485/321 × - 333/528 × - 349/504 × - 342/541 × 316/537 × 355/555 × 309/652 × 329/750 × 326/1.021 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
485/321 × - 333/528 × - 349/504 × - 342/541 × 316/537 × 355/555 × 309/652 × 329/750 × 326/1.021 =
- 485/321 × 333/528 × 349/504 × 342/541 × 316/537 × 355/555 × 309/652 × 329/750 × 326/1.021
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 485/321
485/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
321 = 3 × 107
CMMDC (485; 321) = 1
Fracția: 333/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (333; 528) = 3
333/528 =
(333 : 3)/(528 : 3) =
111/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
333/528 =
(32 × 37)/(24 × 3 × 11) =
((32 × 37) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 37)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 37)/(24 × 1 × 11) =
(31 × 37)/(24 × 1 × 11) =
(3 × 37)/(24 × 1 × 11) =
111/176
Fracția: 349/504
349/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (349; 504) = 1
Fracția: 342/541
342/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (342; 541) = 1
Fracția: 316/537
316/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
537 = 3 × 179
CMMDC (316; 537) = 1
Fracția: 355/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (355; 555) = 5
355/555 =
(355 : 5)/(555 : 5) =
71/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
355/555 =
(5 × 71)/(3 × 5 × 37) =
((5 × 71) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 71)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 71)/(3 × 1 × 37) =
71/111
Fracția: 309/652
309/652 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
652 = 22 × 163
CMMDC (309; 652) = 1
Fracția: 329/750
329/750 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (329; 750) = 1
Fracția: 326/1.021
326/1.021 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (326; 1.021) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 485/321 × 333/528 × 349/504 × 342/541 × 316/537 × 355/555 × 309/652 × 329/750 × 326/1.021 =
- 485/321 × 111/176 × 349/504 × 342/541 × 316/537 × 71/111 × 309/652 × 329/750 × 326/1.021
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 111/176 × 71/111 = 71/176
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 485/321 × 111/176 × 349/504 × 342/541 × 316/537 × 71/111 × 309/652 × 329/750 × 326/1.021 =
- 485/321 × 71/176 × 349/504 × 342/541 × 316/537 × 309/652 × 329/750 × 326/1.021
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 71/176
71/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
176 = 24 × 11
CMMDC (71; 176) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 485/321 × 71/176 × 349/504 × 342/541 × 316/537 × 309/652 × 329/750 × 326/1.021 =
- (485 × 71 × 349 × 342 × 316 × 309 × 329 × 326) / (321 × 176 × 504 × 541 × 537 × 652 × 750 × 1.021) =
- (5 × 97 × 71 × 349 × 2 × 32 × 19 × 22 × 79 × 3 × 103 × 7 × 47 × 2 × 163) / (3 × 107 × 24 × 11 × 23 × 32 × 7 × 541 × 3 × 179 × 22 × 163 × 2 × 3 × 53 × 1.021) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 47 × 71 × 79 × 97 × 103 × 163 × 349) / (210 × 35 × 53 × 7 × 11 × 107 × 163 × 179 × 541 × 1.021)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 47 × 71 × 79 × 97 × 103 × 163 × 349; 210 × 35 × 53 × 7 × 11 × 107 × 163 × 179 × 541 × 1.021) = 24 × 33 × 5 × 7 × 163
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 47 × 71 × 79 × 97 × 103 × 163 × 349) / (210 × 35 × 53 × 7 × 11 × 107 × 163 × 179 × 541 × 1.021) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 47 × 71 × 79 × 97 × 103 × 163 × 349) : (24 × 33 × 5 × 7 × 163)) / ((210 × 35 × 53 × 7 × 11 × 107 × 163 × 179 × 541 × 1.021) : (24 × 33 × 5 × 7 × 163)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 47 × 71 × 79 × 97 × 103 × 163 : 163 × 349)/(210 : 24 × 35 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 107 × 163 : 163 × 179 × 541 × 1.021) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 47 × 71 × 79 × 97 × 103 × 1 × 349)/(2(10 - 4) × 3(5 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 107 × 1 × 179 × 541 × 1.021) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 19 × 47 × 71 × 79 × 97 × 103 × 1 × 349)/(26 × 32 × 52 × 1 × 11 × 107 × 1 × 179 × 541 × 1.021) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 47 × 71 × 79 × 97 × 103 × 1 × 349)/(26 × 32 × 52 × 1 × 11 × 107 × 1 × 179 × 541 × 1.021) =
- (19 × 47 × 71 × 79 × 97 × 103 × 349)/(26 × 32 × 52 × 11 × 107 × 179 × 541 × 1.021) =
- (19 × 47 × 71 × 79 × 97 × 103 × 349)/(64 × 9 × 25 × 11 × 107 × 179 × 541 × 1.021) =
- 17.465.108.372.983/1.675.772.244.907.200
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.465.108.372.983/1.675.772.244.907.200 =
- 17.465.108.372.983 : 1.675.772.244.907.200 ≈
- 0,010422125337 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,010422125337 =
- 0,010422125337 × 100/100 =
( - 0,010422125337 × 100)/100 =
- 1,042212533718/100 ≈
- 1,042212533718% ≈
- 1,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
485/321 × - 333/528 × - 349/504 × - 342/541 × 316/537 × 355/555 × 309/652 × 329/750 × 326/1.021 = - 17.465.108.372.983/1.675.772.244.907.200
Ca număr zecimal:
485/321 × - 333/528 × - 349/504 × - 342/541 × 316/537 × 355/555 × 309/652 × 329/750 × 326/1.021 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
485/321 × - 333/528 × - 349/504 × - 342/541 × 316/537 × 355/555 × 309/652 × 329/750 × 326/1.021 ≈ - 1,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.