485/327 × - 493/298 × 474/316 × 464/319 × 507/340 × - 572/306 × 731/287 × - 920/310 × 983/290 × 1.642/347 × 3.167/295 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
485/327 × - 493/298 × 474/316 × 464/319 × 507/340 × - 572/306 × 731/287 × - 920/310 × 983/290 × 1.642/347 × 3.167/295 =
- 485/327 × 493/298 × 474/316 × 464/319 × 507/340 × 572/306 × 731/287 × 920/310 × 983/290 × 1.642/347 × 3.167/295
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 485/327
485/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
327 = 3 × 109
CMMDC (485; 327) = 1
Fracția: 493/298
493/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
298 = 2 × 149
CMMDC (493; 298) = 1
Fracția: 474/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
316 = 22 × 79
CMMDC (474; 316) = 2 × 79 = 158
474/316 =
(474 : 158)/(316 : 158) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
474/316 =
(2 × 3 × 79)/(22 × 79) =
((2 × 3 × 79) : (2 × 79))/((22 × 79) : (2 × 79)) =
(2 : 2 × 3 × 79 : 79)/(22 : 2 × 79 : 79) =
(1 × 3 × 1)/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 464/319
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
319 = 11 × 29
CMMDC (464; 319) = 29
464/319 =
(464 : 29)/(319 : 29) =
16/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
464/319 =
(24 × 29)/(11 × 29) =
((24 × 29) : 29)/((11 × 29) : 29) =
(24 × 29 : 29)/(11 × 29 : 29) =
(24 × 1)/(11 × 1) =
16/11
Fracția: 507/340
507/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (507; 340) = 1
Fracția: 572/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (572; 306) = 2
572/306 =
(572 : 2)/(306 : 2) =
286/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
572/306 =
(22 × 11 × 13)/(2 × 32 × 17) =
((22 × 11 × 13) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(2 - 1) × 11 × 13)/(1 × 32 × 17) =
(21 × 11 × 13)/(1 × 32 × 17) =
(2 × 11 × 13)/(1 × 32 × 17) =
286/153
Fracția: 731/287
731/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
287 = 7 × 41
CMMDC (731; 287) = 1
Fracția: 920/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (920; 310) = 2 × 5 = 10
920/310 =
(920 : 10)/(310 : 10) =
92/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
920/310 =
(23 × 5 × 23)/(2 × 5 × 31) =
((23 × 5 × 23) : (2 × 5))/((2 × 5 × 31) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 23)/(2 : 2 × 5 : 5 × 31) =
(2(3 - 1) × 1 × 23)/(1 × 1 × 31) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 1 × 31) =
92/31
Fracția: 983/290
983/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (983; 290) = 1
Fracția: 1.642/347
1.642/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.642 = 2 × 821
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.642; 347) = 1
Fracția: 3.167/295
3.167/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (3.167; 295) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 485/327 × 493/298 × 474/316 × 464/319 × 507/340 × 572/306 × 731/287 × 920/310 × 983/290 × 1.642/347 × 3.167/295 =
- 485/327 × 493/298 × 3/2 × 16/11 × 507/340 × 286/153 × 731/287 × 92/31 × 983/290 × 1.642/347 × 3.167/295
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 485/327 × 493/298 × 3/2 × 16/11 × 507/340 × 286/153 × 731/287 × 92/31 × 983/290 × 1.642/347 × 3.167/295 =
- (485 × 493 × 3 × 16 × 507 × 286 × 731 × 92 × 983 × 1.642 × 3.167) / (327 × 298 × 2 × 11 × 340 × 153 × 287 × 31 × 290 × 347 × 295) =
- (5 × 97 × 17 × 29 × 3 × 24 × 3 × 132 × 2 × 11 × 13 × 17 × 43 × 22 × 23 × 983 × 2 × 821 × 3.167) / (3 × 109 × 2 × 149 × 2 × 11 × 22 × 5 × 17 × 32 × 17 × 7 × 41 × 31 × 2 × 5 × 29 × 347 × 5 × 59) =
