486/247 × - 528/251 × 508/228 × - 100.376/257 × 505/241 × - 100.377/248 × - 1.378/242 × - 10.390/216 × - 10.387/264 × - 10.377/236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
486/247 × - 528/251 × 508/228 × - 100.376/257 × 505/241 × - 100.377/248 × - 1.378/242 × - 10.390/216 × - 10.387/264 × - 10.377/236 =
- 486/247 × 528/251 × 508/228 × 100.376/257 × 505/241 × 100.377/248 × 1.378/242 × 10.390/216 × 10.387/264 × 10.377/236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 486/247
486/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
247 = 13 × 19
CMMDC (486; 247) = 1
Fracția: 528/251
528/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (528; 251) = 1
Fracția: 508/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (508; 228) = 22 = 4
508/228 =
(508 : 4)/(228 : 4) =
127/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
508/228 =
(22 × 127)/(22 × 3 × 19) =
((22 × 127) : 22)/((22 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 127)/(22 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 127)/(2(2 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 127)/(20 × 3 × 19) =
(1 × 127)/(1 × 3 × 19) =
127/57
Fracția: 100.376/257
100.376/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.376 = 23 × 12.547
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.376; 257) = 1
Fracția: 505/241
505/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (505; 241) = 1
Fracția: 100.377/248
100.377/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.377 = 32 × 19 × 587
248 = 23 × 31
CMMDC (100.377; 248) = 1
Fracția: 1.378/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.378 = 2 × 13 × 53
242 = 2 × 112
CMMDC (1.378; 242) = 2
1.378/242 =
(1.378 : 2)/(242 : 2) =
689/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.378/242 =
(2 × 13 × 53)/(2 × 112) =
((2 × 13 × 53) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 53)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 13 × 53)/(1 × 112) =
689/121
Fracția: 10.390/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.390 = 2 × 5 × 1.039
216 = 23 × 33
CMMDC (10.390; 216) = 2
10.390/216 =
(10.390 : 2)/(216 : 2) =
5.195/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.390/216 =
(2 × 5 × 1.039)/(23 × 33) =
((2 × 5 × 1.039) : 2)/((23 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.039)/(23 : 2 × 33) =
(1 × 5 × 1.039)/(2(3 - 1) × 33) =
(1 × 5 × 1.039)/(22 × 33) =
5.195/108
Fracția: 10.387/264
10.387/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.387 = 13 × 17 × 47
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.387; 264) = 1
Fracția: 10.377/236
10.377/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.377 = 32 × 1.153
236 = 22 × 59
CMMDC (10.377; 236) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 486/247 × 528/251 × 508/228 × 100.376/257 × 505/241 × 100.377/248 × 1.378/242 × 10.390/216 × 10.387/264 × 10.377/236 =
- 486/247 × 528/251 × 127/57 × 100.376/257 × 505/241 × 100.377/248 × 689/121 × 5.195/108 × 10.387/264 × 10.377/236
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 486/247 × 528/251 × 127/57 × 100.376/257 × 505/241 × 100.377/248 × 689/121 × 5.195/108 × 10.387/264 × 10.377/236 =
- (486 × 528 × 127 × 100.376 × 505 × 100.377 × 689 × 5.195 × 10.387 × 10.377) / (247 × 251 × 57 × 257 × 241 × 248 × 121 × 108 × 264 × 236) =
- (2 × 35 × 24 × 3 × 11 × 127 × 23 × 12.547 × 5 × 101 × 32 × 19 × 587 × 13 × 53 × 5 × 1.039 × 13 × 17 × 47 × 32 × 1.153) / (13 × 19 × 251 × 3 × 19 × 257 × 241 × 23 × 31 × 112 × 22 × 33 × 23 × 3 × 11 × 22 × 59) =
