485/130 × 735/726 × - 206/305 × 286/108 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
485/130 × 735/726 × - 206/305 × 286/108 =
- 485/130 × 735/726 × 206/305 × 286/108
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 485/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (485; 130) = 5
485/130 =
(485 : 5)/(130 : 5) =
97/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
485/130 =
(5 × 97)/(2 × 5 × 13) =
((5 × 97) : 5)/((2 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 97)/(2 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 97)/(2 × 1 × 13) =
97/26
Fracția: 735/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (735; 726) = 3
735/726 =
(735 : 3)/(726 : 3) =
245/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
735/726 =
(3 × 5 × 72)/(2 × 3 × 112) =
((3 × 5 × 72) : 3)/((2 × 3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 72)/(2 × 3 : 3 × 112) =
(1 × 5 × 72)/(2 × 1 × 112) =
245/242
Fracția: 206/305
206/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
305 = 5 × 61
CMMDC (206; 305) = 1
Fracția: 286/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
108 = 22 × 33
CMMDC (286; 108) = 2
286/108 =
(286 : 2)/(108 : 2) =
143/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/108 =
(2 × 11 × 13)/(22 × 33) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((22 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(22 : 2 × 33) =
(1 × 11 × 13)/(2(2 - 1) × 33) =
(1 × 11 × 13)/(21 × 33) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 33) =
143/54
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 485/130 × 735/726 × 206/305 × 286/108 =
- 97/26 × 245/242 × 206/305 × 143/54
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 97/26 × 245/242 × 206/305 × 143/54 =
- (97 × 245 × 206 × 143) / (26 × 242 × 305 × 54) =
- (97 × 5 × 72 × 2 × 103 × 11 × 13) / (2 × 13 × 2 × 112 × 5 × 61 × 2 × 33) =
- (2 × 5 × 72 × 11 × 13 × 97 × 103) / (23 × 33 × 5 × 112 × 13 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 72 × 11 × 13 × 97 × 103; 23 × 33 × 5 × 112 × 13 × 61) = 2 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 72 × 11 × 13 × 97 × 103) / (23 × 33 × 5 × 112 × 13 × 61) =
- ((2 × 5 × 72 × 11 × 13 × 97 × 103) : (2 × 5 × 11 × 13)) / ((23 × 33 × 5 × 112 × 13 × 61) : (2 × 5 × 11 × 13)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 97 × 103)/(23 : 2 × 33 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 : 13 × 61) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 97 × 103)/(2(3 - 1) × 33 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 61) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 97 × 103)/(22 × 33 × 1 × 11 × 1 × 61) =
- (72 × 97 × 103)/(22 × 33 × 11 × 61) =
- (49 × 97 × 103)/(4 × 27 × 11 × 61) =
- 489.559/72.468
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 489.559 : 72.468 = - 6 și restul = - 54.751 ⇒
- 489.559 = - 6 × 72.468 - 54.751 ⇒
- 489.559/72.468 =
( - 6 × 72.468 - 54.751)/72.468 =
( - 6 × 72.468)/72.468 - 54.751/72.468 =
- 6 - 54.751/72.468 =
- 6 54.751/72.468
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6 - 54.751/72.468 =
- 6 - 54.751 : 72.468 ≈
- 6,755519677651 ≈
- 6,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6,755519677651 =
- 6,755519677651 × 100/100 =
( - 6,755519677651 × 100)/100 =
- 675,551967765083/100 ≈
- 675,551967765083% ≈
- 675,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
485/130 × 735/726 × - 206/305 × 286/108 = - 489.559/72.468
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
485/130 × 735/726 × - 206/305 × 286/108 = - 6 54.751/72.468
Ca număr zecimal:
485/130 × 735/726 × - 206/305 × 286/108 ≈ - 6,76
Ca procentaj:
485/130 × 735/726 × - 206/305 × 286/108 ≈ - 675,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.