486/339 × - 502/336 × - 499/334 × 523/330 × - 559/302 × - 573/334 × 760/287 × 972/339 × 975/346 × - 1.652/349 × 3.140/310 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
486/339 × - 502/336 × - 499/334 × 523/330 × - 559/302 × - 573/334 × 760/287 × 972/339 × 975/346 × - 1.652/349 × 3.140/310 =
- 486/339 × 502/336 × 499/334 × 523/330 × 559/302 × 573/334 × 760/287 × 972/339 × 975/346 × 1.652/349 × 3.140/310
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 486/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
339 = 3 × 113
CMMDC (486; 339) = 3
486/339 =
(486 : 3)/(339 : 3) =
162/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
486/339 =
(2 × 35)/(3 × 113) =
((2 × 35) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(2 × 35 : 3)/(3 : 3 × 113) =
(2 × 3(5 - 1))/(1 × 113) =
(2 × 34)/(1 × 113) =
162/113
Fracția: 502/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (502; 336) = 2
502/336 =
(502 : 2)/(336 : 2) =
251/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
502/336 =
(2 × 251)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 251) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 251)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 251)/(23 × 3 × 7) =
251/168
Fracția: 499/334
499/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
334 = 2 × 167
CMMDC (499; 334) = 1
Fracția: 523/330
523/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (523; 330) = 1
Fracția: 559/302
559/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
302 = 2 × 151
CMMDC (559; 302) = 1
Fracția: 573/334
573/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
334 = 2 × 167
CMMDC (573; 334) = 1
Fracția: 760/287
760/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
287 = 7 × 41
CMMDC (760; 287) = 1
Fracția: 972/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
972 = 22 × 35
339 = 3 × 113
CMMDC (972; 339) = 3
972/339 =
(972 : 3)/(339 : 3) =
324/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
972/339 =
(22 × 35)/(3 × 113) =
((22 × 35) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(22 × 35 : 3)/(3 : 3 × 113) =
(22 × 3(5 - 1))/(1 × 113) =
(22 × 34)/(1 × 113) =
324/113
Fracția: 975/346
975/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
975 = 3 × 52 × 13
346 = 2 × 173
CMMDC (975; 346) = 1
Fracția: 1.652/349
1.652/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.652 = 22 × 7 × 59
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.652; 349) = 1
Fracția: 3.140/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.140 = 22 × 5 × 157
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (3.140; 310) = 2 × 5 = 10
3.140/310 =
(3.140 : 10)/(310 : 10) =
314/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.140/310 =
(22 × 5 × 157)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 5 × 157) : (2 × 5))/((2 × 5 × 31) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 157)/(2 : 2 × 5 : 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 1 × 157)/(1 × 1 × 31) =
(2 × 1 × 157)/(1 × 1 × 31) =
314/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 486/339 × 502/336 × 499/334 × 523/330 × 559/302 × 573/334 × 760/287 × 972/339 × 975/346 × 1.652/349 × 3.140/310 =
- 162/113 × 251/168 × 499/334 × 523/330 × 559/302 × 573/334 × 760/287 × 324/113 × 975/346 × 1.652/349 × 314/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 162/113 × 251/168 × 499/334 × 523/330 × 559/302 × 573/334 × 760/287 × 324/113 × 975/346 × 1.652/349 × 314/31 =
- (162 × 251 × 499 × 523 × 559 × 573 × 760 × 324 × 975 × 1.652 × 314) / (113 × 168 × 334 × 330 × 302 × 334 × 287 × 113 × 346 × 349 × 31) =
- (2 × 34 × 251 × 499 × 523 × 13 × 43 × 3 × 191 × 23 × 5 × 19 × 22 × 34 × 3 × 52 × 13 × 22 × 7 × 59 × 2 × 157) / (113 × 23 × 3 × 7 × 2 × 167 × 2 × 3 × 5 × 11 × 2 × 151 × 2 × 167 × 7 × 41 × 113 × 2 × 173 × 349 × 31) =
