485/234 × - 465/256 × 532/270 × - 100.350/225 × - 513/222 × - 100.353/248 × 1.361/251 × - 10.356/201 × - 10.384/223 × - 10.372/110 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
485/234 × - 465/256 × 532/270 × - 100.350/225 × - 513/222 × - 100.353/248 × 1.361/251 × - 10.356/201 × - 10.384/223 × - 10.372/110 =
- 485/234 × 465/256 × 532/270 × 100.350/225 × 513/222 × 100.353/248 × 1.361/251 × 10.356/201 × 10.384/223 × 10.372/110
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 485/234
485/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (485; 234) = 1
Fracția: 465/256
465/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
256 = 28
CMMDC (465; 256) = 1
Fracția: 532/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (532; 270) = 2
532/270 =
(532 : 2)/(270 : 2) =
266/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
532/270 =
(22 × 7 × 19)/(2 × 33 × 5) =
((22 × 7 × 19) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(2(2 - 1) × 7 × 19)/(1 × 33 × 5) =
(21 × 7 × 19)/(1 × 33 × 5) =
(2 × 7 × 19)/(1 × 33 × 5) =
266/135
Fracția: 100.350/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.350 = 2 × 32 × 52 × 223
225 = 32 × 52
CMMDC (100.350; 225) = 32 × 52 = 225
100.350/225 =
(100.350 : 225)/(225 : 225) =
446/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.350/225 =
(2 × 32 × 52 × 223)/(32 × 52) =
((2 × 32 × 52 × 223) : (32 × 52))/((32 × 52) : (32 × 52)) =
(2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 223)/(32 : 32 × 52 : 52) =
(2 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 223)/(3(2 - 2) × 5(2 - 2)) =
(2 × 30 × 50 × 223)/(30 × 50) =
(2 × 1 × 1 × 223)/(1 × 1) =
446/1 =
446
Fracția: 513/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (513; 222) = 3
513/222 =
(513 : 3)/(222 : 3) =
171/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
513/222 =
(33 × 19)/(2 × 3 × 37) =
((33 × 19) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =
(33 : 3 × 19)/(2 × 3 : 3 × 37) =
(3(3 - 1) × 19)/(2 × 1 × 37) =
(32 × 19)/(2 × 1 × 37) =
171/74
Fracția: 100.353/248
100.353/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.353 = 3 × 11 × 3.041
248 = 23 × 31
CMMDC (100.353; 248) = 1
Fracția: 1.361/251
1.361/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.361; 251) = 1
Fracția: 10.356/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.356 = 22 × 3 × 863
201 = 3 × 67
CMMDC (10.356; 201) = 3
10.356/201 =
(10.356 : 3)/(201 : 3) =
3.452/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.356/201 =
(22 × 3 × 863)/(3 × 67) =
((22 × 3 × 863) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 863)/(3 : 3 × 67) =
(22 × 1 × 863)/(1 × 67) =
3.452/67
Fracția: 10.384/223
10.384/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.384 = 24 × 11 × 59
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.384; 223) = 1
Fracția: 10.372/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.372 = 22 × 2.593
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (10.372; 110) = 2
10.372/110 =
(10.372 : 2)/(110 : 2) =
5.186/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.372/110 =
(22 × 2.593)/(2 × 5 × 11) =
((22 × 2.593) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 2.593)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 2.593)/(1 × 5 × 11) =
(21 × 2.593)/(1 × 5 × 11) =
(2 × 2.593)/(1 × 5 × 11) =
5.186/55
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 485/234 × 465/256 × 532/270 × 100.350/225 × 513/222 × 100.353/248 × 1.361/251 × 10.356/201 × 10.384/223 × 10.372/110 =
- 485/234 × 465/256 × 266/135 × 446 × 171/74 × 100.353/248 × 1.361/251 × 3.452/67 × 10.384/223 × 5.186/55
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 485/234 × 465/256 × 266/135 × 446 × 171/74 × 100.353/248 × 1.361/251 × 3.452/67 × 10.384/223 × 5.186/55 =