- (28 × 32 × 5 × 11 × 133 × 172 × 23 × 29 × 43 × 97 × 821 × 983 × 3.167) / (25 × 33 × 53 × 7 × 11 × 172 × 29 × 31 × 41 × 59 × 109 × 149 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 11 × 133 × 172 × 23 × 29 × 43 × 97 × 821 × 983 × 3.167; 25 × 33 × 53 × 7 × 11 × 172 × 29 × 31 × 41 × 59 × 109 × 149 × 347) = 25 × 32 × 5 × 11 × 172 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 5 × 11 × 133 × 172 × 23 × 29 × 43 × 97 × 821 × 983 × 3.167) / (25 × 33 × 53 × 7 × 11 × 172 × 29 × 31 × 41 × 59 × 109 × 149 × 347) =
- ((28 × 32 × 5 × 11 × 133 × 172 × 23 × 29 × 43 × 97 × 821 × 983 × 3.167) : (25 × 32 × 5 × 11 × 172 × 29)) / ((25 × 33 × 53 × 7 × 11 × 172 × 29 × 31 × 41 × 59 × 109 × 149 × 347) : (25 × 32 × 5 × 11 × 172 × 29)) =
- (28 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 133 × 172 : 172 × 23 × 29 : 29 × 43 × 97 × 821 × 983 × 3.167)/(25 : 25 × 33 : 32 × 53 : 5 × 7 × 11 : 11 × 172 : 172 × 29 : 29 × 31 × 41 × 59 × 109 × 149 × 347) =
- (2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 133 × 17(2 - 2) × 23 × 1 × 43 × 97 × 821 × 983 × 3.167)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 17(2 - 2) × 1 × 31 × 41 × 59 × 109 × 149 × 347) =
- (23 × 30 × 1 × 1 × 133 × 170 × 23 × 1 × 43 × 97 × 821 × 983 × 3.167)/(20 × 3 × 52 × 7 × 1 × 170 × 1 × 31 × 41 × 59 × 109 × 149 × 347) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 133 × 1 × 23 × 1 × 43 × 97 × 821 × 983 × 3.167)/(1 × 3 × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 59 × 109 × 149 × 347) =
- (23 × 133 × 23 × 43 × 97 × 821 × 983 × 3.167)/(3 × 52 × 7 × 31 × 41 × 59 × 109 × 149 × 347) =
- (8 × 2.197 × 23 × 43 × 97 × 821 × 983 × 3.167)/(3 × 25 × 7 × 31 × 41 × 59 × 109 × 149 × 347) =
- 4.309.558.774.786.671.848/221.870.267.379.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.309.558.774.786.671.848 : 221.870.267.379.075 = - 19.423 și restul = - 172.571.482.898.123 ⇒
- 4.309.558.774.786.671.848 = - 19.423 × 221.870.267.379.075 - 172.571.482.898.123 ⇒
- 4.309.558.774.786.671.848/221.870.267.379.075 =
( - 19.423 × 221.870.267.379.075 - 172.571.482.898.123)/221.870.267.379.075 =
( - 19.423 × 221.870.267.379.075)/221.870.267.379.075 - 172.571.482.898.123/221.870.267.379.075 =
- 19.423 - 172.571.482.898.123/221.870.267.379.075 =
- 19.423 172.571.482.898.123/221.870.267.379.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.423 - 172.571.482.898.123/221.870.267.379.075 =
- 19.423 - 172.571.482.898.123 : 221.870.267.379.075 ≈
- 19.423,77780355582 ≈
- 19.423,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.423,77780355582 =
- 19.423,77780355582 × 100/100 =
( - 19.423,77780355582 × 100)/100 =
- 1.942.377,780355581975/100 ≈
- 1.942.377,780355581975% ≈
- 1.942.377,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
485/327 × - 493/298 × 474/316 × 464/319 × 507/340 × - 572/306 × 731/287 × - 920/310 × 983/290 × 1.642/347 × 3.167/295 = - 4.309.558.774.786.671.848/221.870.267.379.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
485/327 × - 493/298 × 474/316 × 464/319 × 507/340 × - 572/306 × 731/287 × - 920/310 × 983/290 × 1.642/347 × 3.167/295 = - 19.423 172.571.482.898.123/221.870.267.379.075
Ca număr zecimal:
485/327 × - 493/298 × 474/316 × 464/319 × 507/340 × - 572/306 × 731/287 × - 920/310 × 983/290 × 1.642/347 × 3.167/295 ≈ - 19.423,78
Ca procentaj:
485/327 × - 493/298 × 474/316 × 464/319 × 507/340 × - 572/306 × 731/287 × - 920/310 × 983/290 × 1.642/347 × 3.167/295 ≈ - 1.942.377,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.