- (29 × 310 × 53 × 7 × 132 × 19 × 43 × 59 × 157 × 191 × 251 × 499 × 523) / (28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 31 × 41 × 1132 × 151 × 1672 × 173 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 310 × 53 × 7 × 132 × 19 × 43 × 59 × 157 × 191 × 251 × 499 × 523; 28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 31 × 41 × 1132 × 151 × 1672 × 173 × 349) = 28 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 310 × 53 × 7 × 132 × 19 × 43 × 59 × 157 × 191 × 251 × 499 × 523) / (28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 31 × 41 × 1132 × 151 × 1672 × 173 × 349) =
- ((29 × 310 × 53 × 7 × 132 × 19 × 43 × 59 × 157 × 191 × 251 × 499 × 523) : (28 × 32 × 5 × 7)) / ((28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 31 × 41 × 1132 × 151 × 1672 × 173 × 349) : (28 × 32 × 5 × 7)) =
- (29 : 28 × 310 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 132 × 19 × 43 × 59 × 157 × 191 × 251 × 499 × 523)/(28 : 28 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 31 × 41 × 1132 × 151 × 1672 × 173 × 349) =
- (2(9 - 8) × 3(10 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 132 × 19 × 43 × 59 × 157 × 191 × 251 × 499 × 523)/(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 31 × 41 × 1132 × 151 × 1672 × 173 × 349) =
- (21 × 38 × 52 × 1 × 132 × 19 × 43 × 59 × 157 × 191 × 251 × 499 × 523)/(20 × 30 × 1 × 71 × 11 × 31 × 41 × 1132 × 151 × 1672 × 173 × 349) =
- (2 × 38 × 52 × 1 × 132 × 19 × 43 × 59 × 157 × 191 × 251 × 499 × 523)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 31 × 41 × 1132 × 151 × 1672 × 173 × 349) =
- (2 × 38 × 52 × 132 × 19 × 43 × 59 × 157 × 191 × 251 × 499 × 523)/(7 × 11 × 31 × 41 × 1132 × 151 × 1672 × 173 × 349) =
- (2 × 6.561 × 25 × 169 × 19 × 43 × 59 × 157 × 191 × 251 × 499 × 523)/(7 × 11 × 31 × 41 × 12.769 × 151 × 27.889 × 173 × 349) =
- 5.249.401.493.925.643.901.256.150/317.741.968.923.875.734.469
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.249.401.493.925.643.901.256.150 : 317.741.968.923.875.734.469 = - 16.520 și restul = - 304.167.303.216.767.828.270 ⇒
- 5.249.401.493.925.643.901.256.150 = - 16.520 × 317.741.968.923.875.734.469 - 304.167.303.216.767.828.270 ⇒
- 5.249.401.493.925.643.901.256.150/317.741.968.923.875.734.469 =
( - 16.520 × 317.741.968.923.875.734.469 - 304.167.303.216.767.828.270)/317.741.968.923.875.734.469 =
( - 16.520 × 317.741.968.923.875.734.469)/317.741.968.923.875.734.469 - 304.167.303.216.767.828.270/317.741.968.923.875.734.469 =
- 16.520 - 304.167.303.216.767.828.270/317.741.968.923.875.734.469 =
- 16.520 304.167.303.216.767.828.270/317.741.968.923.875.734.469
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.520 - 304.167.303.216.767.828.270/317.741.968.923.875.734.469 =
- 16.520 - 304.167.303.216.767.828.270 : 317.741.968.923.875.734.469 ≈
- 16.520,957277706332 ≈
- 16.520,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.520,957277706332 =
- 16.520,957277706332 × 100/100 =
( - 16.520,957277706332 × 100)/100 =
- 1.652.095,727770633171/100 ≈
- 1.652.095,727770633171% ≈
- 1.652.095,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
486/339 × - 502/336 × - 499/334 × 523/330 × - 559/302 × - 573/334 × 760/287 × 972/339 × 975/346 × - 1.652/349 × 3.140/310 = - 5.249.401.493.925.643.901.256.150/317.741.968.923.875.734.469
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
486/339 × - 502/336 × - 499/334 × 523/330 × - 559/302 × - 573/334 × 760/287 × 972/339 × 975/346 × - 1.652/349 × 3.140/310 = - 16.520 304.167.303.216.767.828.270/317.741.968.923.875.734.469
Ca număr zecimal:
486/339 × - 502/336 × - 499/334 × 523/330 × - 559/302 × - 573/334 × 760/287 × 972/339 × 975/346 × - 1.652/349 × 3.140/310 ≈ - 16.520,96
Ca procentaj:
486/339 × - 502/336 × - 499/334 × 523/330 × - 559/302 × - 573/334 × 760/287 × 972/339 × 975/346 × - 1.652/349 × 3.140/310 ≈ - 1.652.095,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.