485/299 × 486/294 × - 483/303 × - 487/324 × - 538/300 × - 576/307 × 718/280 × - 918/333 × 976/314 × 1.625/319 × 3.159/289 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
485/299 × 486/294 × - 483/303 × - 487/324 × - 538/300 × - 576/307 × 718/280 × - 918/333 × 976/314 × 1.625/319 × 3.159/289 =
- 485/299 × 486/294 × 483/303 × 487/324 × 538/300 × 576/307 × 718/280 × 918/333 × 976/314 × 1.625/319 × 3.159/289
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 485/299
485/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
299 = 13 × 23
CMMDC (485; 299) = 1
Fracția: 486/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (486; 294) = 2 × 3 = 6
486/294 =
(486 : 6)/(294 : 6) =
81/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
486/294 =
(2 × 35)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 35) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 35 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 3(5 - 1))/(1 × 1 × 72) =
(1 × 34)/(1 × 1 × 72) =
81/49
Fracția: 483/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
303 = 3 × 101
CMMDC (483; 303) = 3
483/303 =
(483 : 3)/(303 : 3) =
161/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
483/303 =
(3 × 7 × 23)/(3 × 101) =
((3 × 7 × 23) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 101) =
161/101
Fracția: 487/324
487/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
324 = 22 × 34
CMMDC (487; 324) = 1
Fracția: 538/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (538; 300) = 2
538/300 =
(538 : 2)/(300 : 2) =
269/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
538/300 =
(2 × 269)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 269) : 2)/((22 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(22 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 269)/(2(2 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 269)/(21 × 3 × 52) =
(1 × 269)/(2 × 3 × 52) =
269/150
Fracția: 576/307
576/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (576; 307) = 1
Fracția: 718/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (718; 280) = 2
718/280 =
(718 : 2)/(280 : 2) =
359/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
718/280 =
(2 × 359)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 359) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 359)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 359)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 359)/(22 × 5 × 7) =
359/140
Fracția: 918/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
333 = 32 × 37
CMMDC (918; 333) = 32 = 9
918/333 =
(918 : 9)/(333 : 9) =
102/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
918/333 =
(2 × 33 × 17)/(32 × 37) =
((2 × 33 × 17) : 32)/((32 × 37) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 17)/(32 : 32 × 37) =
(2 × 3(3 - 2) × 17)/(3(2 - 2) × 37) =
(2 × 31 × 17)/(30 × 37) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 37) =
102/37
Fracția: 976/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
976 = 24 × 61
314 = 2 × 157
CMMDC (976; 314) = 2
976/314 =
(976 : 2)/(314 : 2) =
488/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
976/314 =
(24 × 61)/(2 × 157) =
((24 × 61) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(24 : 2 × 61)/(2 : 2 × 157) =
(2(4 - 1) × 61)/(1 × 157) =
(23 × 61)/(1 × 157) =
488/157
Fracția: 1.625/319
1.625/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.625 = 53 × 13
319 = 11 × 29
CMMDC (1.625; 319) = 1
Fracția: 3.159/289
3.159/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.159 = 35 × 13
289 = 172
CMMDC (3.159; 289) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 485/299 × 486/294 × 483/303 × 487/324 × 538/300 × 576/307 × 718/280 × 918/333 × 976/314 × 1.625/319 × 3.159/289 =
- 485/299 × 81/49 × 161/101 × 487/324 × 269/150 × 576/307 × 359/140 × 102/37 × 488/157 × 1.625/319 × 3.159/289
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 485/299 × 81/49 × 161/101 × 487/324 × 269/150 × 576/307 × 359/140 × 102/37 × 488/157 × 1.625/319 × 3.159/289 =
