485/326 × - 480/330 × 503/335 × - 508/319 × - 546/302 × 568/328 × - 739/289 × - 953/334 × - 971/339 × - 1.650/345 × 3.135/300 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
485/326 × - 480/330 × 503/335 × - 508/319 × - 546/302 × 568/328 × - 739/289 × - 953/334 × - 971/339 × - 1.650/345 × 3.135/300 =
- 485/326 × 480/330 × 503/335 × 508/319 × 546/302 × 568/328 × 739/289 × 953/334 × 971/339 × 1.650/345 × 3.135/300
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 485/326
485/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
326 = 2 × 163
CMMDC (485; 326) = 1
Fracția: 480/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (480; 330) = 2 × 3 × 5 = 30
480/330 =
(480 : 30)/(330 : 30) =
16/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/330 =
(25 × 3 × 5)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((25 × 3 × 5) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 5)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(2(5 - 1) × 1 × 1)/(1 × 1 × 1 × 11) =
(24 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1 × 11) =
16/11
Fracția: 503/335
503/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
335 = 5 × 67
CMMDC (503; 335) = 1
Fracția: 508/319
508/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
319 = 11 × 29
CMMDC (508; 319) = 1
Fracția: 546/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
302 = 2 × 151
CMMDC (546; 302) = 2
546/302 =
(546 : 2)/(302 : 2) =
273/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/302 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(2 × 151) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 13)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 3 × 7 × 13)/(1 × 151) =
273/151
Fracția: 568/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
328 = 23 × 41
CMMDC (568; 328) = 23 = 8
568/328 =
(568 : 8)/(328 : 8) =
71/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
568/328 =
(23 × 71)/(23 × 41) =
((23 × 71) : 23)/((23 × 41) : 23) =
(23 : 23 × 71)/(23 : 23 × 41) =
(2(3 - 3) × 71)/(2(3 - 3) × 41) =
(20 × 71)/(20 × 41) =
(1 × 71)/(1 × 41) =
71/41
Fracția: 739/289
739/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
289 = 172
CMMDC (739; 289) = 1
Fracția: 953/334
953/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
334 = 2 × 167
CMMDC (953; 334) = 1
Fracția: 971/339
971/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
339 = 3 × 113
CMMDC (971; 339) = 1
Fracția: 1.650/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.650 = 2 × 3 × 52 × 11
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (1.650; 345) = 3 × 5 = 15
1.650/345 =
(1.650 : 15)/(345 : 15) =
110/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.650/345 =
(2 × 3 × 52 × 11)/(3 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 52 × 11) : (3 × 5))/((3 × 5 × 23) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11)/(3 : 3 × 5 : 5 × 23) =
(2 × 1 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 1 × 51 × 11)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 1 × 5 × 11)/(1 × 1 × 23) =
110/23
Fracția: 3.135/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.135 = 3 × 5 × 11 × 19
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (3.135; 300) = 3 × 5 = 15
3.135/300 =
(3.135 : 15)/(300 : 15) =
209/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.135/300 =
(3 × 5 × 11 × 19)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 5 × 11 × 19) : (3 × 5))/((22 × 3 × 52) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 19)/(22 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 11 × 19)/(22 × 1 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 11 × 19)/(22 × 1 × 51) =
(1 × 1 × 11 × 19)/(22 × 1 × 5) =
209/20
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 485/326 × 480/330 × 503/335 × 508/319 × 546/302 × 568/328 × 739/289 × 953/334 × 971/339 × 1.650/345 × 3.135/300 =
- 485/326 × 16/11 × 503/335 × 508/319 × 273/151 × 71/41 × 739/289 × 953/334 × 971/339 × 110/23 × 209/20
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 485/326 × 16/11 × 503/335 × 508/319 × 273/151 × 71/41 × 739/289 × 953/334 × 971/339 × 110/23 × 209/20 =
