486/130 × - 733/724 × - 198/302 × - 278/106 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
486/130 × - 733/724 × - 198/302 × - 278/106 =
- 486/130 × 733/724 × 198/302 × 278/106
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 486/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (486; 130) = 2
486/130 =
(486 : 2)/(130 : 2) =
243/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
486/130 =
(2 × 35)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 35) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 35)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 35)/(1 × 5 × 13) =
243/65
Fracția: 733/724
733/724 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
724 = 22 × 181
CMMDC (733; 724) = 1
Fracția: 198/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
302 = 2 × 151
CMMDC (198; 302) = 2
198/302 =
(198 : 2)/(302 : 2) =
99/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/302 =
(2 × 32 × 11)/(2 × 151) =
((2 × 32 × 11) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 32 × 11)/(1 × 151) =
99/151
Fracția: 278/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
106 = 2 × 53
CMMDC (278; 106) = 2
278/106 =
(278 : 2)/(106 : 2) =
139/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/106 =
(2 × 139)/(2 × 53) =
((2 × 139) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 139)/(1 × 53) =
139/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 486/130 × 733/724 × 198/302 × 278/106 =
- 243/65 × 733/724 × 99/151 × 139/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 243/65 × 733/724 × 99/151 × 139/53 =
- (243 × 733 × 99 × 139) / (65 × 724 × 151 × 53) =
- (35 × 733 × 32 × 11 × 139) / (5 × 13 × 22 × 181 × 151 × 53) =
- (37 × 11 × 139 × 733) / (22 × 5 × 13 × 53 × 151 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (37 × 11 × 139 × 733; 22 × 5 × 13 × 53 × 151 × 181) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (37 × 11 × 139 × 733) / (22 × 5 × 13 × 53 × 151 × 181) =
- 2.451.095.559/376.621.180
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.451.095.559 : 376.621.180 = - 6 și restul = - 191.368.479 ⇒
- 2.451.095.559 = - 6 × 376.621.180 - 191.368.479 ⇒
- 2.451.095.559/376.621.180 =
( - 6 × 376.621.180 - 191.368.479)/376.621.180 =
( - 6 × 376.621.180)/376.621.180 - 191.368.479/376.621.180 =
- 6 - 191.368.479/376.621.180 =
- 6 191.368.479/376.621.180
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6 - 191.368.479/376.621.180 =
- 6 - 191.368.479 : 376.621.180 ≈
- 6,508119269872 ≈
- 6,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6,508119269872 =
- 6,508119269872 × 100/100 =
( - 6,508119269872 × 100)/100 =
- 650,811926987218/100 ≈
- 650,811926987218% ≈
- 650,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
486/130 × - 733/724 × - 198/302 × - 278/106 = - 2.451.095.559/376.621.180
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
486/130 × - 733/724 × - 198/302 × - 278/106 = - 6 191.368.479/376.621.180
Ca număr zecimal:
486/130 × - 733/724 × - 198/302 × - 278/106 ≈ - 6,51
Ca procentaj:
486/130 × - 733/724 × - 198/302 × - 278/106 ≈ - 650,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.