- (485 × 465 × 266 × 446 × 171 × 100.353 × 1.361 × 3.452 × 10.384 × 5.186) / (234 × 256 × 135 × 74 × 248 × 251 × 67 × 223 × 55) =
- (5 × 97 × 3 × 5 × 31 × 2 × 7 × 19 × 2 × 223 × 32 × 19 × 3 × 11 × 3.041 × 1.361 × 22 × 863 × 24 × 11 × 59 × 2 × 2.593) / (2 × 32 × 13 × 28 × 33 × 5 × 2 × 37 × 23 × 31 × 251 × 67 × 223 × 5 × 11) =
- (29 × 34 × 52 × 7 × 112 × 192 × 31 × 59 × 97 × 223 × 863 × 1.361 × 2.593 × 3.041) / (213 × 35 × 52 × 11 × 13 × 31 × 37 × 67 × 223 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 52 × 7 × 112 × 192 × 31 × 59 × 97 × 223 × 863 × 1.361 × 2.593 × 3.041; 213 × 35 × 52 × 11 × 13 × 31 × 37 × 67 × 223 × 251) = 29 × 34 × 52 × 11 × 31 × 223
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 52 × 7 × 112 × 192 × 31 × 59 × 97 × 223 × 863 × 1.361 × 2.593 × 3.041) / (213 × 35 × 52 × 11 × 13 × 31 × 37 × 67 × 223 × 251) =
- ((29 × 34 × 52 × 7 × 112 × 192 × 31 × 59 × 97 × 223 × 863 × 1.361 × 2.593 × 3.041) : (29 × 34 × 52 × 11 × 31 × 223)) / ((213 × 35 × 52 × 11 × 13 × 31 × 37 × 67 × 223 × 251) : (29 × 34 × 52 × 11 × 31 × 223)) =
- (29 : 29 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 × 112 : 11 × 192 × 31 : 31 × 59 × 97 × 223 : 223 × 863 × 1.361 × 2.593 × 3.041)/(213 : 29 × 35 : 34 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 × 31 : 31 × 37 × 67 × 223 : 223 × 251) =
- (2(9 - 9) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 192 × 1 × 59 × 97 × 1 × 863 × 1.361 × 2.593 × 3.041)/(2(13 - 9) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 37 × 67 × 1 × 251) =
- (20 × 30 × 50 × 7 × 111 × 192 × 1 × 59 × 97 × 1 × 863 × 1.361 × 2.593 × 3.041)/(24 × 3 × 50 × 1 × 13 × 1 × 37 × 67 × 1 × 251) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 192 × 1 × 59 × 97 × 1 × 863 × 1.361 × 2.593 × 3.041)/(24 × 3 × 1 × 1 × 13 × 1 × 37 × 67 × 1 × 251) =
- (7 × 11 × 192 × 59 × 97 × 863 × 1.361 × 2.593 × 3.041)/(24 × 3 × 13 × 37 × 67 × 251) =
- (7 × 11 × 361 × 59 × 97 × 863 × 1.361 × 2.593 × 3.041)/(16 × 3 × 13 × 37 × 67 × 251) =
- 1.473.362.224.578.463.825.529/388.270.896
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.473.362.224.578.463.825.529 : 388.270.896 = - 3.794.675.933.110 și restul = - 208.058.969 ⇒
- 1.473.362.224.578.463.825.529 = - 3.794.675.933.110 × 388.270.896 - 208.058.969 ⇒
- 1.473.362.224.578.463.825.529/388.270.896 =
( - 3.794.675.933.110 × 388.270.896 - 208.058.969)/388.270.896 =
( - 3.794.675.933.110 × 388.270.896)/388.270.896 - 208.058.969/388.270.896 =
- 3.794.675.933.110 - 208.058.969/388.270.896 =
- 3.794.675.933.110 208.058.969/388.270.896
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.794.675.933.110 - 208.058.969/388.270.896 =
- 3.794.675.933.110 - 208.058.969 : 388.270.896 ≈
- 3.794.675.933.110,53586032624 ≈
- 3.794.675.933.110,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.794.675.933.110,53586032624 =
- 3.794.675.933.110,53586032624 × 100/100 =
( - 3.794.675.933.110,53586032624 × 100)/100 =
- 379.467.593.311.053,586032623985/100 ≈
- 379.467.593.311.053,586032623985% ≈
- 379.467.593.311.053,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
485/234 × - 465/256 × 532/270 × - 100.350/225 × - 513/222 × - 100.353/248 × 1.361/251 × - 10.356/201 × - 10.384/223 × - 10.372/110 = - 1.473.362.224.578.463.825.529/388.270.896
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
485/234 × - 465/256 × 532/270 × - 100.350/225 × - 513/222 × - 100.353/248 × 1.361/251 × - 10.356/201 × - 10.384/223 × - 10.372/110 = - 3.794.675.933.110 208.058.969/388.270.896
Ca număr zecimal:
485/234 × - 465/256 × 532/270 × - 100.350/225 × - 513/222 × - 100.353/248 × 1.361/251 × - 10.356/201 × - 10.384/223 × - 10.372/110 ≈ - 3.794.675.933.110,54
Ca procentaj:
485/234 × - 465/256 × 532/270 × - 100.350/225 × - 513/222 × - 100.353/248 × 1.361/251 × - 10.356/201 × - 10.384/223 × - 10.372/110 ≈ - 379.467.593.311.053,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.