- (485 × 16 × 503 × 508 × 273 × 71 × 739 × 953 × 971 × 110 × 209) / (326 × 11 × 335 × 319 × 151 × 41 × 289 × 334 × 339 × 23 × 20) =
- (5 × 97 × 24 × 503 × 22 × 127 × 3 × 7 × 13 × 71 × 739 × 953 × 971 × 2 × 5 × 11 × 11 × 19) / (2 × 163 × 11 × 5 × 67 × 11 × 29 × 151 × 41 × 172 × 2 × 167 × 3 × 113 × 23 × 22 × 5) =
- (27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 71 × 97 × 127 × 503 × 739 × 953 × 971) / (24 × 3 × 52 × 112 × 172 × 23 × 29 × 41 × 67 × 113 × 151 × 163 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 71 × 97 × 127 × 503 × 739 × 953 × 971; 24 × 3 × 52 × 112 × 172 × 23 × 29 × 41 × 67 × 113 × 151 × 163 × 167) = 24 × 3 × 52 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 71 × 97 × 127 × 503 × 739 × 953 × 971) / (24 × 3 × 52 × 112 × 172 × 23 × 29 × 41 × 67 × 113 × 151 × 163 × 167) =
- ((27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 71 × 97 × 127 × 503 × 739 × 953 × 971) : (24 × 3 × 52 × 112)) / ((24 × 3 × 52 × 112 × 172 × 23 × 29 × 41 × 67 × 113 × 151 × 163 × 167) : (24 × 3 × 52 × 112)) =
- (27 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 112 : 112 × 13 × 19 × 71 × 97 × 127 × 503 × 739 × 953 × 971)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 112 : 112 × 172 × 23 × 29 × 41 × 67 × 113 × 151 × 163 × 167) =
- (2(7 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 11(2 - 2) × 13 × 19 × 71 × 97 × 127 × 503 × 739 × 953 × 971)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 11(2 - 2) × 172 × 23 × 29 × 41 × 67 × 113 × 151 × 163 × 167) =
- (23 × 1 × 50 × 7 × 110 × 13 × 19 × 71 × 97 × 127 × 503 × 739 × 953 × 971)/(20 × 1 × 50 × 110 × 172 × 23 × 29 × 41 × 67 × 113 × 151 × 163 × 167) =
- (23 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 19 × 71 × 97 × 127 × 503 × 739 × 953 × 971)/(1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 29 × 41 × 67 × 113 × 151 × 163 × 167) =
- (23 × 7 × 13 × 19 × 71 × 97 × 127 × 503 × 739 × 953 × 971)/(172 × 23 × 29 × 41 × 67 × 113 × 151 × 163 × 167) =
- (8 × 7 × 13 × 19 × 71 × 97 × 127 × 503 × 739 × 953 × 971)/(289 × 23 × 29 × 41 × 67 × 113 × 151 × 163 × 167) =
- 4.161.437.133.863.366.230.328/245.947.154.552.555.003
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.161.437.133.863.366.230.328 : 245.947.154.552.555.003 = - 16.920 și restul = - 11.278.834.135.579.568 ⇒
- 4.161.437.133.863.366.230.328 = - 16.920 × 245.947.154.552.555.003 - 11.278.834.135.579.568 ⇒
- 4.161.437.133.863.366.230.328/245.947.154.552.555.003 =
( - 16.920 × 245.947.154.552.555.003 - 11.278.834.135.579.568)/245.947.154.552.555.003 =
( - 16.920 × 245.947.154.552.555.003)/245.947.154.552.555.003 - 11.278.834.135.579.568/245.947.154.552.555.003 =
- 16.920 - 11.278.834.135.579.568/245.947.154.552.555.003 =
- 16.920 11.278.834.135.579.568/245.947.154.552.555.003
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.920 - 11.278.834.135.579.568/245.947.154.552.555.003 =
- 16.920 - 11.278.834.135.579.568 : 245.947.154.552.555.003 ≈
- 16.920,045858770581 ≈
- 16.920,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.920,045858770581 =
- 16.920,045858770581 × 100/100 =
( - 16.920,045858770581 × 100)/100 =
- 1.692.004,585877058061/100 =
- 1.692.004,585877058061% ≈
- 1.692.004,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
485/326 × - 480/330 × 503/335 × - 508/319 × - 546/302 × 568/328 × - 739/289 × - 953/334 × - 971/339 × - 1.650/345 × 3.135/300 = - 4.161.437.133.863.366.230.328/245.947.154.552.555.003
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
485/326 × - 480/330 × 503/335 × - 508/319 × - 546/302 × 568/328 × - 739/289 × - 953/334 × - 971/339 × - 1.650/345 × 3.135/300 = - 16.920 11.278.834.135.579.568/245.947.154.552.555.003
Ca număr zecimal:
485/326 × - 480/330 × 503/335 × - 508/319 × - 546/302 × 568/328 × - 739/289 × - 953/334 × - 971/339 × - 1.650/345 × 3.135/300 ≈ - 16.920,05
Ca procentaj:
485/326 × - 480/330 × 503/335 × - 508/319 × - 546/302 × 568/328 × - 739/289 × - 953/334 × - 971/339 × - 1.650/345 × 3.135/300 ≈ - 1.692.004,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.