485/341 × - 521/342 × - 508/329 × - 504/345 × 532/328 × 612/307 × 748/300 × - 952/340 × - 1.005/351 × - 1.681/337 × 3.161/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
485/341 × - 521/342 × - 508/329 × - 504/345 × 532/328 × 612/307 × 748/300 × - 952/340 × - 1.005/351 × - 1.681/337 × 3.161/341 =
485/341 × 521/342 × 508/329 × 504/345 × 532/328 × 612/307 × 748/300 × 952/340 × 1.005/351 × 1.681/337 × 3.161/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 485/341
485/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
341 = 11 × 31
CMMDC (485; 341) = 1
Fracția: 521/342
521/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (521; 342) = 1
Fracția: 508/329
508/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
329 = 7 × 47
CMMDC (508; 329) = 1
Fracția: 504/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (504; 345) = 3
504/345 =
(504 : 3)/(345 : 3) =
168/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/345 =
(23 × 32 × 7)/(3 × 5 × 23) =
((23 × 32 × 7) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(23 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 5 × 23) =
(23 × 31 × 7)/(1 × 5 × 23) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 5 × 23) =
168/115
Fracția: 532/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
328 = 23 × 41
CMMDC (532; 328) = 22 = 4
532/328 =
(532 : 4)/(328 : 4) =
133/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
532/328 =
(22 × 7 × 19)/(23 × 41) =
((22 × 7 × 19) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 19)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 7 × 19)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 7 × 19)/(21 × 41) =
(1 × 7 × 19)/(2 × 41) =
133/82
Fracția: 612/307
612/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (612; 307) = 1
Fracția: 748/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (748; 300) = 22 = 4
748/300 =
(748 : 4)/(300 : 4) =
187/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
748/300 =
(22 × 11 × 17)/(22 × 3 × 52) =
((22 × 11 × 17) : 22)/((22 × 3 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 17)/(22 : 22 × 3 × 52) =
(2(2 - 2) × 11 × 17)/(2(2 - 2) × 3 × 52) =
(20 × 11 × 17)/(20 × 3 × 52) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 3 × 52) =
187/75
Fracția: 952/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (952; 340) = 22 × 17 = 68
952/340 =
(952 : 68)/(340 : 68) =
14/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
952/340 =
(23 × 7 × 17)/(22 × 5 × 17) =
((23 × 7 × 17) : (22 × 17))/((22 × 5 × 17) : (22 × 17)) =
(23 : 22 × 7 × 17 : 17)/(22 : 22 × 5 × 17 : 17) =
(2(3 - 2) × 7 × 1)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(2 × 7 × 1)/(20 × 5 × 1) =
(2 × 7 × 1)/(1 × 5 × 1) =
14/5
Fracția: 1.005/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.005 = 3 × 5 × 67
351 = 33 × 13
CMMDC (1.005; 351) = 3
1.005/351 =
(1.005 : 3)/(351 : 3) =
335/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.005/351 =
(3 × 5 × 67)/(33 × 13) =
((3 × 5 × 67) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 67)/(33 : 3 × 13) =
(1 × 5 × 67)/(3(3 - 1) × 13) =
(1 × 5 × 67)/(32 × 13) =
335/117
Fracția: 1.681/337
1.681/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.681 = 412
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.681; 337) = 1
Fracția: 3.161/341
3.161/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.161 = 29 × 109
341 = 11 × 31
CMMDC (3.161; 341) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
485/341 × 521/342 × 508/329 × 504/345 × 532/328 × 612/307 × 748/300 × 952/340 × 1.005/351 × 1.681/337 × 3.161/341 =
485/341 × 521/342 × 508/329 × 168/115 × 133/82 × 612/307 × 187/75 × 14/5 × 335/117 × 1.681/337 × 3.161/341
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
485/341 × 521/342 × 508/329 × 168/115 × 133/82 × 612/307 × 187/75 × 14/5 × 335/117 × 1.681/337 × 3.161/341 =
(485 × 521 × 508 × 168 × 133 × 612 × 187 × 14 × 335 × 1.681 × 3.161) / (341 × 342 × 329 × 115 × 82 × 307 × 75 × 5 × 117 × 337 × 341) =
