484/795 × 8.556/511 × - 6.583/494 × - 10.421/473 × - 962.755/1.236 × - 837/483 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
484/795 × 8.556/511 × - 6.583/494 × - 10.421/473 × - 962.755/1.236 × - 837/483 =
484/795 × 8.556/511 × 6.583/494 × 10.421/473 × 962.755/1.236 × 837/483
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 484/795
484/795 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (484; 795) = 1
Fracția: 8.556/511
8.556/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.556 = 22 × 3 × 23 × 31
511 = 7 × 73
CMMDC (8.556; 511) = 1
Fracția: 6.583/494
6.583/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.583 = 29 × 227
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (6.583; 494) = 1
Fracția: 10.421/473
10.421/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.421 = 17 × 613
473 = 11 × 43
CMMDC (10.421; 473) = 1
Fracția: 962.755/1.236
962.755/1.236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.755 = 5 × 167 × 1.153
1.236 = 22 × 3 × 103
CMMDC (962.755; 1.236) = 1
Fracția: 837/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (837; 483) = 3
837/483 =
(837 : 3)/(483 : 3) =
279/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
837/483 =
(33 × 31)/(3 × 7 × 23) =
((33 × 31) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(33 : 3 × 31)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(3(3 - 1) × 31)/(1 × 7 × 23) =
(32 × 31)/(1 × 7 × 23) =
279/161
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
484/795 × 8.556/511 × 6.583/494 × 10.421/473 × 962.755/1.236 × 837/483 =
484/795 × 8.556/511 × 6.583/494 × 10.421/473 × 962.755/1.236 × 279/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
484/795 × 8.556/511 × 6.583/494 × 10.421/473 × 962.755/1.236 × 279/161 =
(484 × 8.556 × 6.583 × 10.421 × 962.755 × 279) / (795 × 511 × 494 × 473 × 1.236 × 161) =
(22 × 112 × 22 × 3 × 23 × 31 × 29 × 227 × 17 × 613 × 5 × 167 × 1.153 × 32 × 31) / (3 × 5 × 53 × 7 × 73 × 2 × 13 × 19 × 11 × 43 × 22 × 3 × 103 × 7 × 23) =
(24 × 33 × 5 × 112 × 17 × 23 × 29 × 312 × 167 × 227 × 613 × 1.153) / (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 53 × 73 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 112 × 17 × 23 × 29 × 312 × 167 × 227 × 613 × 1.153; 23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 53 × 73 × 103) = 23 × 32 × 5 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 112 × 17 × 23 × 29 × 312 × 167 × 227 × 613 × 1.153) / (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 53 × 73 × 103) =
((24 × 33 × 5 × 112 × 17 × 23 × 29 × 312 × 167 × 227 × 613 × 1.153) : (23 × 32 × 5 × 11 × 23)) / ((23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 53 × 73 × 103) : (23 × 32 × 5 × 11 × 23)) =
(24 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 112 : 11 × 17 × 23 : 23 × 29 × 312 × 167 × 227 × 613 × 1.153)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 × 19 × 23 : 23 × 43 × 53 × 73 × 103) =
(2(4 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 29 × 312 × 167 × 227 × 613 × 1.153)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 13 × 19 × 1 × 43 × 53 × 73 × 103) =
(21 × 31 × 1 × 111 × 17 × 1 × 29 × 312 × 167 × 227 × 613 × 1.153)/(20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 13 × 19 × 1 × 43 × 53 × 73 × 103) =
(2 × 3 × 1 × 11 × 17 × 1 × 29 × 312 × 167 × 227 × 613 × 1.153)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 19 × 1 × 43 × 53 × 73 × 103) =
(2 × 3 × 11 × 17 × 29 × 312 × 167 × 227 × 613 × 1.153)/(72 × 13 × 19 × 43 × 53 × 73 × 103) =
(2 × 3 × 11 × 17 × 29 × 961 × 167 × 227 × 613 × 1.153)/(49 × 13 × 19 × 43 × 53 × 73 × 103) =
837.811.568.187.024.618/207.394.599.503
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
837.811.568.187.024.618 : 207.394.599.503 = 4.039.698 și restul = 19.363.954.524 ⇒
837.811.568.187.024.618 = 4.039.698 × 207.394.599.503 + 19.363.954.524 ⇒
837.811.568.187.024.618/207.394.599.503 =
(4.039.698 × 207.394.599.503 + 19.363.954.524)/207.394.599.503 =
(4.039.698 × 207.394.599.503)/207.394.599.503 + 19.363.954.524/207.394.599.503 =
4.039.698 + 19.363.954.524/207.394.599.503 =
4.039.698 19.363.954.524/207.394.599.503
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.039.698 + 19.363.954.524/207.394.599.503 =
4.039.698 + 19.363.954.524 : 207.394.599.503 ≈
4.039.698,093367689276 ≈
4.039.698,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.039.698,093367689276 =
4.039.698,093367689276 × 100/100 =
(4.039.698,093367689276 × 100)/100 =
403.969.809,33676892764/100 ≈
403.969.809,33676892764% ≈
403.969.809,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
484/795 × 8.556/511 × - 6.583/494 × - 10.421/473 × - 962.755/1.236 × - 837/483 = 837.811.568.187.024.618/207.394.599.503
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
484/795 × 8.556/511 × - 6.583/494 × - 10.421/473 × - 962.755/1.236 × - 837/483 = 4.039.698 19.363.954.524/207.394.599.503
Ca număr zecimal:
484/795 × 8.556/511 × - 6.583/494 × - 10.421/473 × - 962.755/1.236 × - 837/483 ≈ 4.039.698,09
Ca procentaj:
484/795 × 8.556/511 × - 6.583/494 × - 10.421/473 × - 962.755/1.236 × - 837/483 ≈ 403.969.809,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.