486/740 × 8.481/462 × 6.556/457 × 10.370/497 × - 962.638/1.227 × 831/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
486/740 × 8.481/462 × 6.556/457 × 10.370/497 × - 962.638/1.227 × 831/479 =
- 486/740 × 8.481/462 × 6.556/457 × 10.370/497 × 962.638/1.227 × 831/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 486/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (486; 740) = 2
486/740 =
(486 : 2)/(740 : 2) =
243/370
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
486/740 =
(2 × 35)/(22 × 5 × 37) =
((2 × 35) : 2)/((22 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 35)/(22 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 35)/(2(2 - 1) × 5 × 37) =
(1 × 35)/(21 × 5 × 37) =
(1 × 35)/(2 × 5 × 37) =
243/370
Fracția: 8.481/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.481 = 3 × 11 × 257
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (8.481; 462) = 3 × 11 = 33
8.481/462 =
(8.481 : 33)/(462 : 33) =
257/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.481/462 =
(3 × 11 × 257)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 11 × 257) : (3 × 11))/((2 × 3 × 7 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 11 : 11 × 257)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 257)/(2 × 1 × 7 × 1) =
257/14
Fracția: 6.556/457
6.556/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.556 = 22 × 11 × 149
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.556; 457) = 1
Fracția: 10.370/497
10.370/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.370 = 2 × 5 × 17 × 61
497 = 7 × 71
CMMDC (10.370; 497) = 1
Fracția: 962.638/1.227
962.638/1.227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.638 = 2 × 103 × 4.673
1.227 = 3 × 409
CMMDC (962.638; 1.227) = 1
Fracția: 831/479
831/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (831; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 486/740 × 8.481/462 × 6.556/457 × 10.370/497 × 962.638/1.227 × 831/479 =
- 243/370 × 257/14 × 6.556/457 × 10.370/497 × 962.638/1.227 × 831/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 243/370 × 257/14 × 6.556/457 × 10.370/497 × 962.638/1.227 × 831/479 =
- (243 × 257 × 6.556 × 10.370 × 962.638 × 831) / (370 × 14 × 457 × 497 × 1.227 × 479) =
- (35 × 257 × 22 × 11 × 149 × 2 × 5 × 17 × 61 × 2 × 103 × 4.673 × 3 × 277) / (2 × 5 × 37 × 2 × 7 × 457 × 7 × 71 × 3 × 409 × 479) =
- (24 × 36 × 5 × 11 × 17 × 61 × 103 × 149 × 257 × 277 × 4.673) / (22 × 3 × 5 × 72 × 37 × 71 × 409 × 457 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 5 × 11 × 17 × 61 × 103 × 149 × 257 × 277 × 4.673; 22 × 3 × 5 × 72 × 37 × 71 × 409 × 457 × 479) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 5 × 11 × 17 × 61 × 103 × 149 × 257 × 277 × 4.673) / (22 × 3 × 5 × 72 × 37 × 71 × 409 × 457 × 479) =
- ((24 × 36 × 5 × 11 × 17 × 61 × 103 × 149 × 257 × 277 × 4.673) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 37 × 71 × 409 × 457 × 479) : (22 × 3 × 5)) =
- (24 : 22 × 36 : 3 × 5 : 5 × 11 × 17 × 61 × 103 × 149 × 257 × 277 × 4.673)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 37 × 71 × 409 × 457 × 479) =
- (2(4 - 2) × 3(6 - 1) × 1 × 11 × 17 × 61 × 103 × 149 × 257 × 277 × 4.673)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 72 × 37 × 71 × 409 × 457 × 479) =
- (22 × 35 × 1 × 11 × 17 × 61 × 103 × 149 × 257 × 277 × 4.673)/(20 × 1 × 1 × 72 × 37 × 71 × 409 × 457 × 479) =
- (22 × 35 × 1 × 11 × 17 × 61 × 103 × 149 × 257 × 277 × 4.673)/(1 × 1 × 1 × 72 × 37 × 71 × 409 × 457 × 479) =
- (22 × 35 × 11 × 17 × 61 × 103 × 149 × 257 × 277 × 4.673)/(72 × 37 × 71 × 409 × 457 × 479) =
- (4 × 243 × 11 × 17 × 61 × 103 × 149 × 257 × 277 × 4.673)/(49 × 37 × 71 × 409 × 457 × 479) =
- 56.606.965.304.442.949.836/11.524.741.005.421
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 56.606.965.304.442.949.836 : 11.524.741.005.421 = - 4.911.777 și restul = - 7.503.059.206.719 ⇒
- 56.606.965.304.442.949.836 = - 4.911.777 × 11.524.741.005.421 - 7.503.059.206.719 ⇒
- 56.606.965.304.442.949.836/11.524.741.005.421 =
( - 4.911.777 × 11.524.741.005.421 - 7.503.059.206.719)/11.524.741.005.421 =
( - 4.911.777 × 11.524.741.005.421)/11.524.741.005.421 - 7.503.059.206.719/11.524.741.005.421 =
- 4.911.777 - 7.503.059.206.719/11.524.741.005.421 =
- 4.911.777 7.503.059.206.719/11.524.741.005.421
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.911.777 - 7.503.059.206.719/11.524.741.005.421 =
- 4.911.777 - 7.503.059.206.719 : 11.524.741.005.421 ≈
- 4.911.777,651039290444 ≈
- 4.911.777,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.911.777,651039290444 =
- 4.911.777,651039290444 × 100/100 =
( - 4.911.777,651039290444 × 100)/100 =
- 491.177.765,10392904439/100 ≈
- 491.177.765,10392904439% ≈
- 491.177.765,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
486/740 × 8.481/462 × 6.556/457 × 10.370/497 × - 962.638/1.227 × 831/479 = - 56.606.965.304.442.949.836/11.524.741.005.421
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
486/740 × 8.481/462 × 6.556/457 × 10.370/497 × - 962.638/1.227 × 831/479 = - 4.911.777 7.503.059.206.719/11.524.741.005.421
Ca număr zecimal:
486/740 × 8.481/462 × 6.556/457 × 10.370/497 × - 962.638/1.227 × 831/479 ≈ - 4.911.777,65
Ca procentaj:
486/740 × 8.481/462 × 6.556/457 × 10.370/497 × - 962.638/1.227 × 831/479 ≈ - 491.177.765,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.