484/796 × - 8.566/524 × 6.594/486 × - 10.438/495 × - 962.759/1.257 × 838/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
484/796 × - 8.566/524 × 6.594/486 × - 10.438/495 × - 962.759/1.257 × 838/477 =
- 484/796 × 8.566/524 × 6.594/486 × 10.438/495 × 962.759/1.257 × 838/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 484/796
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
796 = 22 × 199
CMMDC (484; 796) = 22 = 4
484/796 =
(484 : 4)/(796 : 4) =
121/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
484/796 =
(22 × 112)/(22 × 199) =
((22 × 112) : 22)/((22 × 199) : 22) =
(22 : 22 × 112)/(22 : 22 × 199) =
(2(2 - 2) × 112)/(2(2 - 2) × 199) =
(20 × 112)/(20 × 199) =
(1 × 112)/(1 × 199) =
121/199
Fracția: 8.566/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.566 = 2 × 4.283
524 = 22 × 131
CMMDC (8.566; 524) = 2
8.566/524 =
(8.566 : 2)/(524 : 2) =
4.283/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.566/524 =
(2 × 4.283)/(22 × 131) =
((2 × 4.283) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 4.283)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 4.283)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 4.283)/(21 × 131) =
(1 × 4.283)/(2 × 131) =
4.283/262
Fracția: 6.594/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.594 = 2 × 3 × 7 × 157
486 = 2 × 35
CMMDC (6.594; 486) = 2 × 3 = 6
6.594/486 =
(6.594 : 6)/(486 : 6) =
1.099/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.594/486 =
(2 × 3 × 7 × 157)/(2 × 35) =
((2 × 3 × 7 × 157) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 157)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(1 × 1 × 7 × 157)/(1 × 3(5 - 1)) =
(1 × 1 × 7 × 157)/(1 × 34) =
1.099/81
Fracția: 10.438/495
10.438/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.438 = 2 × 17 × 307
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (10.438; 495) = 1
Fracția: 962.759/1.257
962.759/1.257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.759 = 7 × 137.537
1.257 = 3 × 419
CMMDC (962.759; 1.257) = 1
Fracția: 838/477
838/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
477 = 32 × 53
CMMDC (838; 477) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 484/796 × 8.566/524 × 6.594/486 × 10.438/495 × 962.759/1.257 × 838/477 =
- 121/199 × 4.283/262 × 1.099/81 × 10.438/495 × 962.759/1.257 × 838/477
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 121/199 × 4.283/262 × 1.099/81 × 10.438/495 × 962.759/1.257 × 838/477 =
- (121 × 4.283 × 1.099 × 10.438 × 962.759 × 838) / (199 × 262 × 81 × 495 × 1.257 × 477) =
- (112 × 4.283 × 7 × 157 × 2 × 17 × 307 × 7 × 137.537 × 2 × 419) / (199 × 2 × 131 × 34 × 32 × 5 × 11 × 3 × 419 × 32 × 53) =
- (22 × 72 × 112 × 17 × 157 × 307 × 419 × 4.283 × 137.537) / (2 × 39 × 5 × 11 × 53 × 131 × 199 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 72 × 112 × 17 × 157 × 307 × 419 × 4.283 × 137.537; 2 × 39 × 5 × 11 × 53 × 131 × 199 × 419) = 2 × 11 × 419
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 72 × 112 × 17 × 157 × 307 × 419 × 4.283 × 137.537) / (2 × 39 × 5 × 11 × 53 × 131 × 199 × 419) =
- ((22 × 72 × 112 × 17 × 157 × 307 × 419 × 4.283 × 137.537) : (2 × 11 × 419)) / ((2 × 39 × 5 × 11 × 53 × 131 × 199 × 419) : (2 × 11 × 419)) =
- (22 : 2 × 72 × 112 : 11 × 17 × 157 × 307 × 419 : 419 × 4.283 × 137.537)/(2 : 2 × 39 × 5 × 11 : 11 × 53 × 131 × 199 × 419 : 419) =
- (2(2 - 1) × 72 × 11(2 - 1) × 17 × 157 × 307 × 1 × 4.283 × 137.537)/(1 × 39 × 5 × 1 × 53 × 131 × 199 × 1) =
- (21 × 72 × 111 × 17 × 157 × 307 × 1 × 4.283 × 137.537)/(1 × 39 × 5 × 1 × 53 × 131 × 199 × 1) =
- (2 × 72 × 11 × 17 × 157 × 307 × 1 × 4.283 × 137.537)/(1 × 39 × 5 × 1 × 53 × 131 × 199 × 1) =
- (2 × 72 × 11 × 17 × 157 × 307 × 4.283 × 137.537)/(39 × 5 × 53 × 131 × 199) =
- (2 × 49 × 11 × 17 × 157 × 307 × 4.283 × 137.537)/(19.683 × 5 × 53 × 131 × 199) =
- 520.323.369.106.502.654/135.975.773.655
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 520.323.369.106.502.654 : 135.975.773.655 = - 3.826.588 și restul = - 105.347.563.514 ⇒
- 520.323.369.106.502.654 = - 3.826.588 × 135.975.773.655 - 105.347.563.514 ⇒
- 520.323.369.106.502.654/135.975.773.655 =
( - 3.826.588 × 135.975.773.655 - 105.347.563.514)/135.975.773.655 =
( - 3.826.588 × 135.975.773.655)/135.975.773.655 - 105.347.563.514/135.975.773.655 =
- 3.826.588 - 105.347.563.514/135.975.773.655 =
- 3.826.588 105.347.563.514/135.975.773.655
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.826.588 - 105.347.563.514/135.975.773.655 =
- 3.826.588 - 105.347.563.514 : 135.975.773.655 ≈
- 3.826.588,774752448045 ≈
- 3.826.588,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.826.588,774752448045 =
- 3.826.588,774752448045 × 100/100 =
( - 3.826.588,774752448045 × 100)/100 =
- 382.658.877,475244804482/100 ≈
- 382.658.877,475244804482% ≈
- 382.658.877,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
484/796 × - 8.566/524 × 6.594/486 × - 10.438/495 × - 962.759/1.257 × 838/477 = - 520.323.369.106.502.654/135.975.773.655
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
484/796 × - 8.566/524 × 6.594/486 × - 10.438/495 × - 962.759/1.257 × 838/477 = - 3.826.588 105.347.563.514/135.975.773.655
Ca număr zecimal:
484/796 × - 8.566/524 × 6.594/486 × - 10.438/495 × - 962.759/1.257 × 838/477 ≈ - 3.826.588,77
Ca procentaj:
484/796 × - 8.566/524 × 6.594/486 × - 10.438/495 × - 962.759/1.257 × 838/477 ≈ - 382.658.877,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.