486/227 × - 522/237 × 503/218 × - 100.371/244 × 499/254 × 100.371/228 × 1.361/249 × - 10.384/201 × 10.392/245 × 10.379/238 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
486/227 × - 522/237 × 503/218 × - 100.371/244 × 499/254 × 100.371/228 × 1.361/249 × - 10.384/201 × 10.392/245 × 10.379/238 =
- 486/227 × 522/237 × 503/218 × 100.371/244 × 499/254 × 100.371/228 × 1.361/249 × 10.384/201 × 10.392/245 × 10.379/238
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 486/227
486/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (486; 227) = 1
Fracția: 522/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
237 = 3 × 79
CMMDC (522; 237) = 3
522/237 =
(522 : 3)/(237 : 3) =
174/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
522/237 =
(2 × 32 × 29)/(3 × 79) =
((2 × 32 × 29) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 79) =
(2 × 3(2 - 1) × 29)/(1 × 79) =
(2 × 31 × 29)/(1 × 79) =
(2 × 3 × 29)/(1 × 79) =
174/79
Fracția: 503/218
503/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
218 = 2 × 109
CMMDC (503; 218) = 1
Fracția: 100.371/244
100.371/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.371 = 3 × 33.457
244 = 22 × 61
CMMDC (100.371; 244) = 1
Fracția: 499/254
499/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
254 = 2 × 127
CMMDC (499; 254) = 1
Fracția: 100.371/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.371 = 3 × 33.457
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (100.371; 228) = 3
100.371/228 =
(100.371 : 3)/(228 : 3) =
33.457/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.371/228 =
(3 × 33.457)/(22 × 3 × 19) =
((3 × 33.457) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 33.457)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 33.457)/(22 × 1 × 19) =
33.457/76
Fracția: 1.361/249
1.361/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
249 = 3 × 83
CMMDC (1.361; 249) = 1
Fracția: 10.384/201
10.384/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.384 = 24 × 11 × 59
201 = 3 × 67
CMMDC (10.384; 201) = 1
Fracția: 10.392/245
10.392/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.392 = 23 × 3 × 433
245 = 5 × 72
CMMDC (10.392; 245) = 1
Fracția: 10.379/238
10.379/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.379 = 97 × 107
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.379; 238) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 486/227 × 522/237 × 503/218 × 100.371/244 × 499/254 × 100.371/228 × 1.361/249 × 10.384/201 × 10.392/245 × 10.379/238 =
- 486/227 × 174/79 × 503/218 × 100.371/244 × 499/254 × 33.457/76 × 1.361/249 × 10.384/201 × 10.392/245 × 10.379/238
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 486/227 × 174/79 × 503/218 × 100.371/244 × 499/254 × 33.457/76 × 1.361/249 × 10.384/201 × 10.392/245 × 10.379/238 =
- (486 × 174 × 503 × 100.371 × 499 × 33.457 × 1.361 × 10.384 × 10.392 × 10.379) / (227 × 79 × 218 × 244 × 254 × 76 × 249 × 201 × 245 × 238) =
- (2 × 35 × 2 × 3 × 29 × 503 × 3 × 33.457 × 499 × 33.457 × 1.361 × 24 × 11 × 59 × 23 × 3 × 433 × 97 × 107) / (227 × 79 × 2 × 109 × 22 × 61 × 2 × 127 × 22 × 19 × 3 × 83 × 3 × 67 × 5 × 72 × 2 × 7 × 17) =
- (29 × 38 × 11 × 29 × 59 × 97 × 107 × 433 × 499 × 503 × 1.361 × 33.4572) / (27 × 32 × 5 × 73 × 17 × 19 × 61 × 67 × 79 × 83 × 109 × 127 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 38 × 11 × 29 × 59 × 97 × 107 × 433 × 499 × 503 × 1.361 × 33.4572; 27 × 32 × 5 × 73 × 17 × 19 × 61 × 67 × 79 × 83 × 109 × 127 × 227) = 27 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 38 × 11 × 29 × 59 × 97 × 107 × 433 × 499 × 503 × 1.361 × 33.4572) / (27 × 32 × 5 × 73 × 17 × 19 × 61 × 67 × 79 × 83 × 109 × 127 × 227) =
