485/733 × 8.500/500 × 6.558/458 × 10.351/448 × - 962.674/1.214 × - 800/436 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
485/733 × 8.500/500 × 6.558/458 × 10.351/448 × - 962.674/1.214 × - 800/436 =
485/733 × 8.500/500 × 6.558/458 × 10.351/448 × 962.674/1.214 × 800/436
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 485/733
485/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (485; 733) = 1
Fracția: 8.500/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.500 = 22 × 53 × 17
500 = 22 × 53
CMMDC (8.500; 500) = 22 × 53 = 500
8.500/500 =
(8.500 : 500)/(500 : 500) =
17/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.500/500 =
(22 × 53 × 17)/(22 × 53) =
((22 × 53 × 17) : (22 × 53))/((22 × 53) : (22 × 53)) =
(22 : 22 × 53 : 53 × 17)/(22 : 22 × 53 : 53) =
(2(2 - 2) × 5(3 - 3) × 17)/(2(2 - 2) × 5(3 - 3)) =
(20 × 50 × 17)/(20 × 50) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 1) =
17/1 =
17
Fracția: 6.558/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.558 = 2 × 3 × 1.093
458 = 2 × 229
CMMDC (6.558; 458) = 2
6.558/458 =
(6.558 : 2)/(458 : 2) =
3.279/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.558/458 =
(2 × 3 × 1.093)/(2 × 229) =
((2 × 3 × 1.093) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.093)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 3 × 1.093)/(1 × 229) =
3.279/229
Fracția: 10.351/448
10.351/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.351 = 11 × 941
448 = 26 × 7
CMMDC (10.351; 448) = 1
Fracția: 962.674/1.214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.674 = 2 × 31 × 15.527
1.214 = 2 × 607
CMMDC (962.674; 1.214) = 2
962.674/1.214 =
(962.674 : 2)/(1.214 : 2) =
481.337/607
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.674/1.214 =
(2 × 31 × 15.527)/(2 × 607) =
((2 × 31 × 15.527) : 2)/((2 × 607) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 15.527)/(2 : 2 × 607) =
(1 × 31 × 15.527)/(1 × 607) =
481.337/607
Fracția: 800/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
436 = 22 × 109
CMMDC (800; 436) = 22 = 4
800/436 =
(800 : 4)/(436 : 4) =
200/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/436 =
(25 × 52)/(22 × 109) =
((25 × 52) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(25 : 22 × 52)/(22 : 22 × 109) =
(2(5 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 109) =
(23 × 52)/(20 × 109) =
(23 × 52)/(1 × 109) =
200/109
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
485/733 × 8.500/500 × 6.558/458 × 10.351/448 × 962.674/1.214 × 800/436 =
485/733 × 17 × 3.279/229 × 10.351/448 × 481.337/607 × 200/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
485/733 × 17 × 3.279/229 × 10.351/448 × 481.337/607 × 200/109 =
(485 × 17 × 3.279 × 10.351 × 481.337 × 200) / (733 × 229 × 448 × 607 × 109) =
(5 × 97 × 17 × 3 × 1.093 × 11 × 941 × 31 × 15.527 × 23 × 52) / (733 × 229 × 26 × 7 × 607 × 109) =
(23 × 3 × 53 × 11 × 17 × 31 × 97 × 941 × 1.093 × 15.527) / (26 × 7 × 109 × 229 × 607 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 11 × 17 × 31 × 97 × 941 × 1.093 × 15.527; 26 × 7 × 109 × 229 × 607 × 733) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 53 × 11 × 17 × 31 × 97 × 941 × 1.093 × 15.527) / (26 × 7 × 109 × 229 × 607 × 733) =
((23 × 3 × 53 × 11 × 17 × 31 × 97 × 941 × 1.093 × 15.527) : 23) / ((26 × 7 × 109 × 229 × 607 × 733) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 53 × 11 × 17 × 31 × 97 × 941 × 1.093 × 15.527)/(26 : 23 × 7 × 109 × 229 × 607 × 733) =
(2(3 - 3) × 3 × 53 × 11 × 17 × 31 × 97 × 941 × 1.093 × 15.527)/(2(6 - 3) × 7 × 109 × 229 × 607 × 733) =
(20 × 3 × 53 × 11 × 17 × 31 × 97 × 941 × 1.093 × 15.527)/(23 × 7 × 109 × 229 × 607 × 733) =
(1 × 3 × 53 × 11 × 17 × 31 × 97 × 941 × 1.093 × 15.527)/(23 × 7 × 109 × 229 × 607 × 733) =
(3 × 53 × 11 × 17 × 31 × 97 × 941 × 1.093 × 15.527)/(23 × 7 × 109 × 229 × 607 × 733) =
(3 × 125 × 11 × 17 × 31 × 97 × 941 × 1.093 × 15.527)/(8 × 7 × 109 × 229 × 607 × 733) =
3.367.469.266.184.797.125/621.931.670.696
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.367.469.266.184.797.125 : 621.931.670.696 = 5.414.532 și restul = 333.387.842.853 ⇒
3.367.469.266.184.797.125 = 5.414.532 × 621.931.670.696 + 333.387.842.853 ⇒
3.367.469.266.184.797.125/621.931.670.696 =
(5.414.532 × 621.931.670.696 + 333.387.842.853)/621.931.670.696 =
(5.414.532 × 621.931.670.696)/621.931.670.696 + 333.387.842.853/621.931.670.696 =
5.414.532 + 333.387.842.853/621.931.670.696 =
5.414.532 333.387.842.853/621.931.670.696
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.414.532 + 333.387.842.853/621.931.670.696 =
5.414.532 + 333.387.842.853 : 621.931.670.696 ≈
5.414.532,536052204063 ≈
5.414.532,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.414.532,536052204063 =
5.414.532,536052204063 × 100/100 =
(5.414.532,536052204063 × 100)/100 =
541.453.253,605220406272/100 ≈
541.453.253,605220406272% ≈
541.453.253,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
485/733 × 8.500/500 × 6.558/458 × 10.351/448 × - 962.674/1.214 × - 800/436 = 3.367.469.266.184.797.125/621.931.670.696
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
485/733 × 8.500/500 × 6.558/458 × 10.351/448 × - 962.674/1.214 × - 800/436 = 5.414.532 333.387.842.853/621.931.670.696
Ca număr zecimal:
485/733 × 8.500/500 × 6.558/458 × 10.351/448 × - 962.674/1.214 × - 800/436 ≈ 5.414.532,54
Ca procentaj:
485/733 × 8.500/500 × 6.558/458 × 10.351/448 × - 962.674/1.214 × - 800/436 ≈ 541.453.253,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.