485/313 × 481/334 × 514/319 × - 505/329 × 566/324 × 588/322 × - 741/314 × 924/338 × - 964/351 × - 1.662/353 × - 3.144/311 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
485/313 × 481/334 × 514/319 × - 505/329 × 566/324 × 588/322 × - 741/314 × 924/338 × - 964/351 × - 1.662/353 × - 3.144/311 =
- 485/313 × 481/334 × 514/319 × 505/329 × 566/324 × 588/322 × 741/314 × 924/338 × 964/351 × 1.662/353 × 3.144/311
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 485/313
485/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (485; 313) = 1
Fracția: 481/334
481/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
334 = 2 × 167
CMMDC (481; 334) = 1
Fracția: 514/319
514/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
319 = 11 × 29
CMMDC (514; 319) = 1
Fracția: 505/329
505/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
329 = 7 × 47
CMMDC (505; 329) = 1
Fracția: 566/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
324 = 22 × 34
CMMDC (566; 324) = 2
566/324 =
(566 : 2)/(324 : 2) =
283/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
566/324 =
(2 × 283)/(22 × 34) =
((2 × 283) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 283)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 283)/(21 × 34) =
(1 × 283)/(2 × 34) =
283/162
Fracția: 588/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (588; 322) = 2 × 7 = 14
588/322 =
(588 : 14)/(322 : 14) =
42/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
588/322 =
(22 × 3 × 72)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 3 × 72) : (2 × 7))/((2 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 3 × 72 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 23) =
(2 × 3 × 71)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 1 × 23) =
42/23
Fracția: 741/314
741/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
314 = 2 × 157
CMMDC (741; 314) = 1
Fracția: 924/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
338 = 2 × 132
CMMDC (924; 338) = 2
924/338 =
(924 : 2)/(338 : 2) =
462/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
924/338 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(2 × 132) =
((22 × 3 × 7 × 11) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 11)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 11)/(1 × 132) =
(21 × 3 × 7 × 11)/(1 × 132) =
(2 × 3 × 7 × 11)/(1 × 132) =
462/169
Fracția: 964/351
964/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
351 = 33 × 13
CMMDC (964; 351) = 1
Fracția: 1.662/353
1.662/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.662 = 2 × 3 × 277
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.662; 353) = 1
Fracția: 3.144/311
3.144/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.144 = 23 × 3 × 131
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.144; 311) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 485/313 × 481/334 × 514/319 × 505/329 × 566/324 × 588/322 × 741/314 × 924/338 × 964/351 × 1.662/353 × 3.144/311 =
- 485/313 × 481/334 × 514/319 × 505/329 × 283/162 × 42/23 × 741/314 × 462/169 × 964/351 × 1.662/353 × 3.144/311
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 485/313 × 481/334 × 514/319 × 505/329 × 283/162 × 42/23 × 741/314 × 462/169 × 964/351 × 1.662/353 × 3.144/311 =
- (485 × 481 × 514 × 505 × 283 × 42 × 741 × 462 × 964 × 1.662 × 3.144) / (313 × 334 × 319 × 329 × 162 × 23 × 314 × 169 × 351 × 353 × 311) =
- (5 × 97 × 13 × 37 × 2 × 257 × 5 × 101 × 283 × 2 × 3 × 7 × 3 × 13 × 19 × 2 × 3 × 7 × 11 × 22 × 241 × 2 × 3 × 277 × 23 × 3 × 131) / (313 × 2 × 167 × 11 × 29 × 7 × 47 × 2 × 34 × 23 × 2 × 157 × 132 × 33 × 13 × 353 × 311) =