- ((29 × 38 × 11 × 29 × 59 × 97 × 107 × 433 × 499 × 503 × 1.361 × 33.4572) : (27 × 32)) / ((27 × 32 × 5 × 73 × 17 × 19 × 61 × 67 × 79 × 83 × 109 × 127 × 227) : (27 × 32)) =
- (29 : 27 × 38 : 32 × 11 × 29 × 59 × 97 × 107 × 433 × 499 × 503 × 1.361 × 33.4572)/(27 : 27 × 32 : 32 × 5 × 73 × 17 × 19 × 61 × 67 × 79 × 83 × 109 × 127 × 227) =
- (2(9 - 7) × 3(8 - 2) × 11 × 29 × 59 × 97 × 107 × 433 × 499 × 503 × 1.361 × 33.4572)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5 × 73 × 17 × 19 × 61 × 67 × 79 × 83 × 109 × 127 × 227) =
- (22 × 36 × 11 × 29 × 59 × 97 × 107 × 433 × 499 × 503 × 1.361 × 33.4572)/(20 × 30 × 5 × 73 × 17 × 19 × 61 × 67 × 79 × 83 × 109 × 127 × 227) =
- (22 × 36 × 11 × 29 × 59 × 97 × 107 × 433 × 499 × 503 × 1.361 × 33.4572)/(1 × 1 × 5 × 73 × 17 × 19 × 61 × 67 × 79 × 83 × 109 × 127 × 227) =
- (22 × 36 × 11 × 29 × 59 × 97 × 107 × 433 × 499 × 503 × 1.361 × 33.4572)/(5 × 73 × 17 × 19 × 61 × 67 × 79 × 83 × 109 × 127 × 227) =
- (4 × 729 × 11 × 29 × 59 × 97 × 107 × 433 × 499 × 503 × 1.361 × 1.119.370.849)/(5 × 343 × 17 × 19 × 61 × 67 × 79 × 83 × 109 × 127 × 227) =
- 94.313.588.881.179.796.869.591.045.091.116/46.647.947.987.838.052.555
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 94.313.588.881.179.796.869.591.045.091.116 : 46.647.947.987.838.052.555 = - 2.021.816.456.015 și restul = - 37.015.131.081.629.222.791 ⇒
- 94.313.588.881.179.796.869.591.045.091.116 = - 2.021.816.456.015 × 46.647.947.987.838.052.555 - 37.015.131.081.629.222.791 ⇒
- 94.313.588.881.179.796.869.591.045.091.116/46.647.947.987.838.052.555 =
( - 2.021.816.456.015 × 46.647.947.987.838.052.555 - 37.015.131.081.629.222.791)/46.647.947.987.838.052.555 =
( - 2.021.816.456.015 × 46.647.947.987.838.052.555)/46.647.947.987.838.052.555 - 37.015.131.081.629.222.791/46.647.947.987.838.052.555 =
- 2.021.816.456.015 - 37.015.131.081.629.222.791/46.647.947.987.838.052.555 =
- 2.021.816.456.015 37.015.131.081.629.222.791/46.647.947.987.838.052.555
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.021.816.456.015 - 37.015.131.081.629.222.791/46.647.947.987.838.052.555 =
- 2.021.816.456.015 - 37.015.131.081.629.222.791 : 46.647.947.987.838.052.555 ≈
- 2.021.816.456.015,793499664579 ≈
- 2.021.816.456.015,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.021.816.456.015,793499664579 =
- 2.021.816.456.015,793499664579 × 100/100 =
( - 2.021.816.456.015,793499664579 × 100)/100 =
- 202.181.645.601.579,349966457859/100 ≈
- 202.181.645.601.579,349966457859% ≈
- 202.181.645.601.579,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
486/227 × - 522/237 × 503/218 × - 100.371/244 × 499/254 × 100.371/228 × 1.361/249 × - 10.384/201 × 10.392/245 × 10.379/238 = - 94.313.588.881.179.796.869.591.045.091.116/46.647.947.987.838.052.555
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
486/227 × - 522/237 × 503/218 × - 100.371/244 × 499/254 × 100.371/228 × 1.361/249 × - 10.384/201 × 10.392/245 × 10.379/238 = - 2.021.816.456.015 37.015.131.081.629.222.791/46.647.947.987.838.052.555
Ca număr zecimal:
486/227 × - 522/237 × 503/218 × - 100.371/244 × 499/254 × 100.371/228 × 1.361/249 × - 10.384/201 × 10.392/245 × 10.379/238 ≈ - 2.021.816.456.015,79
Ca procentaj:
486/227 × - 522/237 × 503/218 × - 100.371/244 × 499/254 × 100.371/228 × 1.361/249 × - 10.384/201 × 10.392/245 × 10.379/238 ≈ - 202.181.645.601.579,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.