486/338 × 514/339 × - 493/331 × - 490/340 × 525/324 × 602/300 × - 736/288 × 941/328 × - 1.002/342 × - 1.666/334 × 3.153/329 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
486/338 × 514/339 × - 493/331 × - 490/340 × 525/324 × 602/300 × - 736/288 × 941/328 × - 1.002/342 × - 1.666/334 × 3.153/329 =
- 486/338 × 514/339 × 493/331 × 490/340 × 525/324 × 602/300 × 736/288 × 941/328 × 1.002/342 × 1.666/334 × 3.153/329
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 486/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
338 = 2 × 132
CMMDC (486; 338) = 2
486/338 =
(486 : 2)/(338 : 2) =
243/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
486/338 =
(2 × 35)/(2 × 132) =
((2 × 35) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 35)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 35)/(1 × 132) =
243/169
Fracția: 514/339
514/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
339 = 3 × 113
CMMDC (514; 339) = 1
Fracția: 493/331
493/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (493; 331) = 1
Fracția: 490/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (490; 340) = 2 × 5 = 10
490/340 =
(490 : 10)/(340 : 10) =
49/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
490/340 =
(2 × 5 × 72)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 5 × 72) : (2 × 5))/((22 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 72)/(22 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 72)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 1 × 72)/(2 × 1 × 17) =
49/34
Fracția: 525/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
324 = 22 × 34
CMMDC (525; 324) = 3
525/324 =
(525 : 3)/(324 : 3) =
175/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525/324 =
(3 × 52 × 7)/(22 × 34) =
((3 × 52 × 7) : 3)/((22 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7)/(22 × 34 : 3) =
(1 × 52 × 7)/(22 × 3(4 - 1)) =
(1 × 52 × 7)/(22 × 33) =
175/108
Fracția: 602/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (602; 300) = 2
602/300 =
(602 : 2)/(300 : 2) =
301/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/300 =
(2 × 7 × 43)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((22 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(22 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 7 × 43)/(2(2 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 7 × 43)/(21 × 3 × 52) =
(1 × 7 × 43)/(2 × 3 × 52) =
301/150
Fracția: 736/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
288 = 25 × 32
CMMDC (736; 288) = 25 = 32
736/288 =
(736 : 32)/(288 : 32) =
23/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
736/288 =
(25 × 23)/(25 × 32) =
((25 × 23) : 25)/((25 × 32) : 25) =
(25 : 25 × 23)/(25 : 25 × 32) =
(2(5 - 5) × 23)/(2(5 - 5) × 32) =
(20 × 23)/(20 × 32) =
(1 × 23)/(1 × 32) =
23/9
Fracția: 941/328
941/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
328 = 23 × 41
CMMDC (941; 328) = 1
Fracția: 1.002/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.002 = 2 × 3 × 167
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (1.002; 342) = 2 × 3 = 6
1.002/342 =
(1.002 : 6)/(342 : 6) =
167/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.002/342 =
(2 × 3 × 167)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 3 × 167) : (2 × 3))/((2 × 32 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 167)/(2 : 2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 167)/(1 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 1 × 167)/(1 × 31 × 19) =
(1 × 1 × 167)/(1 × 3 × 19) =
167/57
Fracția: 1.666/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.666 = 2 × 72 × 17
334 = 2 × 167
CMMDC (1.666; 334) = 2
1.666/334 =
(1.666 : 2)/(334 : 2) =
833/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.666/334 =
(2 × 72 × 17)/(2 × 167) =
((2 × 72 × 17) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 17)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 72 × 17)/(1 × 167) =
833/167
Fracția: 3.153/329
3.153/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.153 = 3 × 1.051
329 = 7 × 47
CMMDC (3.153; 329) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 486/338 × 514/339 × 493/331 × 490/340 × 525/324 × 602/300 × 736/288 × 941/328 × 1.002/342 × 1.666/334 × 3.153/329 =
- 243/169 × 514/339 × 493/331 × 49/34 × 175/108 × 301/150 × 23/9 × 941/328 × 167/57 × 833/167 × 3.153/329
