7 × 67 × 113 × 127 × 151 × 233 × 479) =
- 499.659.195.588.153.049.800/113.428.813.404.683
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 499.659.195.588.153.049.800 : 113.428.813.404.683 = - 4.405.046 și restul = - 54.815.107.819.382 ⇒
- 499.659.195.588.153.049.800 = - 4.405.046 × 113.428.813.404.683 - 54.815.107.819.382 ⇒
- 499.659.195.588.153.049.800/113.428.813.404.683 =
( - 4.405.046 × 113.428.813.404.683 - 54.815.107.819.382)/113.428.813.404.683 =
( - 4.405.046 × 113.428.813.404.683)/113.428.813.404.683 - 54.815.107.819.382/113.428.813.404.683 =
- 4.405.046 - 54.815.107.819.382/113.428.813.404.683 =
- 4.405.046 54.815.107.819.382/113.428.813.404.683
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.405.046 - 54.815.107.819.382/113.428.813.404.683 =
- 4.405.046 - 54.815.107.819.382 : 113.428.813.404.683 ≈
- 4.405.046,48325558713 ≈
- 4.405.046,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.405.046,48325558713 =
- 4.405.046,48325558713 × 100/100 =
( - 4.405.046,48325558713 × 100)/100 =
- 440.504.648,325558713038/100 ≈
- 440.504.648,325558713038% ≈
- 440.504.648,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
486/755 × - 8.528/508 × 6.589/466 × 10.375/479 × 962.721/1.243 × 806/469 = - 499.659.195.588.153.049.800/113.428.813.404.683
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
486/755 × - 8.528/508 × 6.589/466 × 10.375/479 × 962.721/1.243 × 806/469 = - 4.405.046 54.815.107.819.382/113.428.813.404.683
Ca număr zecimal:
486/755 × - 8.528/508 × 6.589/466 × 10.375/479 × 962.721/1.243 × 806/469 ≈ - 4.405.046,48
Ca procentaj:
486/755 × - 8.528/508 × 6.589/466 × 10.375/479 × 962.721/1.243 × 806/469 ≈ - 440.504.648,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.