- (485 × 81 × 161 × 487 × 269 × 576 × 359 × 102 × 488 × 1.625 × 3.159) / (299 × 49 × 101 × 324 × 150 × 307 × 140 × 37 × 157 × 319 × 289) =
- (5 × 97 × 34 × 7 × 23 × 487 × 269 × 26 × 32 × 359 × 2 × 3 × 17 × 23 × 61 × 53 × 13 × 35 × 13) / (13 × 23 × 72 × 101 × 22 × 34 × 2 × 3 × 52 × 307 × 22 × 5 × 7 × 37 × 157 × 11 × 29 × 172) =
- (210 × 312 × 54 × 7 × 132 × 17 × 23 × 61 × 97 × 269 × 359 × 487) / (25 × 35 × 53 × 73 × 11 × 13 × 172 × 23 × 29 × 37 × 101 × 157 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 312 × 54 × 7 × 132 × 17 × 23 × 61 × 97 × 269 × 359 × 487; 25 × 35 × 53 × 73 × 11 × 13 × 172 × 23 × 29 × 37 × 101 × 157 × 307) = 25 × 35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 312 × 54 × 7 × 132 × 17 × 23 × 61 × 97 × 269 × 359 × 487) / (25 × 35 × 53 × 73 × 11 × 13 × 172 × 23 × 29 × 37 × 101 × 157 × 307) =
- ((210 × 312 × 54 × 7 × 132 × 17 × 23 × 61 × 97 × 269 × 359 × 487) : (25 × 35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23)) / ((25 × 35 × 53 × 73 × 11 × 13 × 172 × 23 × 29 × 37 × 101 × 157 × 307) : (25 × 35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23)) =
- (210 : 25 × 312 : 35 × 54 : 53 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 61 × 97 × 269 × 359 × 487)/(25 : 25 × 35 : 35 × 53 : 53 × 73 : 7 × 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 23 : 23 × 29 × 37 × 101 × 157 × 307) =
- (2(10 - 5) × 3(12 - 5) × 5(4 - 3) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 61 × 97 × 269 × 359 × 487)/(2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 29 × 37 × 101 × 157 × 307) =
- (25 × 37 × 51 × 1 × 131 × 1 × 1 × 61 × 97 × 269 × 359 × 487)/(20 × 30 × 50 × 72 × 11 × 1 × 17 × 1 × 29 × 37 × 101 × 157 × 307) =
- (25 × 37 × 5 × 1 × 13 × 1 × 1 × 61 × 97 × 269 × 359 × 487)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 17 × 1 × 29 × 37 × 101 × 157 × 307) =
- (25 × 37 × 5 × 13 × 61 × 97 × 269 × 359 × 487)/(72 × 11 × 17 × 29 × 37 × 101 × 157 × 307) =
- (32 × 2.187 × 5 × 13 × 61 × 97 × 269 × 359 × 487)/(49 × 11 × 17 × 29 × 37 × 101 × 157 × 307) =
- 1.265.870.785.476.716.640/47.862.657.690.001
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.265.870.785.476.716.640 : 47.862.657.690.001 = - 26.447 și restul = - 47.077.549.260.193 ⇒
- 1.265.870.785.476.716.640 = - 26.447 × 47.862.657.690.001 - 47.077.549.260.193 ⇒
- 1.265.870.785.476.716.640/47.862.657.690.001 =
( - 26.447 × 47.862.657.690.001 - 47.077.549.260.193)/47.862.657.690.001 =
( - 26.447 × 47.862.657.690.001)/47.862.657.690.001 - 47.077.549.260.193/47.862.657.690.001 =
- 26.447 - 47.077.549.260.193/47.862.657.690.001 =
- 26.447 47.077.549.260.193/47.862.657.690.001
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.447 - 47.077.549.260.193/47.862.657.690.001 =
- 26.447 - 47.077.549.260.193 : 47.862.657.690.001 ≈
- 26.447,983596639474 ≈
- 26.447,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 26.447,983596639474 =
- 26.447,983596639474 × 100/100 =
( - 26.447,983596639474 × 100)/100 =
- 2.644.798,359663947428/100 ≈
- 2.644.798,359663947428% ≈
- 2.644.798,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
485/299 × 486/294 × - 483/303 × - 487/324 × - 538/300 × - 576/307 × 718/280 × - 918/333 × 976/314 × 1.625/319 × 3.159/289 = - 1.265.870.785.476.716.640/47.862.657.690.001
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
485/299 × 486/294 × - 483/303 × - 487/324 × - 538/300 × - 576/307 × 718/280 × - 918/333 × 976/314 × 1.625/319 × 3.159/289 = - 26.447 47.077.549.260.193/47.862.657.690.001
Ca număr zecimal:
485/299 × 486/294 × - 483/303 × - 487/324 × - 538/300 × - 576/307 × 718/280 × - 918/333 × 976/314 × 1.625/319 × 3.159/289 ≈ - 26.447,98
Ca procentaj:
485/299 × 486/294 × - 483/303 × - 487/324 × - 538/300 × - 576/307 × 718/280 × - 918/333 × 976/314 × 1.625/319 × 3.159/289 ≈ - 2.644.798,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.