- (28 × 310 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 47 × 53 × 101 × 127 × 587 × 1.039 × 1.153 × 12.547) / (210 × 35 × 113 × 13 × 192 × 31 × 59 × 241 × 251 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 310 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 47 × 53 × 101 × 127 × 587 × 1.039 × 1.153 × 12.547; 210 × 35 × 113 × 13 × 192 × 31 × 59 × 241 × 251 × 257) = 28 × 35 × 11 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 310 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 47 × 53 × 101 × 127 × 587 × 1.039 × 1.153 × 12.547) / (210 × 35 × 113 × 13 × 192 × 31 × 59 × 241 × 251 × 257) =
- ((28 × 310 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 47 × 53 × 101 × 127 × 587 × 1.039 × 1.153 × 12.547) : (28 × 35 × 11 × 13 × 19)) / ((210 × 35 × 113 × 13 × 192 × 31 × 59 × 241 × 251 × 257) : (28 × 35 × 11 × 13 × 19)) =
- (28 : 28 × 310 : 35 × 52 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 19 : 19 × 47 × 53 × 101 × 127 × 587 × 1.039 × 1.153 × 12.547)/(210 : 28 × 35 : 35 × 113 : 11 × 13 : 13 × 192 : 19 × 31 × 59 × 241 × 251 × 257) =
- (2(8 - 8) × 3(10 - 5) × 52 × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 47 × 53 × 101 × 127 × 587 × 1.039 × 1.153 × 12.547)/(2(10 - 8) × 3(5 - 5) × 11(3 - 1) × 1 × 19(2 - 1) × 31 × 59 × 241 × 251 × 257) =
- (20 × 35 × 52 × 1 × 131 × 17 × 1 × 47 × 53 × 101 × 127 × 587 × 1.039 × 1.153 × 12.547)/(22 × 30 × 112 × 1 × 191 × 31 × 59 × 241 × 251 × 257) =
- (1 × 35 × 52 × 1 × 13 × 17 × 1 × 47 × 53 × 101 × 127 × 587 × 1.039 × 1.153 × 12.547)/(22 × 1 × 112 × 1 × 19 × 31 × 59 × 241 × 251 × 257) =
- (35 × 52 × 13 × 17 × 47 × 53 × 101 × 127 × 587 × 1.039 × 1.153 × 12.547)/(22 × 112 × 19 × 31 × 59 × 241 × 251 × 257) =
- (243 × 25 × 13 × 17 × 47 × 53 × 101 × 127 × 587 × 1.039 × 1.153 × 12.547)/(4 × 121 × 19 × 31 × 59 × 241 × 251 × 257) =
- 378.495.074.577.488.562.118.236.825/261.478.843.507.508
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 378.495.074.577.488.562.118.236.825 : 261.478.843.507.508 = - 1.447.517.013.232 și restul = - 143.047.190.890.969 ⇒
- 378.495.074.577.488.562.118.236.825 = - 1.447.517.013.232 × 261.478.843.507.508 - 143.047.190.890.969 ⇒
- 378.495.074.577.488.562.118.236.825/261.478.843.507.508 =
( - 1.447.517.013.232 × 261.478.843.507.508 - 143.047.190.890.969)/261.478.843.507.508 =
( - 1.447.517.013.232 × 261.478.843.507.508)/261.478.843.507.508 - 143.047.190.890.969/261.478.843.507.508 =
- 1.447.517.013.232 - 143.047.190.890.969/261.478.843.507.508 =
- 1.447.517.013.232 143.047.190.890.969/261.478.843.507.508
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.447.517.013.232 - 143.047.190.890.969/261.478.843.507.508 =
- 1.447.517.013.232 - 143.047.190.890.969 : 261.478.843.507.508 ≈
- 1.447.517.013.232,547069846922 ≈
- 1.447.517.013.232,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.447.517.013.232,547069846922 =
- 1.447.517.013.232,547069846922 × 100/100 =
( - 1.447.517.013.232,547069846922 × 100)/100 =
- 144.751.701.323.254,70698469219/100 ≈
- 144.751.701.323.254,70698469219% ≈
- 144.751.701.323.254,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
486/247 × - 528/251 × 508/228 × - 100.376/257 × 505/241 × - 100.377/248 × - 1.378/242 × - 10.390/216 × - 10.387/264 × - 10.377/236 = - 378.495.074.577.488.562.118.236.825/261.478.843.507.508
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
486/247 × - 528/251 × 508/228 × - 100.376/257 × 505/241 × - 100.377/248 × - 1.378/242 × - 10.390/216 × - 10.387/264 × - 10.377/236 = - 1.447.517.013.232 143.047.190.890.969/261.478.843.507.508
Ca număr zecimal:
486/247 × - 528/251 × 508/228 × - 100.376/257 × 505/241 × - 100.377/248 × - 1.378/242 × - 10.390/216 × - 10.387/264 × - 10.377/236 ≈ - 1.447.517.013.232,55
Ca procentaj:
486/247 × - 528/251 × 508/228 × - 100.376/257 × 505/241 × - 100.377/248 × - 1.378/242 × - 10.390/216 × - 10.387/264 × - 10.377/236 ≈ - 144.751.701.323.254,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.