484/800 × - 8.550/509 × - 6.587/485 × - 10.437/475 × - 962.753/1.249 × 832/475 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
484/800 × - 8.550/509 × - 6.587/485 × - 10.437/475 × - 962.753/1.249 × 832/475 =
484/800 × 8.550/509 × 6.587/485 × 10.437/475 × 962.753/1.249 × 832/475
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 484/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
800 = 25 × 52
CMMDC (484; 800) = 22 = 4
484/800 =
(484 : 4)/(800 : 4) =
121/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
484/800 =
(22 × 112)/(25 × 52) =
((22 × 112) : 22)/((25 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 112)/(25 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 112)/(2(5 - 2) × 52) =
(20 × 112)/(23 × 52) =
(1 × 112)/(23 × 52) =
121/200
Fracția: 8.550/509
8.550/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.550 = 2 × 32 × 52 × 19
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.550; 509) = 1
Fracția: 6.587/485
6.587/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.587 = 7 × 941
485 = 5 × 97
CMMDC (6.587; 485) = 1
Fracția: 10.437/475
10.437/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.437 = 3 × 72 × 71
475 = 52 × 19
CMMDC (10.437; 475) = 1
Fracția: 962.753/1.249
962.753/1.249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.753 = 11 × 87.523
1.249 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.753; 1.249) = 1
Fracția: 832/475
832/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
475 = 52 × 19
CMMDC (832; 475) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
484/800 × 8.550/509 × 6.587/485 × 10.437/475 × 962.753/1.249 × 832/475 =
121/200 × 8.550/509 × 6.587/485 × 10.437/475 × 962.753/1.249 × 832/475
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
121/200 × 8.550/509 × 6.587/485 × 10.437/475 × 962.753/1.249 × 832/475 =
(121 × 8.550 × 6.587 × 10.437 × 962.753 × 832) / (200 × 509 × 485 × 475 × 1.249 × 475) =
(112 × 2 × 32 × 52 × 19 × 7 × 941 × 3 × 72 × 71 × 11 × 87.523 × 26 × 13) / (23 × 52 × 509 × 5 × 97 × 52 × 19 × 1.249 × 52 × 19) =
(27 × 33 × 52 × 73 × 113 × 13 × 19 × 71 × 941 × 87.523) / (23 × 57 × 192 × 97 × 509 × 1.249)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 73 × 113 × 13 × 19 × 71 × 941 × 87.523; 23 × 57 × 192 × 97 × 509 × 1.249) = 23 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 52 × 73 × 113 × 13 × 19 × 71 × 941 × 87.523) / (23 × 57 × 192 × 97 × 509 × 1.249) =
((27 × 33 × 52 × 73 × 113 × 13 × 19 × 71 × 941 × 87.523) : (23 × 52 × 19)) / ((23 × 57 × 192 × 97 × 509 × 1.249) : (23 × 52 × 19)) =
(27 : 23 × 33 × 52 : 52 × 73 × 113 × 13 × 19 : 19 × 71 × 941 × 87.523)/(23 : 23 × 57 : 52 × 192 : 19 × 97 × 509 × 1.249) =
(2(7 - 3) × 33 × 5(2 - 2) × 73 × 113 × 13 × 1 × 71 × 941 × 87.523)/(2(3 - 3) × 5(7 - 2) × 19(2 - 1) × 97 × 509 × 1.249) =
(24 × 33 × 50 × 73 × 113 × 13 × 1 × 71 × 941 × 87.523)/(20 × 55 × 191 × 97 × 509 × 1.249) =
(24 × 33 × 1 × 73 × 113 × 13 × 1 × 71 × 941 × 87.523)/(1 × 55 × 19 × 97 × 509 × 1.249) =
(24 × 33 × 73 × 113 × 13 × 71 × 941 × 87.523)/(55 × 19 × 97 × 509 × 1.249) =
(16 × 27 × 343 × 1.331 × 13 × 71 × 941 × 87.523)/(3.125 × 19 × 97 × 509 × 1.249) =
14.992.340.673.865.739.184/3.661.470.821.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.992.340.673.865.739.184 : 3.661.470.821.875 = 4.094.622 și restul = 1.694.258.282.934 ⇒
14.992.340.673.865.739.184 = 4.094.622 × 3.661.470.821.875 + 1.694.258.282.934 ⇒
14.992.340.673.865.739.184/3.661.470.821.875 =
(4.094.622 × 3.661.470.821.875 + 1.694.258.282.934)/3.661.470.821.875 =
(4.094.622 × 3.661.470.821.875)/3.661.470.821.875 + 1.694.258.282.934/3.661.470.821.875 =
4.094.622 + 1.694.258.282.934/3.661.470.821.875 =
4.094.622 1.694.258.282.934/3.661.470.821.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.094.622 + 1.694.258.282.934/3.661.470.821.875 =
4.094.622 + 1.694.258.282.934 : 3.661.470.821.875 ≈
4.094.622,462726146228 ≈
4.094.622,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.094.622,462726146228 =
4.094.622,462726146228 × 100/100 =
(4.094.622,462726146228 × 100)/100 =
409.462.246,272614622841/100 ≈
409.462.246,272614622841% ≈
409.462.246,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
484/800 × - 8.550/509 × - 6.587/485 × - 10.437/475 × - 962.753/1.249 × 832/475 = 14.992.340.673.865.739.184/3.661.470.821.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
484/800 × - 8.550/509 × - 6.587/485 × - 10.437/475 × - 962.753/1.249 × 832/475 = 4.094.622 1.694.258.282.934/3.661.470.821.875
Ca număr zecimal:
484/800 × - 8.550/509 × - 6.587/485 × - 10.437/475 × - 962.753/1.249 × 832/475 ≈ 4.094.622,46
Ca procentaj:
484/800 × - 8.550/509 × - 6.587/485 × - 10.437/475 × - 962.753/1.249 × 832/475 ≈ 409.462.246,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.