- (29 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 37 × 97 × 101 × 131 × 241 × 257 × 277 × 283) / (23 × 37 × 7 × 11 × 133 × 23 × 29 × 47 × 157 × 167 × 311 × 313 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 37 × 97 × 101 × 131 × 241 × 257 × 277 × 283; 23 × 37 × 7 × 11 × 133 × 23 × 29 × 47 × 157 × 167 × 311 × 313 × 353) = 23 × 35 × 7 × 11 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 37 × 97 × 101 × 131 × 241 × 257 × 277 × 283) / (23 × 37 × 7 × 11 × 133 × 23 × 29 × 47 × 157 × 167 × 311 × 313 × 353) =
- ((29 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 37 × 97 × 101 × 131 × 241 × 257 × 277 × 283) : (23 × 35 × 7 × 11 × 132)) / ((23 × 37 × 7 × 11 × 133 × 23 × 29 × 47 × 157 × 167 × 311 × 313 × 353) : (23 × 35 × 7 × 11 × 132)) =
- (29 : 23 × 35 : 35 × 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 19 × 37 × 97 × 101 × 131 × 241 × 257 × 277 × 283)/(23 : 23 × 37 : 35 × 7 : 7 × 11 : 11 × 133 : 132 × 23 × 29 × 47 × 157 × 167 × 311 × 313 × 353) =
- (2(9 - 3) × 3(5 - 5) × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 19 × 37 × 97 × 101 × 131 × 241 × 257 × 277 × 283)/(2(3 - 3) × 3(7 - 5) × 1 × 1 × 13(3 - 2) × 23 × 29 × 47 × 157 × 167 × 311 × 313 × 353) =
- (26 × 30 × 52 × 71 × 1 × 130 × 19 × 37 × 97 × 101 × 131 × 241 × 257 × 277 × 283)/(20 × 32 × 1 × 1 × 131 × 23 × 29 × 47 × 157 × 167 × 311 × 313 × 353) =
- (26 × 1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 19 × 37 × 97 × 101 × 131 × 241 × 257 × 277 × 283)/(1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 47 × 157 × 167 × 311 × 313 × 353) =
- (26 × 52 × 7 × 19 × 37 × 97 × 101 × 131 × 241 × 257 × 277 × 283)/(32 × 13 × 23 × 29 × 47 × 157 × 167 × 311 × 313 × 353) =
- (64 × 25 × 7 × 19 × 37 × 97 × 101 × 131 × 241 × 257 × 277 × 283)/(9 × 13 × 23 × 29 × 47 × 157 × 167 × 311 × 313 × 353) =
- 49.063.002.473.149.866.958.400/3.304.495.076.364.734.733
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 49.063.002.473.149.866.958.400 : 3.304.495.076.364.734.733 = - 14.847 și restul = - 1.164.074.362.650.377.549 ⇒
- 49.063.002.473.149.866.958.400 = - 14.847 × 3.304.495.076.364.734.733 - 1.164.074.362.650.377.549 ⇒
- 49.063.002.473.149.866.958.400/3.304.495.076.364.734.733 =
( - 14.847 × 3.304.495.076.364.734.733 - 1.164.074.362.650.377.549)/3.304.495.076.364.734.733 =
( - 14.847 × 3.304.495.076.364.734.733)/3.304.495.076.364.734.733 - 1.164.074.362.650.377.549/3.304.495.076.364.734.733 =
- 14.847 - 1.164.074.362.650.377.549/3.304.495.076.364.734.733 =
- 14.847 1.164.074.362.650.377.549/3.304.495.076.364.734.733
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.847 - 1.164.074.362.650.377.549/3.304.495.076.364.734.733 =
- 14.847 - 1.164.074.362.650.377.549 : 3.304.495.076.364.734.733 ≈
- 14.847,352269964321 ≈
- 14.847,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.847,352269964321 =
- 14.847,352269964321 × 100/100 =
( - 14.847,352269964321 × 100)/100 =
- 1.484.735,226996432114/100 ≈
- 1.484.735,226996432114% ≈
- 1.484.735,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
485/313 × 481/334 × 514/319 × - 505/329 × 566/324 × 588/322 × - 741/314 × 924/338 × - 964/351 × - 1.662/353 × - 3.144/311 = - 49.063.002.473.149.866.958.400/3.304.495.076.364.734.733
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
485/313 × 481/334 × 514/319 × - 505/329 × 566/324 × 588/322 × - 741/314 × 924/338 × - 964/351 × - 1.662/353 × - 3.144/311 = - 14.847 1.164.074.362.650.377.549/3.304.495.076.364.734.733
Ca număr zecimal:
485/313 × 481/334 × 514/319 × - 505/329 × 566/324 × 588/322 × - 741/314 × 924/338 × - 964/351 × - 1.662/353 × - 3.144/311 ≈ - 14.847,35
Ca procentaj:
485/313 × 481/334 × 514/319 × - 505/329 × 566/324 × 588/322 × - 741/314 × 924/338 × - 964/351 × - 1.662/353 × - 3.144/311 ≈ - 1.484.735,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.