(5 × 97 × 521 × 22 × 127 × 23 × 3 × 7 × 7 × 19 × 22 × 32 × 17 × 11 × 17 × 2 × 7 × 5 × 67 × 412 × 29 × 109) / (11 × 31 × 2 × 32 × 19 × 7 × 47 × 5 × 23 × 2 × 41 × 307 × 3 × 52 × 5 × 32 × 13 × 337 × 11 × 31) =
(28 × 33 × 52 × 73 × 11 × 172 × 19 × 29 × 412 × 67 × 97 × 109 × 127 × 521) / (22 × 35 × 54 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 312 × 41 × 47 × 307 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 52 × 73 × 11 × 172 × 19 × 29 × 412 × 67 × 97 × 109 × 127 × 521; 22 × 35 × 54 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 312 × 41 × 47 × 307 × 337) = 22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 52 × 73 × 11 × 172 × 19 × 29 × 412 × 67 × 97 × 109 × 127 × 521) / (22 × 35 × 54 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 312 × 41 × 47 × 307 × 337) =
((28 × 33 × 52 × 73 × 11 × 172 × 19 × 29 × 412 × 67 × 97 × 109 × 127 × 521) : (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19 × 41)) / ((22 × 35 × 54 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 312 × 41 × 47 × 307 × 337) : (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19 × 41)) =
(28 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 172 × 19 : 19 × 29 × 412 : 41 × 67 × 97 × 109 × 127 × 521)/(22 : 22 × 35 : 33 × 54 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 19 : 19 × 23 × 312 × 41 : 41 × 47 × 307 × 337) =
(2(8 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 172 × 1 × 29 × 41(2 - 1) × 67 × 97 × 109 × 127 × 521)/(2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 5(4 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 23 × 312 × 1 × 47 × 307 × 337) =
(26 × 30 × 50 × 72 × 1 × 172 × 1 × 29 × 411 × 67 × 97 × 109 × 127 × 521)/(20 × 32 × 52 × 1 × 11 × 13 × 1 × 23 × 312 × 1 × 47 × 307 × 337) =
(26 × 1 × 1 × 72 × 1 × 172 × 1 × 29 × 41 × 67 × 97 × 109 × 127 × 521)/(1 × 32 × 52 × 1 × 11 × 13 × 1 × 23 × 312 × 1 × 47 × 307 × 337) =
(26 × 72 × 172 × 29 × 41 × 67 × 97 × 109 × 127 × 521)/(32 × 52 × 11 × 13 × 23 × 312 × 47 × 307 × 337) =
(64 × 49 × 289 × 29 × 41 × 67 × 97 × 109 × 127 × 521)/(9 × 25 × 11 × 13 × 23 × 961 × 47 × 307 × 337) =
50.509.169.836.391.642.432/3.458.086.986.536.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
50.509.169.836.391.642.432 : 3.458.086.986.536.325 = 14.606 și restul = 351.311.042.079.482 ⇒
50.509.169.836.391.642.432 = 14.606 × 3.458.086.986.536.325 + 351.311.042.079.482 ⇒
50.509.169.836.391.642.432/3.458.086.986.536.325 =
(14.606 × 3.458.086.986.536.325 + 351.311.042.079.482)/3.458.086.986.536.325 =
(14.606 × 3.458.086.986.536.325)/3.458.086.986.536.325 + 351.311.042.079.482/3.458.086.986.536.325 =
14.606 + 351.311.042.079.482/3.458.086.986.536.325 =
14.606 351.311.042.079.482/3.458.086.986.536.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.606 + 351.311.042.079.482/3.458.086.986.536.325 =
14.606 + 351.311.042.079.482 : 3.458.086.986.536.325 ≈
14.606,101591152405 ≈
14.606,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.606,101591152405 =
14.606,101591152405 × 100/100 =
(14.606,101591152405 × 100)/100 =
1.460.610,159115240515/100 ≈
1.460.610,159115240515% ≈
1.460.610,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
485/341 × - 521/342 × - 508/329 × - 504/345 × 532/328 × 612/307 × 748/300 × - 952/340 × - 1.005/351 × - 1.681/337 × 3.161/341 = 50.509.169.836.391.642.432/3.458.086.986.536.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
485/341 × - 521/342 × - 508/329 × - 504/345 × 532/328 × 612/307 × 748/300 × - 952/340 × - 1.005/351 × - 1.681/337 × 3.161/341 = 14.606 351.311.042.079.482/3.458.086.986.536.325
Ca număr zecimal:
485/341 × - 521/342 × - 508/329 × - 504/345 × 532/328 × 612/307 × 748/300 × - 952/340 × - 1.005/351 × - 1.681/337 × 3.161/341 ≈ 14.606,1
Ca procentaj:
485/341 × - 521/342 × - 508/329 × - 504/345 × 532/328 × 612/307 × 748/300 × - 952/340 × - 1.005/351 × - 1.681/337 × 3.161/341 ≈ 1.460.610,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.