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 167/57 × 833/167 = 833/57
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 243/169 × 514/339 × 493/331 × 49/34 × 175/108 × 301/150 × 23/9 × 941/328 × 167/57 × 833/167 × 3.153/329 =
- 243/169 × 514/339 × 493/331 × 49/34 × 175/108 × 301/150 × 23/9 × 941/328 × 833/57 × 3.153/329
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 833/57
833/57 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
57 = 3 × 19
CMMDC (833; 57) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 243/169 × 514/339 × 493/331 × 49/34 × 175/108 × 301/150 × 23/9 × 941/328 × 833/57 × 3.153/329 =
- (243 × 514 × 493 × 49 × 175 × 301 × 23 × 941 × 833 × 3.153) / (169 × 339 × 331 × 34 × 108 × 150 × 9 × 328 × 57 × 329) =
- (35 × 2 × 257 × 17 × 29 × 72 × 52 × 7 × 7 × 43 × 23 × 941 × 72 × 17 × 3 × 1.051) / (132 × 3 × 113 × 331 × 2 × 17 × 22 × 33 × 2 × 3 × 52 × 32 × 23 × 41 × 3 × 19 × 7 × 47) =
- (2 × 36 × 52 × 76 × 172 × 23 × 29 × 43 × 257 × 941 × 1.051) / (27 × 38 × 52 × 7 × 132 × 17 × 19 × 41 × 47 × 113 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 52 × 76 × 172 × 23 × 29 × 43 × 257 × 941 × 1.051; 27 × 38 × 52 × 7 × 132 × 17 × 19 × 41 × 47 × 113 × 331) = 2 × 36 × 52 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 36 × 52 × 76 × 172 × 23 × 29 × 43 × 257 × 941 × 1.051) / (27 × 38 × 52 × 7 × 132 × 17 × 19 × 41 × 47 × 113 × 331) =
- ((2 × 36 × 52 × 76 × 172 × 23 × 29 × 43 × 257 × 941 × 1.051) : (2 × 36 × 52 × 7 × 17)) / ((27 × 38 × 52 × 7 × 132 × 17 × 19 × 41 × 47 × 113 × 331) : (2 × 36 × 52 × 7 × 17)) =
- (2 : 2 × 36 : 36 × 52 : 52 × 76 : 7 × 172 : 17 × 23 × 29 × 43 × 257 × 941 × 1.051)/(27 : 2 × 38 : 36 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 × 17 : 17 × 19 × 41 × 47 × 113 × 331) =
- (1 × 3(6 - 6) × 5(2 - 2) × 7(6 - 1) × 17(2 - 1) × 23 × 29 × 43 × 257 × 941 × 1.051)/(2(7 - 1) × 3(8 - 6) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 1 × 19 × 41 × 47 × 113 × 331) =
- (1 × 30 × 50 × 75 × 171 × 23 × 29 × 43 × 257 × 941 × 1.051)/(26 × 32 × 50 × 1 × 132 × 1 × 19 × 41 × 47 × 113 × 331) =
- (1 × 1 × 1 × 75 × 17 × 23 × 29 × 43 × 257 × 941 × 1.051)/(26 × 32 × 1 × 1 × 132 × 1 × 19 × 41 × 47 × 113 × 331) =
- (75 × 17 × 23 × 29 × 43 × 257 × 941 × 1.051)/(26 × 32 × 132 × 19 × 41 × 47 × 113 × 331) =
- (16.807 × 17 × 23 × 29 × 43 × 257 × 941 × 1.051)/(64 × 9 × 169 × 19 × 41 × 47 × 113 × 331) =
- 2.082.854.216.198.090.993/133.306.381.780.416
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.082.854.216.198.090.993 : 133.306.381.780.416 = - 15.624 și restul = - 75.307.260.871.409 ⇒
- 2.082.854.216.198.090.993 = - 15.624 × 133.306.381.780.416 - 75.307.260.871.409 ⇒
- 2.082.854.216.198.090.993/133.306.381.780.416 =
( - 15.624 × 133.306.381.780.416 - 75.307.260.871.409)/133.306.381.780.416 =
( - 15.624 × 133.306.381.780.416)/133.306.381.780.416 - 75.307.260.871.409/133.306.381.780.416 =
- 15.624 - 75.307.260.871.409/133.306.381.780.416 =
- 15.624 75.307.260.871.409/133.306.381.780.416
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.624 - 75.307.260.871.409/133.306.381.780.416 =
- 15.624 - 75.307.260.871.409 : 133.306.381.780.416 ≈
- 15.624,564918647297 ≈
- 15.624,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.624,564918647297 =
- 15.624,564918647297 × 100/100 =
( - 15.624,564918647297 × 100)/100 =
- 1.562.456,491864729669/100 ≈
- 1.562.456,491864729669% ≈
- 1.562.456,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
486/338 × 514/339 × - 493/331 × - 490/340 × 525/324 × 602/300 × - 736/288 × 941/328 × - 1.002/342 × - 1.666/334 × 3.153/329 = - 2.082.854.216.198.090.993/133.306.381.780.416
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
486/338 × 514/339 × - 493/331 × - 490/340 × 525/324 × 602/300 × - 736/288 × 941/328 × - 1.002/342 × - 1.666/334 × 3.153/329 = - 15.624 75.307.260.871.409/133.306.381.780.416
Ca număr zecimal:
486/338 × 514/339 × - 493/331 × - 490/340 × 525/324 × 602/300 × - 736/288 × 941/328 × - 1.002/342 × - 1.666/334 × 3.153/329 ≈ - 15.624,56
Ca procentaj:
486/338 × 514/339 × - 493/331 × - 490/340 × 525/324 × 602/300 × - 736/288 × 941/328 × - 1.002/342 × - 1.666/334 × 3.153/329 ≈ - 1.562.456,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.